Хорошая задача про канареек в вагоне себя вроде бы исчерпала. Давайте обсудим похожую, но по–другому интересную шнягу.

image

Стержень вращается со свободно закрепленной на нем массой. Во 2 и 3 четвертях масса находится ближе к свободному концу стержня, в 1 и 4 — ближе к закрепленному концу стержня. Перемещение массы в голубой и сиреневой точках достаточно мгновенное, чтобы пренебречь этим временем.

Взлетит/не взлетит?

GD Star Rating
loading...
Tagged with →  

27 Responses to Задача про полет

  1. Veylisav:

    взлетит в том плане, что получится ли вечный двигатель?

  2. Rangeleb:

    почему вечный? импульсы слева и справа на рисунке разные, должен взлетать. :–)

  3. Vonoiral:

    >Перемещение массы в голубой и сиреневой точках достаточно мгновенное, чтобы пренебречь этим временем.
    Это как вообще? 🙂

  4. Rangeleb:

    это так, что она быстро перемещается.
    очень быстро. :

  5. Veylisav:

    но импульс системы при этом не меняет чтоли?

  6. Loba:

    Сначала бы понять, почему в описании задачи фигурируют первая, вторая, третья и четвёртая четверти, а не первая и вторая половины?
    Или это школьная задача?

  7. Rangeleb:

    привычка потому что, дурацкая :–)

  8. Rangeleb:

    это и есть вопрос задачи, не?

  9. Rumj:

    э, не понял вопроса.
    А массу кто перемещает?

  10. Hzihc:

    вечный двигатель второго порядка, который еще надо изобрести

  11. Opmor:

    Действительно, шняга.

  12. Retemmho:

    я ничего не понял. типа стержень безмассов и незакреплен, а вся конструкция должна летать что ли?

  13. Rangeleb:

    стержень закрплен, пусть у него будет масса, ок.

  14. Rangeleb:

    какая разница?

  15. Suoff:

    Секундочку! Как это исчерпала? Какой же все–таки ответ?

  16. Peels:

    Летать не будет потому что закон сохранения импульса и все такое.

    На деле выглядеть все будет так: пока стержень не пересекает вертикаль, ось вращения ползет вниз. В момент пересечения стержнем вертикали вместе с «падением» обоих масс вдоль стержня, ось вращения возвращается в исходную позицию.

    Угадал?

  17. Rangeleb:

    по закону сохранения импульса как раз должна полететь
    потому что импульс слева больше, чем импульс справа

  18. Peels:

    Импульс левого шарика равен, грубо говоря, импульсу правого шарика плюс импульсу вращающей пепяки. Т.к. левый шарик летит вверх быстрее того как правый летит вниз, легко понять что (в той системе отсчета, в которой центр тяжести системы неподвижен) вращающая пепяка тоже должна лететь вниз. Все это происходит вплоть до того момента где стержень пересекает вертикаль и «дергает» оба шара вниз. За счет этого движения сам стержень (вместе с вращающей пепякой») поднимается обратно вверх и все повторяется.

    То, что вращающий центр получит за полуоборот ровно столько импульса, сколько он потеряет в момент падения шариков следует из того, что общий импульс системы не может изменится. При желании это можно доказать и детальным подсчетом (приняв в учет конкретные массы шариков и радиус стержня).

    Я так часто ручку между пальцев кручу и пока не взлетел.

  19. Peels:

    На самом деле если принять массу самого стержня за 0, все вращение будет выглядеть довольно тривиально — два красных шарика крутятся по одной и той же окружности, а соединяющий их стержень расположен несимметрично — правая часть «торчит».

    Каждый раз, достигнув «низа» торчащая часть стержня резко поднимается вверх.

    Если у стержня есть масса, это внесет дополнительное колебание, но суть будет та же.

  20. Rangeleb:

    тихо–тихо
    импульс стержня можно смело считать равным нулю, потому как слева и справа он одинаковый, но направлен в противоположные стороны.

    а с испульсом массы на стержне все значительно сложнее, потому как слева ее линейная скорость больше.

  21. Peels:

    Я честно не понимаю в чем в данной задаче подвох.

    размер 400x400, 10.53 kb

  22. Rangeleb:

    я честно не понял, что должен иллюстрировать этот рисунок

  23. Peels:

    Движение указанной в задаче системы, что же еще?

  24. Rangeleb:

    отличия с рисунком из поста сам сможешь найти?

  25. Peels:

    На рисунке из поста за центр отсчета выбран «вращающий мотор». На моем рисунке за центр отсчета выбран центр масс системы (предполагается что массой стержня можно пренебречь), который остается неподвижным в процессе вращения.

    Еще выпендриваться будем или включим мозг?

Добавить комментарий