Привет, дамы и господа. Неудобно обращаться сюда с такой просьбой, но помогите мне, пожалуйста, понять задачку по физике. Единственный непонятный момент здесь — это формула силы, которая поставила меня в тупик. Что это за колдунство такое?

размер 500x52, 24.57 kb

GD Star Rating
loading...

12 Responses to Привет, дамы и господа.

  1. Fenbad:

    Для русскоязычных перевожу.

    Тело массой М двигается под действием центральной силы F=-A*r^4*(эр с кепочкой), где (эр с кепочкой) — это единичный вектор в радиальном направлении(?). Если тело движется по траектории радиусом R, то выразите скорость тела V, как функцию от M, A и R.
    Я не совсем знаком с таким видом определений, поэтому могу и ошибиться в переводе чего-нибудь. Буду очень благодарен за разъяснение.

  2. Rotall:

    > формула силы, которая поставила меня в тупик. Что это за колдунство такое?

    Просто центральная сила. Если r — радиус-вектор, то обозначают r = |r|, ? = r?1?r

    > Я не совсем знаком с таким видом определений

    Хорошо, вот тебе формула силы гравитации:
    F = ?GmM?r?2??
    Она же не ставит тебя в тупик? В твоём случае почти то же самое, только степень 4 вместо ?2.

  3. Fenbad:

    то есть -? в этой формуле значит, что сила направлена в центр траектории, так?

  4. Rotall:

    > то есть –? в этой формуле значит, что сила направлена в центр траектории, так?

    Что там за траектория и применимо ли к ней понятие «центр» — в формуле непосредственно об этом ничего явно не говорится. Минус значит, как обычно, что вектор противоположно направлен.

  5. Fenbad:

    > If the object is in a circular orbit of radius R

    Ну вот же вроде описание движения

  6. Rotall:

    > Ну вот же вроде описание движения

    Это дополнительное текстовое условие, а ты спрашивал про кусок формулы. Просто искусственные ограничения на траекторию, дескать, объект прибили гвоздями к дощечке, чтоб он двигался только по кругу. В этом случае да, сила будет направлена в центр этой окружности. Но в общем случае под действием центральной силы объект будет двигаться по спирали какой-нибудь или другой кривулине. И «минус» в «??» уже не будет означать, что сила направлена в «центр траектории». Скажем, в формуле для силы гравитации сила будет направлена не в центр эллипса (который будет траекторией), а в его фокус.

  7. Fenbad:

    я тебя понял, спасибо

  8. Peein:

    дескать, объект прибили гвоздями к дощечке, чтоб он двигался только по кругу.

    Мне кажется ты не понял задачу или плохо выразился. Объект не прибит к дощечке, а двигается по круговой орбите благодаря тому, что на него действует описанная в формуле сила. Очевидно, такое может происходить только при определенной скорости. Суть — найти эту скорость.

  9. Esiko:

    Видимо, решение основано на простом применении формулы центростремительного ускорения:
    a = frac{v^2}{R} = frac{AR^4}{M}

    Откуда:
    v = sqrt{frac{AR^5}{M}}

  10. Fenbad:

    да это я уже вывел, и ответ правильный, просто раньше не встречался с такими векторами

  11. Rotall:

    Да, окружность — одна из возможных собственных траекторий. Как в случае с гравитацией, когда одна и та же формула допускает движение и по гиперболе, и по параболе, и по эллипсу (в т.ч. окружности).

  12. 905ank:

    unit vector не встречал? Это что бы ты не интегрировал напропалую.

Добавить комментарий