Знаете, у меня всегда было не очень хорошо с пространственным мышлением. Стереометрические задачи я старалась сводить к набору планиметрических, и вроде все было нормально. Какие-то сложные механические штуки я вроде бы понимала после длительных объяснений. Но вот этот эффект, который внутри, у меня не укладывается в голове.
Причем столкнулась я с ним на практике, когда делала дочке утяжелители для гимнастики из старых колготок. Вот прямо только что. Пожалуйста, помогите мне это понять, а то у меня вся умственная деятельность заблокировалась, и ребенок без утяжелителей остался.

Monument
Frans Persoon / Foter.com / CC BY-NC-ND
GD Star Rating
loading...
не очень хорошо с пространственным мышлением., 9.0 out of 10 based on 1 rating

31 Responses to не очень хорошо с пространственным мышлением.

  1. DNRam:

    Интересно. Действительно. Заблокировалась…

  2. Nacata:

    ты не можешь вывернуть колготки наизнанку?

  3. Ajtno:

    вот, спасибо, я именно это и хотела приложить.

  4. Ajtno:

    я фрагмент колготок сшила в тор, вывернуть могу, но результат меня удивляет.

  5. Letunes:

    Я, конечно, не Перельман, но в институте я получил единственный с потока (120 человек) автомат по инженерной графике и аналитической геометрии хотя и не ботанил. Подобные задачи и задачи на пересечения легко у меня получаются в воображении.

    Можно разбить на 2 этапа.
    Как выше правильно написали. Представь что выворачиваешь колготки (трубу).
    Далее представь что концы гибкой трубы сшиты одним стежком между собой.

  6. Peein:

    Еще есть загадка-софизм про то, что будет, если нарисовать на торе, перед выворачиванием, два кольца. После выворачивания они, получается, расцепятся?

  7. Inider:

    Обратите внимание, что вопрос так и не был задан. Вообще никакой. В этом легко убедиться, посчитав количество вопросительных знаков в тексте поста.

  8. Peein:

    Какой вопрос?

  9. AHOen:

    Домашнее задание для дополнительной блокировки умственной деятельности:
    разрежьте кольцо мёбиуса:
    а) вдоль посередине
    б) вдоль на 1/3 ширины

  10. Inider:

    никакой. Промелькнуло вялое «помогите мне понять это», но из текста совершенно непонятно(мне, по крайней мере) в чем суть проблемы.
    Не разобравшись, народ сразу начал постить развертки тороидов, и мы теперь никогда не узнаем какую именно помощь у нас просили на самом деле.

  11. Peein:

    Суть проблемы в том, что выворачивание тора — это глюкавая фигня.

  12. Rumekb:

    надо понять симметричную штуку, которая получается в середине процесса, а потом двигаться в любую сторону

  13. Ajtno:

    о, спасибо!

  14. Ajtno:

    да это я уже делала, и все нормально.

  15. Ajtno:

    sly2m: знаешь, я как-то спокойнее смотрю на выворачивание абстрактной сферы из несуществующего в природе материала, чем на тряпочный тор, который я держу в руках.

    Но ролик хорош, мне его уже сегодня показывали в утешение.

  16. S-kin:

    Есть такая штука с паузой и возможностью вращать?

  17. S-kin:

    хотя и так понятно

  18. Ajtno:

    просто у меня не получилось приложить картинку, которую успешно приложил , а мои комментарии с неудачными попытками потерли.

  19. S-kin:

    «Оба варианта сводятся к (b). Получившееся кольцо в (b) это ничто иное как обрезанное с краев исходное кольцо; длинная же лента это ‘обрезь’. Поскольку в (а) ширина обрези 1/2, то от исходного остается кольцо ‘нулевой ширины’.»

    a 1/2
    b 1/3

  20. Ajtno:

    k-s: у меня есть такая штука прямо на столе с возможностью делать все что угодно, но это помогает не полностью.

  21. Rotall:

    > Пожалуйста, помогите мне это понять, а то у меня вся умственная деятельность заблокировалась, и ребенок без утяжелителей остался.

    Нарисуй на торе параллели и меридианы. Меридианы — это окружности, обхватывающие цилиндр, из которого ты сшила тор. Параллели — это образующие этого цилиндра.

    Так вот, самое важно в выворачивании тора это то, что параллели и меридианы меняются местами. На гифке выше это видно — продольные кольца превращаются в поперечные. (А бублик из «вертикального» становится «горизонтальным».)

    «Дырка» бублика при выворачивании станет внутренней поверхностью «трубы». Если бы кому-то удалось вывернуть велосипедную камеру, то вместо узкого бублика с большой дыркой он получил бы толстый бублик с маленькой дыркой.

  22. Odaekb:

    Кстати.. Я наверное могу это все визуализировать так, что мне понятно
    начать не с круглой дырки, а с квадратной, и растягивать ее не деформируя тор. Вырезается все-все-все, пока от тора не останется колечко посередине, и колечко сзади. это и есть средняя точка деформации

  23. Ajtno:

    Короче, я так поняла эту штуку.
    Я взяла кусок трубы и концы соединила в одной точке. Получилась фигура, топологически изоморфная тору с дыркой. При разглядывании этой фигуры видно, что из нее можно сложить тор двумя способами, и это как раз будут «лицевой» и «изнаночный» торы.

  24. Rotall:

    > При разглядывании этой фигуры видно, что из нее можно сложить тор двумя способами, и это как раз будут «лицевой» и «изнаночный» торы.

    Есть ещё третий способ соединить два кольца (концы трубы) — приложить их так, чтоб они были противоположно ориентированны (не так, как при склейке тора). Без пересечений в трёхмерном пространстве такое провернуть нельзя. Можно сделать надрез, продеть в него конец трубы, и сделать вид что надреза не было, будто двумерные поверхности могут беспрепятственно проникать сквозь друг друга. Получится бутылка Клейна.

    Теперь, если её разрезать поперёк этим кольцам на две части, то она распадётся на два листа Мёбиуса.

  25. Rotall:

    А ещё я залил вам «Книжку с картинками по топологии: Как рисовать математические картинки»:
    https://mega.co.nz/#!MwoTjBbI!FEsdaGJw5c LmRSGq0puHhxkzKiRLuWhOrI5dZYbrPA4

  26. Ajtno:

    вот только-только мне показалось, что у меня мозг как-то склеился обратно, как ты мне его снова порвал.

  27. Arued:

    А вообще разве торы для гимнастики удобны? Они получаются достаточно объемные, их задеваешь при упражнениях. На будущее рекомендую шить плоские утяжелители — примерно как стенка цилиндра. Простите, что не по теме.

  28. Ajtno:

    так ведь стенка цилиндра ненулевой толщины топологически изоморфна тору, это одно и то же.

  29. Repko:

    Долорес, стройная черноволосая звезда чикагского ночного клуба «Пурпурные шляпы», замерла в самом центре танцевальной площадки и под едва слышный аккомпанемент оркестра, наигрывавшего какую-то восточную мелодию, начала танец живота, исполняя свой знаменитый номер «Клеопатра». В зале было совсем темно, и только сверху на нее падал изумрудный луч прожектора, поблескивая на воздушном «египетском костюме» и гладких бедрах танцовщицы.
    Сразу хочу сказать, остальной текст не соответствует настрою первого абзаца.

Добавить комментарий