А какие killer-фичи у десятичного счисления? Имело бы смысл развивать теорию чисел в другой системе, большей или меньшей разрядности? Или вообще в непозиционной системе?
inb4: 10 пальцев

GD Star Rating
loading...

87 Responses to Преимущества десятичного счисления?

  1. Appuper:

    Двенадцатеричная удобнее.

  2. Raeack:

    зашёл это написать. 12 делится на 2,3,4.

  3. Ip2green:

    Теории чисел без разницы какую систему счисления исследовать, она вообще не про это.

  4. Raeack:

    и тут мне стало стыдно. Я даже не прочитал толком вопрос.

  5. Repko:

    Всегда считал, что она неразрывно связана, почему тогда другие системы не изучают?

  6. Zvnre:

    10 и 12 — основания, исторически связанные со счетом на пальцах, больше никаких замечательных особенностей у них нет.

    Из более-менее простых систем счисления есть несколько интересных:

    Оптимальное основание для компьютеров это 3, потому что оно ближе к 2.71828, чем 2. Основания в диапазоне 2.47805 < b < 3 экономнее, чем 3, но поскольку пока что не придумали железа для работы с ними, то в троичной записи они получаются избыточными. Сюда входят такие замечательные основания как 2.617924 (золотое сечение в квадрате) и 2.618037, которое получается из последовательности, заданной формулой (F(2n)-F(n))/2, где F(n) — n-ное число Фибоначчи.

    Оптимальное основание для умножения чисел равно 1.9276…

    А вообще систем счисления тьма-тьмущая напридумана, только мы всё равно пользуемся неоптимальными системами.

  7. M2yod:

    Я за 16тиричную. Как прямую наследницу и продолжательницу (и в то же время компактную в записи) дела двоичной — истинной системы счета нашего двоичного мира.

  8. RogRU:

    вот я давно подозревал что-то такое. У слайтума шестнадцать пальцев!

  9. RogRU:

    чё, правда тройка эргономичнее? а есть какая-нибудь теоремка по этому поводу? я бы подумал, как сделать троичную логику на полупроводниках с удовольствием

  10. RogRU:

    парсер лох?

  11. M2yod:

    Есть немного. А вот такую вот штуку ты видел у меня в профиле (и во всех моих профилях на всех сайтах)?

    интересная наука

    Как ты думаешь, что оно обозначает?

  12. RogRU:

    о, прогрузилося. это типа иньянь, символ того, что тебе дают

  13. Zvnre:

    Правда. Есть несколько разные способы оценки, вот здесь представлена пара из них. А на картинке ниже представлен график отношения экономичности основания к основанию, равному e, самому экономичному, но не реализуемому в железе.

    размер 300x196, 3.24 kb

  14. RogRU:

    круто блин! спасибо!

  15. Zvnre:

    кстати, первым троичным компьютером была «Сетунь» — детище наших советских ученых и инженеров.

  16. M2yod:

    Нет. Это символ двоичности нашего мира. Тут, конечно, многие могут обвинить меня в предвзятом взгляде и привести некоторые убедительные контр-аргументы, но если хорошо подумать и не цепляться за детали — наш мир двоичен. День и Ночь. Да и Нет. Плюс и Минус. Мужчина и Женщина. Снаружи и Внутри. Свои и Чужие. Жизнь и Смерть. Единица и Ноль.

    Не знаю, скорее всего на наше двоичное восприятие Вселенной влияет то, что человеческий мир в сути своей двоичен — Папа и Мама, и все с этим связанное с детства. Даже глубже, чем с детства — записанное в самую генетику (которая тоже двоична в сути своей). Что там генетика, сама жизнь (по нашим текущим представлениям) возникла прежде всего как разделение Вселенной на две части, все, что снаружи это Вселенная, все, что внутри (за мембраной клетки) это и есть жизнь.

    В любом случае, из-за этой двоичной основы живого мира, все наше восприятие реальности так сказать двоично. Мы всегда прежде всего ищем как разделить окружающую действительность надвое. Любые тройственные деления, чаще всего эфемерны и неточны — например Правда Ложь и что-то еще? Полуправда? Но насколько полуправда правдива? И насколько она лжива, как провести границу. Мы всегда ищем конкретики — пациент скорее жив или скорее мертв?

    Прошу прощения, я разошелся. Эта тема давно меня интересует, я про нее могу часами говорить.

  17. RogRU:

    у тебя два пальца?!!!1

  18. RogRU:

    итить. Посмотрел в Википедии. Оказывается были времена когда в МГУ чем-то интересным занимались

  19. M2yod:

    Руки две.

  20. RogRU:

    первый ответ слайтума выполненный не на пальцах! прошу занести этот факт в протокол ))

  21. Dnied:

    Правильнее так: у слайтума есть пальцы.

  22. M2yod:

    Могу и на пальцах объяснить — средний видишь?

    Хоп! Уже не видишь. Видишь-не видишь. Тоже двойственность.

  23. RogRU:

    истинна ли случайность того вижу я средний палец или нет? нет ли скрытого параметра?!

  24. Rdnod:

    И последним.

  25. Zvnre:

    ну, посмотрим. Пока что производители микросхем выкручиваются за счет уменьшения технологических процессов, но у такого подхода есть предел, который уже вполне обозрим. Дальше нужно будет применять какие-то новые подходы, троичное железо — один из вариантов.

  26. RogRU:

    уменьшение уже не помогает, упёрлись в теплоотвод. сейчас начали наконец параллелить, там огромное поле для работы, но это скорее алгоритмы чем железо. А троичная логика мне скорее нравится из-за непосредственной, но не очень осознаваемой мной связи с http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B

  27. Zvnre:

    и в чём же связь?

  28. Raeack:

    есть сейчас развлекаловки на уровне студенческих работ. Ко мне приходил на собеседование студент, который пишет софтверные эмуляторы троичных систем.

  29. Odaekb:

    троичная система — это одноразовый ход, не имеющий возможности развития. В минусе — все архитектурные и многие алгоритмические наработки. Не взлетит.

  30. Lkngreen:

    у индусов — 16.

  31. Zvnre:

    а кто-то реально проводил оценку, сколько часто используемых алгоритмов эффективнее работают в двоичной системе, чем в троичной? У меня есть такое чувство, что из-за того, что нет троичного железа, этим особо никто и не озадачивался. Нет, я понимаю, что есть алгоритмы, которые разработаны для двоичной системы и только для неё, но насколько они незаменимы или их замена менее эффективна?

  32. Odaekb:

    Я скорее думал об архитектуре. А там оно будет сильно сложнее.

  33. Raeack:

    лишняя фаланга? не замечал.

  34. Raeack:

    как я мог забыть!

  35. Zvnre:

    опять же, в это просто пока что не вкладывали денег. Но я лично думаю, что когда-нибудь до этого дело дойдёт. И если не с полупроводниковыми компьютерами, то может хотя бы с тем что будет после них, может с ними сразу начнут по правильному пути.

  36. Loaead:

    Поэтично, но искусственно.

  37. Nifead:

    могу быть неправ, поправьте. Вроде теория чисел занимается не столько изучением формы представления чисел (?), сколько отношениями между целыми числами. В этом смысле система счисления выступает чем-то вроде точки отсчета/системы координат.

  38. Appuper:

    так вот откуда там столько программеров!

  39. Zvnre:

    форма представления тоже интересует математиков. Вот например, интересное семейство систем счисления для действительных чисел.

  40. Raeack:

    в чём легко убедиться, заглянув в википедию. Но автор вопроса, видимо, не заглянул.

  41. Lkngreen:

    крайне рациональная система, изобретена исполнителями классической индийской музыки (а они по части ритмики дадут прикурить европейцам по полной). 16 больше чем 12, то есть при сохранении всех плюсов «разбивки» ладони на 12 у нас есть дополнительные четыре отметки, которые позволяют иметь на ладони весь визуализированный квадрат в 4 такта по 4 четверти, что соответствует основному ритмическому размеру индийской классики — тинталу.

    Счет ведется кончиком большого пальца, позволяет не считать размер в голове при, например, снятии размера на слух, а просто тыкать большим пальцем по очереди и посмотреть куда придется вторая сильная доля (при условии что первая пришлась на 1 конечно).

    А с вашей двенашкой что? Только вальсы играть да блюз.

    размер 362x500, 57.66 kb

  42. 1tfin:

    > В любом случае, из–за этой двоичной основы живого мира, все наше восприятие реальности так сказать двоично.

    Наоборот. Из-за двоичного восприятия мира мир представляется нам двоичным. Да и то двоичное восприятие только у тебя, небось, и есть.

  43. 1tfin:

    а сколько сторон у Луны?

  44. M2yod:

    Две конечно. Одну мы видели на протяжении всей истории человеческой цивилизации. Вторую увидели впервые 7 октября 1959го года. 54 года всего назад.

  45. M2yod:

    Конечно, я свою точку зрения рассказываю и защищаю. Зачем мне твою точку зрения защищать, а?

  46. Odaekb:

    А сколько концов у веревки?

  47. M2yod:

    Веревка, я надеюсь, длиной в световой год?

    Вообще, чего привязались, спой, да спой! Не нравится моя теория, организуй свою, где все в мире троично. Поржем над ней потом. А я лучше анекдот по поводу расскажу. -А сколько у нас шпаг? -Четыре! -А сколько у нас мушкетов? -Четыре! -А сколько у нас рук? -Четыре! -А сколько у нас ног? -Четыре! -А сколько нас? -Четыре! -А кто мы? -Мушкетеры-мутанты!

  48. Odaekb:

    привязались со своей веревкой!

  49. Repko:

    братан, ложь есть лишь отражение правды на потном деле будды, как можно отразить, что есть правда, а что 0, если будда и сам может увидеть себя в себе?

  50. RogRU:

    ходил в консульство, афишу видел

    размер 285x403, 48.46 kb

  51. Rdnod:

    такие дипломные развлекаловки всегда были, но в железе, тем более серийная, машина на троичной логике была только одна. и да, даже она реально внутри была таки двоичной, так как была построена на основе двоичных ферритодиодных ячеек.

  52. Raeack:

    вырвал остатки волос на груди и спине

  53. Nizelo:

    Только вот будда — это всего лишь проснувшийся и сваливший в нирвану. Не более того. К правде и лжи, а так же к поту он вообще никакого отношения не имеет.

  54. Nizelo:

    А если индуизм вспомнить, то будда — аватар Вишну. А ты скорее можешь говорить о Шиве.

  55. Htood:

    о, эээ, можно хаус [глаголить] и геридж.

  56. S-kin:

    И что это дает?

  57. XarSpb:

    и на 5, кстати, тоже делится.

  58. XarSpb:

    всего две?!!

  59. XarSpb:

    есть пальцы=1, нет пальцев=0

  60. Nifead:

    k-s: как минимум удобнее представлять дроби

  61. Yitite:

    я проверил, на e? неплохо делится еще.

  62. Htood:

    Серые буковки, простите, забылся. 🙁

  63. M2yod:

    Ладно, раз пошла такая пьянка, выложу секретные съемки, как происходит процесс написания очередного поста на пальцах™ от Инженера Механических Душ.

    интересная наука

  64. Yitite:

    откуда у тебя съемки Pupsique?

  65. NaaSpb:

    зачем они?

  66. Lamwet:

    Из этого поста я узнал о существовании систем счисления с дробными основаниями.
    И вот как после этого я пойду спать? Ведь это знание сейчас сожрет мне моск.
    А поскольку моск, сука такая, склонен еще и обобщать, то вскоре он по-любому попытается представить системы счисления с отрицательными основаниями, и даже с комплексными. Так, прости Господи, и до кватернионов можно дойти.
    Какой черт меня дернул зайти в этот пост?!

  67. M2yod:

    А про миры с дробным количеством измерений ты слышал?
    А с трансцидентным? Например, мир, в котором Пи координат пространства?

  68. Lamwet:

    очень много фрактальных множеств имеет дробную хаусдорфову размерность, но это не так интересно и даже визуально вполне представимо (если <3)

  69. Retwet:

    : мальчики хватит сердечки друг другу посылать, мы же на научной блоге

  70. Odaekb:

    Не мешай им, не уподобляйся мизулиным и милоновым — может у них большая и чистая?

  71. Retwet:

    большая и чистая колба

  72. Appuper:

    размерность множества и размерность пространства — одно и то же?

  73. Lamwet:

    пространство — это и есть множество, только над ним еще должна какая-нить конструкция висеть типа метрики.

  74. Appuper:

    хм. А есть где-нибудь про это почитать на пальцах (ТМ)? Ну так, базовые вещи. Или не совсем на пальцах, но с объяснениями (идеал — типа как в Фейнмановских лекциях)? А то картина в голове совсем не складывается.

  75. Appuper:

    Ага. Вот нашел такую ссылку:
    http://www.zodiac.od.ua/seminars-nau-era

    Но там написано, что топологическая размерность всегда целое число. Выходит «пространство с дробным количеством измерений» это не совсем то пространство?

  76. M2yod:

    Топологическая размерность всегда целое число у скучных математиков которые не умеют мечтать. У таких и параллельные прямые никогда не пересекаются…

  77. Fokgreen:

    Ага, а тройка там реализована была с помощью комбинации единиц и нулей, причем четвертое возможное состояние (1,1) не использовалось. То есть один трит кодировался двумя двоичными разрядами. И будущая судьба такой дурмашины была вполне ожидаемой.

  78. Zvnre:

    не надо путать особенности архитектуры и аппаратную реализацию, троичные машины ещё покажут себя миру.

  79. Appuper:

    Гран мерси!

  80. Fokgreen:

    Какой смысл было городить огород с эмуляцией троичной логики, если базовая все равно была двоичная? А в случае с Сетунью вместо экономичности получили очень низкую плотность записи. Про преимущества троичных машин я в курсе, спасибо. Речь шла именно о Сетуни. Дурмашина и есть. А в троичных машинах, как таковых, потенциал большой, обратного я не утверждал.

  81. Nizelo:

    так при совке никого экономичность не волновала

Добавить комментарий