Друзья, как так получилось, что случайная величина независима сама с собой?
(Я ебанулся, да). Насколько понимаю для независимости, должно быть E(xy) = E(x)E(y).

Пример:
x = [1 2; 0.5 0.5]; y = [1 2; 0.5 0.5] = x;
xy = [1 2 2 4; 0.25 0.25 0.25 0.25] — это я в таком виде записывают ряд распределения дискретной случайной величины.

E(xy) = 9/4; E(x)*E(y) = 1.5*1.5 = 9/4;

Вывод две одинковые дискретные случайные величины независимы друг от друга. Что за фигня со мной сегодня?

GD Star Rating
loading...

35 Responses to Как так получилось, что случайная величина независима сама с собой?

  1. Peels:

    Монетка одна, а результаты двух ее бросков независимы друг от друга. Чюдеса, да и только!

  2. Yt7:

    Бред пишешь.
    1. E(xy) = E(x)E(y) — не независимость. Это лишь означает, что корреляция x и y равна 0.
    2. Для x = y и такого быть не может, конечно.
    3. У тебя 2 разных случайных величины. Просто распределения у них одинаковые. Это как 2 раза монетку кинуть — ничего удивительного, что они не коррелируют.

  3. Yt7:

    Читай внимательно другие комментарии, чувак!

  4. NaDummy:

    почему же, зависимы. Если первым броском выпала решка, то с большей вероятностью на 2м броске выпадет орел.

  5. Peels:

    Сходи в казино, проверь свою теорию!

  6. Eadilef:

    в казино нет орлянки

  7. NaDummy:

    по–твоему, если 10 раз выпал орел, то 11 с равной вероятностью может выпасть и орел и решка?

  8. SeBam:

    p(орёл|10 орлов) = p(орёл)p(10 орлов)/p(10 орлов) = p(орёл)

  9. Peels:

    Ну ты проверь, че умничать–то. Мелочь есть?

  10. NaDummy:

    есть. как проверять–то?

  11. AkMath:

    ебаный стыд.

  12. AkMath:

    делаешь нижеприведенное миллион раз
    {
    кидаешь монетку, пока не выпадает 10 раз подряд орел, следующий бросок записываешь в тетрадку. }

    после миллионного раза считаешь количество нулей в тетради.

    Все, давай, тебя ждет трудная ночь.

  13. NaDummy:

    ну смотри, я рассуждаю так. Вероятность выпадения решки орла одинакова. Таким образом, если нам выпало 10 орлов подряд, то что–то не то и мы потратили энтропию вселенной, следовательно, энтропия должна быть возвращена. С другой стороны, если после 10 орлов подряд, мы положим монетку и придавим ее чем–нибудь тяжелым, то, увеличится вероятность того, что где–то во вселенной произойдет что–то из ряда вон выходящее.

  14. Eadilef:

    орел после 10 орлов выпадает примерно столько же раз, сколько решка после 10 орлов

  15. NaDummy:

    беда в том, что 10 орлов выпадут с вероятностью 0.5^10

  16. Eadilef:

    по–твоему, если 10 раз выпал орел, то 11 с равной вероятностью может выпасть и орел и решка?
    10 орлов уже выпали, не бери их в расчет.

  17. NaDummy:

    да я понял, просто на обывательском уровне кажется, что выпадением конкретной величины управляет некая высшая сила, таким образом, все события автоматически становятся связанными. Т.е. «сила» следит чтоб выпадало поровну. Если же принять, что никакой «силы» нету, а результат броска зависит исключительно от силы броска, веса монеты и других «приземленных» условий, то события становятся не связанными. Хотя, мне кажется, это больше теологический спор, те кто верит в Бога, скажут что вероятность изменится, кто не верит и знает тервер, скажет что останется 0.5. Те кто не верит и не знает 50/50 (а может 30/70 :] )

  18. Eadilef:

    я не знаю тервер. Я провел эксперимент с моделью монетки.

  19. NaDummy:

    дай пожму твою мазолистую ладнь!

  20. Gn:

    AkMath, Сначала хотел написать длинный комментарий про то, что речь у вас идет о двух принципиально иных задачах, где в одной учитывается прошлый результат, а в другой — нет.

    Хотел привести пример биржевого парадокса в ТВИМС (//www.uchites.ru/files/tvims–book_c… стр.123)

    И хотел дать ссылку на клевого парня (not gay //www.youtube.com/watch?v=rwvIGNXY2… который, зная вероятность выпадения десяти орлов подряд, ради зрителей ебанулся и провел эксперимент, бросив монетку порядка 11–ти тысяч раз в ожидании что эти десять орлов хоть раз выпадут.
    И они выпали.

    Но прочитав комментарий NaDummy, понял что наверное зря все это искал, не заметив жир вокруг буковок 🙁

    P.S. Да и вообще пост не об этом.

  21. Peels:

    По твоей логике 10 орлов никогда не выпадут — ведь уже после девяти орлов шансы получить десятый почти нулевые.

  22. Peels:

    Для того чтобы перевести спор из теологического в квантитативную плоскость достаточно начать с простых экспериментов. Например, ждать выпадения двух орлов, и засекать статистику по третьему броску.
    Потом то же самое для четвертого броска — это все еще вполне реализуемо. Пусть теперь те, «кто верит в Бога» скажут, начиная с какого броска начнут появляться зависимости и почему именно тот бросок будет уникальным.

  23. Zzov:

    Я знал! Я знал! Монеткой можно звезды взрывать.

  24. Yt7:

    Кстати говоря, если так определять независимость, то можно легко придумать пример случайной величины «независимой» с собственным квадратом.

  25. NaDummy:

    ну да, вероятности же перемножаются

  26. VoHubble:

    фигня какая–то.

  27. Tarcs:

    Два события независимы, если P(x \cap y) = P(x)P(y).
    Две случайные величины X и Y независимы, если для любых a и P((X \leq a) \cap (Y \leq b)) = P(X \leq a) P(Y \leq b)

  28. VoHubble:

    что такое leq

  29. NuDummy:

    вообще–то, если 10 раз выпал орел, то высока вероятность, что монетка кривая или я хитро бросаю или там тупо два орла. В общем вероятность выпадения орла на 11ом броске повышается в условиях неизвестной заранее P(орёл), т.к. мы как–бы её оцениваем.
    А вот если заранее известно, что у нас идеальная монетка, тогда да, 1/2

    Кстати по этому поводу и в википедии наглючено зачем–то.

  30. Zzov:

    не надо размножать сущности без необходимости.

  31. Yt7:

    меньше либо равно с горизонтальной черточкой

  32. SeBam:

    в математике обычно не бывает «как–бы оцениваем». Либо оцениваем — тогда это задача математической статистики, либо знаем заранее — тогда это задача теории вероятностей.

  33. Peels:

    Есть еще Байесов подход, когда «знаем заранее, но готовы подстроиться под новые данные», так что нечего тут математику зашоривать и ограничивать какими–то унылыми дихотомиями.

  34. NuDummy:

    это и имел ввиду.
    Не заметил, что мат. блог видимо, вот и написал неформально.

Добавить комментарий