Пишет нам читательница из Москвы:
«У меня насущный вопрос.
кто–нибудь может наглядно на пальцах объяснить как происходит искривление пространства?
а то я позорнейшим образом застряла на шестой главе в книге Хокинга (имеется в виду «Краткая история времени»). Три раза уже перечитала и не понимаю, а хочется уже дальше двинуться.»
Я присоединяюсь к вопросу. Помогите, а?

GD Star Rating
loading...

62 Responses to Как происходит искривление пространства?

  1. LaGarg:

    как объяснить то, что никто никогда не видел, и приборов регистрирующих это еще не построено?

  2. Emork:

    Наглядный пример с листком бумаги и двумя точками на нем уже не катит?

  3. M2yls:

    Искривление трехмерного пространства очень легко представить если рассмотреть сначала более простой случай — пространство четырехмерное, ведь именно в нем искривляется трехмерное. Ну а так как Хокинг, как и все ученые, начиная с Эйнштейна говорит об искривлении единого пространства–времени, т.е. четырехмерного, то искривлять его нужно уже в пятимерное пространство.

    Итак, начинать нужно помалу. Представьте себе обычное пятимерное пространство в покое, для простоты и наглядности эксперимента мы подавим вакуумные флуктуации и будем считать пятимерное пространство идеально ровным и гладким.

    Это необходимый первый шаг на пути визуализации искривления пространства.

    Представили?

  4. Imavols:

    зачем ты это сделал со мной сейчас?

  5. Xbiz:

    Берём тряпку. Закрепляем её со всех сторон. Кидаем туда шарик — тряпка прогнулась. Примерно так морфится пространство, только в 3D (во всяком случае примерно 3D в нашей части вселенной). Теперь берём мелкий шарик и катим его по прямой по этой тряпке (придаём ускорение и дальше он сам). Траектория будет искривляться первым массивным шариком — он как бы притягивается. При этом большой шарик тоже будет притягиваться и перемещаться, но в зависимости от размера мелкого. Что бы уйти с плоскости в пространство можно представить что всё оно наполнено некоторой вязкостью. И где есть объекты — туда вязкость больше стягивается, а где нет — рассеивается, при этом объекты стремятся перейти в позицию с максимальной вязкостью.

  6. Gn001:

    Есть одна проблема, математически не обязательно иметь пространство n+1 измерений, чтоб искривить в нем пространство с n измерениями. Пространство просто может быть кривым.
    Кривизна пространства описывается тензором кривизны. Примеры с тряпками не совсем верны, ибо тут есть сила притяжения и большего количества измерений пространство.

  7. Ci77:

    А скажите — в чем разница между двумя представлениями:

    а) висит тяжелая звезда. притягивает массу–энергию, замедляет–ускоряет время. согласно всяким там известным формулам.

    б) висит тяжелая звезда. искривляет пространство–время.

    Ну то есть — есть ли какая–то особая мысль в том чтобы называть это именно искривлением пространства, а не взаимодействием между массами? В чем цимес?

  8. OnFizik:

    в посылании на МАТ ньютона с его устаревшими законами 🙂

  9. M2yls:

    Покуда массы не уходят в экстрим — никакой особой разницы между искривлением пространства и гравитационным притяжением нет.

    Когда массы становятся ОЧЕНЬ большими — начинается расхождения.

    По теории Ньютона — массу (и притяжение) можно увеличивать до бесконечности.
    По теории Эйнштейна –на определенном этапе черная дыра получится.

    В пункте а) — тяжелая звезда притягивает любую и только массу. Ну помните да — сила притяжения прямо пропорциональна массе притягиваемых тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Однако кванты света не имеют массу, и по теории а) свет должен проходить мимо такой звезды по прямой.

    В пункте б) тяжелая звезда искривляет пространство вокруг себя, и все тела начинают к нему «притягиваться» (а на самом деле — двигаться по искривленному пространству) вне зависимости от собственной массы. Т.е. и луч света искривится в присутствии большой массы.

    Что и подтверждают наблюдения.

  10. Ci77:

    я не говорю про Эйнштейна/Ньютона.

    Почему нельзя сказать «звезда притягивает свет»? Как обычно в популярных фильмах говорят про черные дыры? «Она такая, сука, тяжелая, что притягивает даже свет».

    Ну то есть — правда ли нельзя описать все эквивалентно концепции искривленного пространства с помощью неких взаимодейств между массой–энергией?

    Или иначе спрошу — правильно ли я понимаю, что история с искривлением пространства это лишь некая модель, удобно все показывающая? Так же как, допустим, геометрию на сфере просто удобнее описывать в сферической системе, а не в обычной трехмерной (хотя вполне можно и в ней).

  11. M2yls:

    О, это интересная тема! Последнее время все говорят об искривлении пространства как о само собой разумеющемся деле, хотя все вышло не просто так, а четко и логически. И если сомневаться, то не в данном вопросе, а в постулатах, к искривлению пространства приводящих.

    То, что тензор кривизны пространства непостоянен (и то, что он вообще не равен нулю) четко и логично получается по формулам ОТО.

    image

    Но если не лезть в дебри математики, а размотать клубочек логических заключений, мы в конечном итоге придем к постулату, который Эйнштейн принял за аксиому (и всех остальных заставил в это поверить).

    Скорость света в вакууме постоянна и не зависима от выбора инерциальной системы отсчета.

    По идее, это как бы логически вытекает из формул теории электромагнитного поля Максвелла, но не совсем и не всюду, строго говоря.

    Почему эта аксиома работает, мне, и самому до сих пор не совсем понятно.

    Скорость света универсальная константа нашей с вами Вселенной. Она входит в кучу формул, в том числе в самую знаменитую.

    E = mc2

    Кстати, для тех, кто знает эта формула должна бы писаться так:

    E = mоc2, тот маленький нолик у m, очень о многом говорит понимающим людям, например о том, что это всего лишь часть довольно большой и сложной формулы, но вся она целиком не помещается на футболку, поэтому печатают лишь наиболее простой и понятный широким массам упрощенный вариант.

    Так вот. Почему скорость света (она же скорость распространения информации) в нашем четырехмерном пространстве–времени постоянна, предельна и инвариантна — я сам до сих пор понять не могу, пару лет назад даже на блоге об этом спрашивал.
    С тех пор полного понимания так и не пришло, но как–то смирился, видимо все–таки это какой–то закон природы — я его не понимаю, но с ним приходится мириться.

    Поэтому если вы верите, в то, что скорость света постоянна и инвариантна относительно инерциальных систем отсчета — придется поверить и в искривление пространства. Второе вытекает из первого чисто логически, по формулам.

    И это не некая математическая абстракция, походу все так и есть во Вселенной на самом деле.

    А если не верите — у вас есть шанс это доказать. Последние 100 лет ученые не раз пытались это сделать. Пока у них не выходит.

  12. No:

    А вот скажите дураку, кулоновские силы тоже искривляют пространство? Или как?

  13. M2yls:

    Нет. Поэтому мимо даже очень сильнозаряженного тела нейтральнозаряженный свет пролетает не искривляя свою траекторию.

  14. Gn001:

    Вы как–то хитро уравняли СТО и ОТО. Тот постулат для СТО, постулат, который привел к кривому пространству, говорит о равенстве инерционной и гравитационной масс.

  15. No:

    Т. е. электромагнитное взаимодействие не геометризуется никак, жаль. Было бы красиво.

  16. Gn001:

    Струны примерно этим и занимаются. Геометризацией всех сил.

  17. M2yls:

    Ну, фиг его знает, если честно.

    К примеру элемтромагнитное поле квантуется просто–таки на ура.
    Как и электрический заряд — у него есть вполне конечная минимальная единица — равная заряду электрона. (В кварки погружаться не будем, никто пока не видел кварков ВНЕ ядра).

    А вот кванты гравитации сколько не искали — найти никак не могут.

    Поэтому покуда гравитационные и электромагнитные поля несколько по разному себя ведут (в доступных нам границах измерений), это дает нам основание говорить об искривлении пространства массой, но не зарядом.

    Придут иные времена, откроют новые законы (а точнее расширят существующие). Может быть там будет учитываться зависимость метрики пространства от заряда. Кто знает…

    Но покуда — нет.

  18. M2yls:

    Ну, в общем–то ноги у обоих теорий из одного места растут. 🙂

    Начнем рассматривать инвариантность процессов относительно инерциальных систем отсчета — получим СТО.
    Относительно неинерциальных систем отсчета — ОТО.

    И там и там скорость света (точнее фундаментальную скорость распространения взаимодействия) играет важнейшую роль.

  19. Gn001:

    Как бе ОТО без тождественности инерционной и гравитационной не получается.

  20. Gn001:

    Кстати да, это расхожее заблуждение, что в СТО неИСО не считаются. Считаются вполне.

  21. Xbiz:

    либо измерение, либо бонусное свойство пространства. Я вон слово «вязкость» ввёл в этих целях.

  22. Gn001:

    Это просто попытка объяснить как так — кривое пространство. На самом деле это не бонусное свойство, а самое обычное свойство любого, математически описываемого, пространства. Раньше думали, что пространство плоское, теперь думают иначе.

  23. LeBig:

    Даже на поверхности Земли пространство–время искривлено.
    Доказательство — разное ускорение свободного падения. Которое имеет размерность метр/секунду2. Оно может отличаться, если только один или оба параметра отличаются в зависимости от места замера.
    Именно по этому альпинистам, как водолазам, нужно делать продолжительные остановки при подъёме в гору. Хотя местные жители чувствуют себя комфортно.
    Именно по этому Бразилия часто проигрывает в гостях в Перу)

  24. Recnal:

    пожалуйста, не путайте божий дар с яичницей. необходимость медленного подъема водолазов связана с декомпрессией (aka кессонная болезнь) — резкого падения давления вдыхаемого газа, из–за чего уже растворенные в крови и др. жидкостях организма газы начинают попросту вскипать. альпинистам по–простому не хватает кислорода, тогда как высокогорные жители адаптированы к пониженным его количествам. искривление пространства–времени тут совершенно ни при чем

  25. Emork:

    дружище, у меня для тебя плохие новости…

  26. Recnal:

    это, конечно, не отменяет того факта, что гравитационное поле земли неоднородно — чтобы в деталях его картографировать, например, сейчас на орбите работает европейский спутник goce — это важно для ДЗЗ и других сложных задач, но на нас с вами, как на биологические существа, эти тысячные тысячных процента никакого реального влияния не оказывают

  27. Dotdnas:

    ну раз уж тут про константы речь зашла, задам мучающий меня вопрос. Правда, сформулировать нелегко.
    Насколько я понимаю, многие как бы константы (ну типа того же ускорения свободного падения на Земле, которое, правда, как пишут комментом выше, вовсе не константа) на самом деле от чего–то зависят (ну от каких–нибудь других факторов, более глобальных, может быть). От массы какой–нибудь.
    А вот число пи от чего–нибудь зависит? Что можно изменить, какое воздействие добавить, чтобы в периметре круга было не 3.14 диаметров, а 4?

  28. LeBig:

    классическая геометрия базируется на аксиомах Евклида. Аксиомах, то есть на том что как–бы не требует доказательства. Такой фундамент у математики.
    Лобачевский, Риман и прочие предлагали в своих работах изменять одну из аксиом Евклида на обратную. Считается, что такие геометрии где–то оказываются полезными. Например в макро — или микромире.
    Гаусс ставил опыт по вычислению суммы углов в треугольнике, используя оптические приборы и вершины гор как вершины треугольников. У него получилось больше 180 градусов. Списали на неточность вычислений.

    В Евклидовой геометрии Пи, естественно, константа. Только мир не описывается такой геометрией.

  29. Semreh:

    «… меня насущный вопрос.
    кто–нибудь может наглядно на пальцах объяснить как происходит искривление пространства? «
    ну теперь то тензором стало все ясно!

  30. Casiio:

    Логично что у него вышло больше 180. Нарисуй треугольник, а потом выверни плоскость в сферу и тогда сумма углов чудесным образом вырастет. Вот те ссылка. Хотя чо я как КО.

    Просто вспомнилось как в школе рассказывали такое.

  31. LeBig:

    почему логично? Официально — никакого искривления пространства на Земле нет.

  32. Gn001:

    Официально плоского пространства нигде нет (нелокально).

  33. Casiio:

    Зависит от способа измерения. Если Гаусс проводил измерение с учетом кривизны земной поверхности — будет больше 180. Если он кривизну игнорировал и получил больше 180 — тогда я не очень понимаю почему так.

  34. Gn001:

    Кривизна пространства и кривизна поверхности — разные вещи.

  35. Casiio:

    Но! С точки зрения начертательной геометрии — одинаковые.

  36. Gn001:

    Нет. Кривая поверхность может быть еще и в кривом пространстве, как и бывает с линиями на Земле.

  37. Casiio:

    Все так, но я так и не нашел каким методом измерял Гаусс. Если оптическими приборами то там может быть искажение от всего чего угодно. Одна атмосфера может наискажать до разрыва шаблона.
    Да, планета «сферическая«, да эта планета дает искажение пространства своей массой, плюс тут искажения от других небесных тел, которые тоже можно учитывать. Но в случае с таким расстоянием уместно было учитывать только искажение поверхности. то которое мы видим, а именно «сферу». На сфере треугольник — больше 180.

  38. LaGarg:

    Поверхность сферы очевидно не плоскость. Потому и больше 180.
    Какое это имеет отношение к «кривизне пространства»?

  39. Casiio:

    Ну это к вопросу почему у Гаусса вышло больше 180.

  40. Casiio:

    Вот интересно, насколько расстояние между двумя звездами меньше если не учитывать кривизну пространства. Тоесть создаем мы корабль который плевать хотел на гравитационные ямы. И не таком летаем до звезд. Нарушение законов физики будет? или это будет лазейка?

  41. LaGarg:

    потому что треугольник он строил на поверхности сферы

  42. LaGarg:

    Чтобы проткнуть пространство нужно затратить астрономические количества энергии.
    Но возможно есть способ проще, просачивание сквозь потенциальный барьер при помощи резонансных высокоэнергетических вибраций.

  43. Casiio:

    я примерно прикинул повот этим вот данным. Получаются величины слишком разных порядков. Гравитационные ямы всеже очень малы по сравнению с расстоянием. Возможно что–то еще на пути дает искажения, но мы этого не знаем.

    Может я чего и напутал, с расчетами, но яма солнца у меня получилась примерно 1.8х1010 м, а расстояние до системы звезд центавра 43х1015 м. Так что печаль.

  44. Gn001:

    По вашему, он здоровые линейки укладывал?

  45. Casiio:

    Зачем, просто учитывал искривление поверхности, не?

  46. Gn001:

    Мдя, не то вы считали.

  47. Casiio:

    А что нужно считать? Правда интересно сколько млрд км из 4.6 световых лет являются расстоянием внутри гравитационных ям.

  48. Gn001:

    Ну тогда причем тут больше 180? Он и на шарике мог нарисовать треугольник, чтоб показать, что сумма углов больше.

  49. Gn001:

    Очень мало. Те ямы на картинке — это совсем не ямы в пространстве–времени. Это просто своеобразная шкала гравитационного притяжения планет. Самый простой способ узнать насколько кривое пространство — посмотреть на траекторию светового луча. Существенного искривления в межзвездном пространстве вы не обнаружите.

  50. YkFizik:

    Метафизика!

  51. Naamcri:

    расскажи это флатландцам 🙂

  52. Gn001:

    Ну, в принципе для них поверхность и пространство одно и то же, хотя, конечно это не совсем поверхность. Поверхность бывает в мире больше 3–ех измерений. У них всего два.

  53. ErMonkey:

    В общем, надо посмотреть на обложку «Природы пространства и времени» Хокинга и Пенроуза — там где Яблоко а под ним прогнутая сетка. Так вот сетка — это четырехмерное пространство, представленное в виде плоскости. Т. е. Пятимерное пространство.

  54. Niova:

    искривление пространства давно уже зафиксировано астрономами.

  55. Niova:

    Смотрите, вот метрический тензор Г трёхмерного координатного пространства:

    (1 0 0)
    (0 1 0) = Г.
    (0 0 1)

    Суть его может просто понять даже троечник: единички на главной диагонали означают, что расстояние («метрика» по научному) в нашем обыкновенном трёхмерном пространстве задаётся через ширину, длину и высоту.

    Тут нужно пояснение. Возьмите лист бумаги в клетку. Поставьте жирную точку в какой–нибудь уголок любой клетки. Потом, как в начальной школе, проведите линию семь раз направо и девять раз вверх и поставьте вторую жирную точку. Расстояние между точками будет квадратный корень из (7*7 + 9*9). Вы видите, что число шагов нужно просто возвести в квадрат. Единички в метрическом тензоре Г как раз и означают, что нужно помножить ширину на ширину, длину на длину и высоту на высоту и сложить результат. Если бы

    (2 0 0)
    (0 3 0) = Г,
    (0 0 4)

    то расстояние между жирными точками на листочке было бы квадратный корень из (2*7*7 + 3*9*9). А если бы участвовала ещё и высота, то её квадрат нужно было бы помножить аж на четыре!

    Так вот. Предположим, что Г был бы такой:

    (1 2 0)
    (0 1 0)
    (0 0 1).

    Тогда расстояние между жирными точками было бы квадратный корень из (7*7 + 9*9 + 2*7*9). Кроме ширины и длины в квадрате появилось слагаемое в виде произведения ширины на длину. Что же получилось? Получилась какая–то странная искривлённая геометрия, где расстояние между двумя точками устроено так, что длина и ширина перемешиваются.

    Эта метрика, кстати, у меня совершенно случайно получилась вполне понятной. Если присмотреться, то под корнем всегда будет полный квадрат суммы ширины и длины, то есть расстояние между двумя точками на листе бумаги будет равно 7 + 9, или ширина плюс длина. Такая метрика в математике называется «метрикой Нью–Йорка», в котором улицы и авеню пересекаются под прямыми углами. В Нью–Йорке кратчайшее расстояние между объектами равно числу шагов сначала по какой–то стрит плюс число шагов по такой–то авеню.

    В общем случае

    (а б в)
    (г д е) = Г.
    (ё ж з)

    Это уже могут вообразить только специально тренированные люди, а остальным остаётся понимать только как комбинации из ширины, длины и высоты.

    Бонус.
    На самом деле, в теории относительности метрический тензор в собственной системе отсчёта относительно покоящихся тел будет выглядеть как

    (1 0 0 0)
    (0 1 0 0)
    (0 0 1 0)
    (0 0 0 –1),

    где четвёртое измерение представляет собой время, помноженное на скорость света в вакууме. И это только в отсутствие гравитационного поля. А если гравитационное поле есть и тела движутся, то получится

    (а б в г)
    (д е ё ж)
    (з и й к)
    (л м н о),

    где перемешано всё: ширина, длина, высота и время.

    Теперь, надеюсь, вас не будет так удивлять явление «червоточины», когда расстояние между двумя точками с сильно отличающимися пространственными координатами будет равно бесконечно малой величине.

    Кстати, знатоки ОТО, я не наврал с общим видом метрического тензора? У него, вроде штук 12 независимых элементов? Я вообще в этом не специалист, так что извиняйте, если что 🙂

  56. Niova:

    И да, совсем забыл: метрика определена только в одной точке, то есть для бесконечно малой разницы ширины, длины, высоты и времени. В соседней точке числа в тензоре будут немного другими. Для далеко отстоящих точек нужно сложить (проинтегрировать) расстояния последовательно по разным путям и найти минимум.

  57. Gn001:

    В метрике МИнковского сначала ставится обычно ct, потом пространственные координаты. То есть –1, 1, 1, 1.

  58. LeBig:

    сколько пафоса и снобизма) «… даже троечник… «, «… как в начальной школе…»

    Всё что вы описали это обычная подмена понятий.
    Был вопрос «как?», а не какую математическую модель можно на это натянуть. Тем более приведённая это одна из бесконечного множества. Одна не лучше другой.
    То что это локально работает — несомненно.
    Я вот дома под OpenGL попИсываю. И эти вычисления там является основой. Но данная математическая модель не приближает к пониманию.

  59. Gn001:

    А какой ответ вы бы хотели получить? При любом ответе всегда можно задать вопросы: «А как?», «А почему?», «А зачем?».
    На данном этапе, а возможно и вообще навсегда, существует утверждение, что материя искривляет пространство. Если мы узнаем механизм, то у этого механизма все равно будут постулаты, которые будут что–то говорить о свойствах пространства–времени и каких–то материальных образованиях. Вы по сути пытаетесь сказать об абсурдности постулирования, однако как без него жить–то? Вам же приходится терпеть в других областях науки мириться с постулатами. Чем этот хуже–то?

  60. LeBig:

    старый пример из книжек про Птолемея и Коперника. Математическая модель Птолемея тоже работает. И у Коперника работает, только лучше, потому что проще.
    Возможно, есть ещё проще.

    Я лет 10 разрабатываю электронику. Мне давно понятно, что всё работает не так как написано в книжках. Хотя как хороший шаман я уверено могу влиять на то чего я не понимаю.
    Базисы электроники: напряжение–ток, дырки–электроны, индуктивность–ёмкость.
    Мне они до сих пор не понятны.

    Недавно, мне кажется, я кое–что нащупал. Всё это по моему представлению связано с искривлением пространства–времени.

    (мой замечательный дядюшка, конечно, косвенно повлиял. Но он хитрит и со мной не делится и я его пару лет не видел)

  61. Gn001:

    У Птолемея область применимости куда уже, в этом дело. У Ньютона шире, а у Эйнштейна еще ширшей!

    Это не тот ли дядюшка, который на мои вопросы не ответил?)

Добавить комментарий