как красиво решить задачу пятого класса —
сколько чисел содержит нули с 1 000 — 10 000?

GD Star Rating
loading...
Tagged with →  

14 Responses to Как красиво решить задачу пятого класса?

  1. Amin:

    В каждой сотне нули содержат числа от 0 до 9 плюс каждая десятка от 10 до 90. Первых 10, вторых 9. Итого. в каждой сотне — 19 чисел. В тысяче — 10 сотен, итого 190 чисел. Здесь у нас будут все тысячи от 1 до 9, итого 190 * 9 = 1710 чисел. Плюс число 10000. Итого 1711 чисел.

  2. Peels:

    Альтернативный подсчет (первое что в голову пришло, походу я болен на голову).

    Рассмотрим следующий вопрос — какова вероятность, сгенерировав случайное четырехзначное число (т.е. число между 1000 и 9999 включительно), получить число хотя бы с одним нулем.

    Очевидно, процедуру генерации можно осуществлять поразрядно — равномерно случайно выбираем первую цифру (1..9), потом вторую (0..9), третью (0..9) и четвертую (0..9).

    Обозначим за А событие «вторая цифра равна нулю», В — событие «третья цифра равна нулю» и С — «четвертая цифра равна нулю».
    Тогда вероятность того, что во всем числе будет хотя бы один ноль равна
    P(A|B|C) = P(A)+P(B)+P( C) — P(AB) — P(AC) — P(BC) + P(ABC) = 3*0.1 — 3*0.01 + 3*0.001 = 0.271.

    Это значит что всего искомых чисел (9999–1000+1) * 0.271 = 2439.

    Добавим туда еще число 10000, получим ответ 2440.

  3. Peels:

    ты забыл про первую сотню каждой тысячи, в которой каждое число содержит ноль. Таким образом нужно добавить (100–19)*9 к твоему ответу, получится 2440.

  4. Naraef:

    for ((i=1000; $i<=10000; i=$i+1)) ; do echo $i ; done | grep 0 | wc –l

  5. TiOld:

    В некоторых числах более одного нуля.

  6. Sk2:

    спасибо за участие!и эта задача для пятого класса 🙂

  7. Rumj:

    спрашивали про пятый класс, не курс!

  8. HtBam:

    Просто пятый класс не знает теорию вероятности и не любит вычислять сложные арифметические выражения. Поэтому им прихидится идти на разные ухищрения. Например, сначала считать сколько в указанном диапазоне НЕ содержат 0 (Таких чисел 9*9*9*9), а потом вычитать его из общего числа чисел в диапазоне.
    (10000–1000)*9*9*9=2439 (это без учета 10000).

  9. HtBam:

    Извиняйте, опечатка. Должно быть так: (10000–1000)–9*9*9*9=2439

  10. Sk2:

    (10000–1000)*9*9*9=2439 (это без учета 10000)
    спасибо!
    спасибо всем! попробую объяснить 🙂

  11. Aoen:

    Цикл не нужен.

    $ seq 1000 10000 | grep 0 | wc –l
    2440

  12. Naraef:

    У меня в системе нет seq.

  13. EuOn:

    тогда есть jot

Добавить комментарий