Пробила меня одна мысль. навылет. См. картинку. На ней изображён обычный соленоид, по которому красными стрелками течёт ток. И соотв–нно создаётся магнитное поле (уродливые чёрные стрелки — это силовые его линии).
Пока всё просто. правило буравчика все дела.

А теперь представим вот что. Вместо проволоки — мы делаем ну например в бруске оргстекла — спиральный канал. Который заполняем солёной водой. И пускаем ток. Будет магнитное поле? А если электролит будет не неподвижный,а текущий по каналу с большой скоростью,совпадающей с направлением тока? А если противоток? А если это будет не электролит, а суспензия из мелких частиц ферромагнетика? А если диамагнетика?

размер 400x400, 16.39 kb

GD Star Rating
loading...

26 Responses to А если…

  1. Rumj:

    Каков будет ток в каждом случае, такое будет и поле. В чём вопрос? Что необычного ожидается?

  2. Lmmeh:

    по большому счету неважно, через что течет ток — через медь или электролит. В случае движущегося электролита ничего не измениться, так как электролит состоит из двух типов зарядов — положительных и отрицательных. Если он движется как целое, то ток, создаваемый положительными зарядами будет полностью компенсирован током, создоваемым отрицательными (ведь электролит нейтрален, т.е. число положительных и отрицательных частиц в нем совпадает).

  3. Sdik_dni:

    чтобы повлиять на силу тока, заставляя электролит протекать с большой скоростью, эта скорость должна будет равняться скорости света. Многовато будет! Но вообще, должно влиять по идее — ток определяется как заряд, проходящий через сечение в единицу времени, если я ничего не путаю.

  4. Lmmeh:

    будет как бы два противоположных тока — один за счет положительных ионов, другой за счет отрицательных. Так как тех и других одинаковое количество, а скорость их одинакова (электролит однороден и нейтрален), то и токи будут равными. А значит суммарный ток равен нулю. Конечно, это если мы пренебрегаем возможными магнитными эффектами и центробежной силой, которые могут дать некоторый ток за счет прокачки электролита.

  5. Sdik_dni:

    подожди. Если так рассуждать, то ток в электролитах вообще не должен появляться. А он есть! Мы же можем взять раствор, в котором больше отрицательных ионов (поправь меня, если я ошибаюсь)

  6. Lmmeh:

    он есть, когда положительные и отрицательные ионы движутся в разные стороны, под действием, например, приложенного электрического поля. Тогда токи будут суммироваться, а не вычитаться.

  7. Ronjalk:

    не, скорость движения ионов не равна скорости света. Она во много раз меньше( хотя порядок цифры не знаю). Это электромагнитное поле распространяется со скоростью света

  8. SuDOm:

    при достаточно тонком канале и низкой концентрации электролита в пристеночном слое будет образовываться двойной электрический слой и электронейтральность раствора будет нарушена, и не факт, что ток, возникший под влиянием градиента давления, будет скомпенсирован током ионов противоположного знака, особенно при больших скоростях течения!

  9. Lmmeh:

    ну, я имел в виду идеальный случай. Если в канале заряды одного знака соберутся у стенки, а противоположного — останутся внутри, тогда да, за счет трения их скорости будут различны и возникнет ток. В случае замкнутого канала ток будет течь стационарно, иначе — заряды накопятся на поверхности и, хм… все усложнится 🙂

  10. Raebnooc:

    скорость движения ионов ничтожна.

  11. SuDOm:

    ток обязательно возникнет просто из–за того, что ионы пристеночного слоя увлекутся силами вязкого трения «вниз по течению», другой вопрос, скомпенсируется ли этот ток встречным. Кстати, оч интересно как там будет развиваться течение в канале–соленоиде 🙂

  12. Lmmeh:

    если в пристеночном слое будут ионы обоих знаков — тока не будет. Нужна еще сепарация зарядов.

  13. SuDOm:

    да, при малых скоростях течения суммарный ток будет нулевым, а вот разность потенциалов на концах канала присутствовать будет.
    это классическая электрокинетическая задача для течения электролитов в тонких каналах. Ионы ДЭС увлекаются потоком, происходит накопление ионов в направлении, определяемом направлением течения, получившаяся разность концентраций служит причиной появления т.н. потенциала протекания, который в свою очередь порождает ток, встречный потоку жидкости (этот ток обычно называют током проводимости). В стационарной задаче при малых скоростях ток протекания=ток проводимости, суммарный ток = 0.
    С увеличением скорости течения ток протекания и ток проводимости уже не равны, так что суммарный ток может быть отличен от нуля!

  14. Lmmeh:

    хм, не знал 🙂 А что такое «ионы ДЭС»?

  15. SuDOm:

    ДЭС он же EDL — двойной электрический слой

    также, если заинтересовало, там много интересных эффектов есть, связанных с ДЭС, в частности, электрокинетическая вязкость (электроосмотическое торможение потока), поверхностная проводимость системы капилляров с электролитом и др.

    Кстати, при течении суспензии или взвеси эти эффекты как мне кажется будут так же иметь место, но физика более сложная, т.к. помимо ДЭС на стенках канала будет ещё и ДЭС на частицах взвеси/суспензии.

    Ради интереса можно было бы в фемлаб эту спираль загнать и просчитать (там есть модуль для электрокинетических расчётов), правда, у меня фемлаба нет 🙂

    В принципе и любой другой симулятор подойдёт, там 2 уравнения будет
    1) Навье–Стокса, с доп. массовой силой, для взаимодействия ионного облака ДЭС с потенциалом протекания. ГУ: условие прилипания и поток через центр канала = 0
    2) уравнение Пуассона–Больцмана (уравнение Пуассона, связывающее плотность заряда с распределением потенциала + предположение, что ионы в ДЭС подчиняются больцмановскому распределению). ГУ: потенциал на стенке равен дзета–потенциалу и условие симметричности решения отн. центра канала.

    вообще это оч крутая тема и мне кажется недостаточно изученная в плане прикладных вещей да и теории тоже.

  16. Lmmeh:

    хм. Я бы стал решать эту задачу в приближении двух жидкостей — ионов и нейтралов, так как ионы будут еще нетривиально взаимодействовать с магнитным полем. Кроме того, боюсь, что распределение зарядов в ДЭС нельзя считать стационарным, там по любому должны действовать ГД/МГД неустойчивости, порождающие турбулентность 🙂

  17. SuDOm:

    обычно, для того, чтобы стали проявляться эффекты от присутствия ДЭС, нужно чтобы размер канала был порядка толщины ДЭС, это в среднем от единиц до десятка микрометров, при таких размерах канала турбулентностью, мне кажется можно пренебречь — скорости не те.
    Насчёт магнитного поля вы правы, так же и по поводу часто используемого в таких задачах распределения Больцмана (оно по сути следует из равенства нулю поперечных аксиальному направлению компонент тока, что может нарушаться из–за того же магнитного поля от соседних витков). Насчёт двух жидкостей: по сути в Навье–Стокса всё это учтено, т.е. есть ионное облако и оно, являясь частью, объёма жидкости взаимодействует с ней посредством того же вязкого трения.

  18. Lmmeh:

    э… Вы?… 🙂

    Турбулентность будет развиватся, если сила магнитного поля, стремящегося оторвать поток от стенки (типа сосисочной неустойчивости в плазме) будет меньше силы прилипания жидкости к стенке канала. Как только они сравняются — пристеночный поток станет турбулентным, при этом не важно, на каком масштабе начнется развитие каскада. Хотя нет, важно, тут еще вязкость будет играть, т.е. должен быть минимальный масштаб, на котором турбулентность вообще возможна.

    А вообще, выглядит интересно — если толщиной ДЭС управлять (например — изменяя разность потенциалов между жидкостью и стенками), то можно искусственно переключать режимы течения и управлять скоростью потока в сети капилляров. Зачем, правда, это может понадобиться — не ясно.

  19. Lmmeh:

    тьфу, если сила магнитного поля будет больше, разумеется.

  20. SuDOm:

    ну это я так :)) на всякий случай )

    Толщиной слоя и потенциалом на границе раздела фаз стенка–жидкость управлять достаточно просто — нужно лишь менять концентрацию электролита: чем больше концентрация, тем слой тоньше и наоборот, чем меньше концентрация, тем толще слой. Конечно, всё это нужно рассматривать отдельно применительно к каждой системе электролит — поверхность канала, т.к. могут возникнуть различные электрохимические нюансы, но в общем и целом это правило соблюдается.

  21. SuDOm:

    Тут бы и без турбулентности справиться… задача нетривиальная )

  22. Lmmeh:

    без турбулентности она сводится к простой одномерной задаче, может даже решаемой аналитически 🙂

  23. SuDOm:

    В корне не согласен!!!
    Одномерной она не может быть уже потому, что надо учитывать геометрию спирали, при течении жидкости (если вдруг у нас спиралька вполне нормальных размеров и в навье–стокса присутствуют инерционные члены и гравитация), влияние магнитного поля от соседних витков, влияние статического заряда поверхности витков на распределение ионов по сечению канала и, наверное, что–нибудь ещё (но и перечисленного вполне хватит).
    Даже если упростить задачу и перейти к одномерному варианту течения с цилиндрической симметрией, пренебрегая вещами описанными выше, то всё равно получим нелинейное уравнение Пуассона–Больцмана, которое можно решить только численно, причём численный метод решения будет отягощён тем, что на каждой итерации нужно будет соблюдать условие электронейтральности общего заряда, это, в свою очередь утяжелит решение.
    А если мы решим считать не бинарный электролит, то это ещё сложнее (ну, например не NaCl, a Na2CO3)!

    Это в самом простом случае.

    А если решим что концентрация ионов в пристеночном слое не подчиняется распределению Больцмана?!

    А если решим что у нас при установившемся течении токи проводимости и протекания не выравниваются?! Тогда вообще система уравнений не замкнутая получается и впору думать о новой закономерности, которая позволит замкнуть систему.

    Вобщем я бы так опрометчиво той самой бритвой здесь не пользовался! 🙂

  24. Lmmeh:

    кривизной спирали можно пренебречь, если трубка достаточно тонкая. А что качается аналитического решения, то это был комплимент задаче вообще–то 🙂

  25. SuDOm:

    В общем если взять простой какой–нибудь электролит, например, водный раствор соли и приложить напряжения к концам трубки, то потечёт ток: положительные ионы и отрицательные ионы будут двигаться в противоположных направлениях, определяемых приложенной разностью потенциала, токи суммируются. Если приложить ещё и разность давлений, то ток будет уменьшаться, пока не достигнет 0. А ноля он достигнет, когда скорость ионов, движущихся под действием поля против потока жидкости будет значительно меньше скорости потока. Ток ионов за счёт поля рассчитывается по простой формуле, через подвижность Iионов = подвижность_положит_ионов*U + подвижность_отриц_ионов*U, где U — разность потенциалов на концах канала, вторая составляющая тока — ток за счёт переноса ионов под действием градиента давления, по сути будет отсутствовать, т.к. раствор в целом электронейтрален, но всё таки, если захочется вдруг узнать чему равна эта компонента тока, то I = концентрация_положительных_ионов*скорост ь_потока — концентрация_отрицательных_ионов*скорост ь_потока, где скорость_потока при известной разнице давлений считается по формуле Пуазейля.

    Можно фантазировать и дальше, например:закон Пуазейля в тонких капиллярах не соблюдается в силу наличия ДЭС ©.

  26. SuDOm:

    на самом деле… уравнение Пуассона–Больцмана можно линеаризовать, прибегнув к т.н. линеаризации Дебая–Хюкеля! Но, я считаю, что это моветон 🙂

    задача благодарствует за комплимент 🙂

Добавить комментарий