Добрый день, коллеги вычислители!

Я сейчас работаю вот с таким адовым уравнением в частных производных:

C начальными условиями, которые я и приводить не буду.

Image #1320728, 2 KB

Естественно, я не сошел с ума и не прошу вас тут его решить.

У меня есть для него явная разностная схема, которая как вы понимаете глючит и тормозит и вообще не фонтан. Очень хочется получить неявную разностную схему.

Расскажите, пожалуйста, где искать материал (учебник, статью, мануал) о построении неявных разностных — пробовал учебник Калиткина, но нахрапом не вышло. Как вообще вот эти шаблоны все придумываются? Можно ли быстро трансформировать явную в неявную (с решением системы, понятно)? Спасибо.

GD Star Rating
loading...
Я сейчас работаю вот с таким адовым уравнением в частных производных, 9.0 out of 10 based on 1 rating

6 Responses to Я сейчас работаю вот с таким адовым уравнением в частных производных

  1. RoBMW:

    А на MathOverflow что говорят?

  2. Pdov:

    может помогут автоматические решатели, например //mathworld.wolfram.com/PartialDiff…

  3. SsSmile:

    Спасибо большое, но точно нет
    там примерно штука такая:

    Изначальная задача найти среднее значение уравнения x»+(eps+p(t))*x’+(mu+q(t))*x=f(t), x(0)=x0, dx/dt(0)=x1. eps,mu,x0,x1 — случайные величины, а найти надо Mx(t).

    Вот заменой такое уравнение приводится к указанному выше, а найти надо не решение этого диффура, а конкретного u(t,0,0) — оно и даст Mx(t). Поэтому решить автоматом точно никак.

  4. Re001:

    Я вообще плохо пока в этом разбираюсь, поэтому возможно глупый комментарий, но если i достаточно большое может быть — может теорию сингулярных возмущений можно использовать? Если члены при 1/i уйдут, то уравнение явно сильно легче.

  5. SsSmile:

    i у нас тут комплексная единица 🙂

  6. Re001:

    ух тыж. ок 🙂

Добавить комментарий