Есть событие, вероятность происшествия которого с человеком равна 1 к 35.
Как определить, сколько раз произойдет это событие с одним человеком, если известно, что событие происходит N раз?
Или нужны какие–то дополнительные параметры?
GD Star Rating
loading...
loading...
наверное задача немного в другом чтобы посчитать вероятности P0, PN, где Pk вероятность, что за N повторов ситуации это событие произойдёт с человеком ровно k раз.
ну я вот так не понимаю ))
Есть, например, 35 тысяч человек. Каждый день им на голову падают кирпичи. С вероятностью 1 к 35. То есть, каждому 35му падает, а остальным нет. То есть, сегодня кирпичи упали на голову 1 тысяче человек. Известно, что кирпичи падают в течение, например, 30 дней.
Задача определить, скольким людям на голову упадут кирпичи за это время, согласно вышеуказанным условиям.
Если кирпичи падают каждый день разным людям, то 5 тысяч останутся невредимыми, конечно. Но некоторымто они упадут на голову по N раз. Вот это я и не знаю как посчитать 🙁
так бы и сформулировал. А падение заметного вреда не приносит, так?
Понятно что на второй день упадёт тоже тысяче, из них вторично 1000/35, т.е. всего ушибленных получится (2*1000)(1000/35), ну и так далее
нет, не приносит. Это просто эвент 🙂
Почему 1000/35? И вот эта конкретная формула это количество поврежденных людей за 2 день?
потому что вчера ушибленных тысяча, из них каждому 35 опять попадёт. Общих попаданий за два дня 2000, из них вычитаем вторичных получаются все пострадавшие.
то есть, для этой конкретной ситуации моя формула будет выглядеть так:
(30*1000)(1000/35)*30??
чёт вы гоните, ребята, всегото их 35к а не тысяча
нет, нифига. 1971,43 посчитали на второй. На третий день надо вычитать из новой тысячи 1971,43/35 и прибавлять к вчерашним 1971,43.
Короче, есть общая формула на день N, но в три часа ночи не выведу.
мы пытаемся подсчитать количество задетых кирпичами )
то есть, получается, что из предыдущих (пораженных в 1ый день) во второй день поражено 28 человек?
ну да, а чем они лучше остальных?
я понял, спасибо.
получается что для каждого в каждый день вероятность 1/35 что упадёт, 34/35 что не упадёт. дальше 30 независимых испытаний (дней), получаем вероятность не получения кирпичей = (34/35)^30, а вероятность получения одного или более кирпичей за 30 дней = 1(34/35)^30. количество задетых хотябы одним кирпичом за 30 дней = 35к * (1(34/35)^30). можно конечно построить длинную серию типа в первый день тысяча (35к/35), во второй (выкидываем задетых, так как они неинтересны) (35к1к)/35, в третий (35к1к(35к1к)/35)/35 и так далее, но это долго и нудно, а результат будет тотже, так что верим старику бернулли и смотри выше. както так.
^ это что?
всё понял, спасибо большое.
^ — возведение в степень.
Да, это правильная формула, частный случай биномиального распределения. Для 1,2,3 сводится к тому что я сказал, и асимптотически стремится к 35к при стремлении дней к бесконечности.
возведение в степень.
вообще это задача на формулу бернулли, которая нам говорит, что если есть событие, происходящее с вероятностью p, то вероятность того, что в серии из n испытаний оно произойдёт ровно k раз равна p^k*(1p)^(nk). если именно хочется посчитать скольким упадёт один или более кирпич, то проще всего это сделать, посчитав вероятность того что не упадёт ни одного P0:1p)^n), так как если вычесть P0 из единицы, получим вероятность того что не 0, то есть один или более. а дальше 1P0 умноженное на общее количество людей даст нам ответ. там выше я просто подставил конкретные цифры в этот алгоритм.
чтото парсер немного меня заглючил, имелось ввиду, что вероятность того, что 0 кирпичей = (1p)^n
простите, нагнал немного, в формуле бернулли ещё есть коэффициент количество разных выборок k элементов из n, но для расчёта P0 он равен 1, так что ответ всё равно правильный.
спасибо, я даже не ожидал получить такой ответ в 4 утра 🙂
Излишне усложнили решение.
Решать надо от противоположного, тогда проще.
Какая вероятность, что одного человека кирпич не уебет вообще?
(34/35)^30.
События ушибления независимы, поэтому неушибленных будет в среднем 35к х (34/35)^30.
Ушибленных 35к х (1(34/35)^30).
То есть 14669 неушибленных и 20331 ушибленных.