Добрый день, коллеги вычислители!
Я сейчас работаю вот с таким адовым уравнением в частных производных:
C начальными условиями, которые я и приводить не буду.
Естественно, я не сошел с ума и не прошу вас тут его решить.
У меня есть для него явная разностная схема, которая как вы понимаете глючит и тормозит и вообще не фонтан. Очень хочется получить неявную разностную схему.
Расскажите, пожалуйста, где искать материал (учебник, статью, мануал) о построении неявных разностных — пробовал учебник Калиткина, но нахрапом не вышло. Как вообще вот эти шаблоны все придумываются? Можно ли быстро трансформировать явную в неявную (с решением системы, понятно)? Спасибо.
GD Star Rating
loading...
Я сейчас работаю вот с таким адовым уравнением в частных производных,
loading...
А на MathOverflow что говорят?
может помогут автоматические решатели, например //mathworld.wolfram.com/PartialDiff…
Спасибо большое, но точно нет
там примерно штука такая:
Изначальная задача найти среднее значение уравнения x»+(eps+p(t))*x’+(mu+q(t))*x=f(t), x(0)=x0, dx/dt(0)=x1. eps,mu,x0,x1 — случайные величины, а найти надо Mx(t).
Вот заменой такое уравнение приводится к указанному выше, а найти надо не решение этого диффура, а конкретного u(t,0,0) — оно и даст Mx(t). Поэтому решить автоматом точно никак.
Я вообще плохо пока в этом разбираюсь, поэтому возможно глупый комментарий, но если i достаточно большое может быть — может теорию сингулярных возмущений можно использовать? Если члены при 1/i уйдут, то уравнение явно сильно легче.
i у нас тут комплексная единица 🙂
ух тыж. ок 🙂