Я его здесь на научной блоге еще год назад обещал. Пост на пальцах™ про неравенства Белла. Нет, я не забыл. Все подыскивал метафоры и аллегории по теме, да траву подходящую под вдохновение подбирал.

Но обстоятельства сложились так, что оригинал поста пришлось опубликовать на dirty.

Там много причин, и пост разросся и разделился на целых три части, были и другие нюансы, и вообще.

Приношу извинения (серьезно) всем местным науканам, за то, что хоть и выполнил обещание, но так коряво. Если интересно, приглашаю прочитать про неравенства Белла на пальцах™ на d3.ru

интересная наука

Первая часть тут, дальше по ссылкам. Если пожелаете, можно комментировать там. А можно и здесь в этом посте вопросы задавать по теме, если вдруг регистрироваться на d3 неохота.

GD Star Rating
loading...
Характер физических законов на пальцах, 8.0 out of 10 based on 1 rating

53 Responses to Характер физических законов на пальцах

  1. Evoain:

    Спасибо, Слай. Как всегда интересно.

    Но как же тогда получается, если прав Бор, то запутанные частицы все-таки «коммуницируют»? И та, которую не измеряли, становится со спином «вверх» только в момент измерения другой?

    Где-то был отдельный пост вроде про запутанные частицы, но не могу найти.

  2. Amtite:

    Офигенно! 🙂 Очень здорово и понятно, спасибо!

    Однако, лично для меня осталась непонятной тема собственно «неравенств» — а именно: ты пишешь, что для теории скрытых переменных вероятность будет не 50%, а другая (44%, а потом и вовсе чуть ли не 33:. И А потом вдруг неожиданно переходишь на то, что на самом деле вероятность должна быть не 44 процента, а не меньше. Или не больше. Можешь прояснить для тех, кто в танке, этот неожиданный переход? Откуда он берётся? Из свободного выбора осей? Правильно ли я понимаю, что для произвольных осей вероятность будет разная, но в итоге (возможно, после усреднений и нормировки) не должна превышать определённого значения?

    И второй вопрос: почему в Википедии пишут вполне конкретную величину 2.82, и приводят результаты разных экспериментов 2.30, 2.28, 2.37 … Что это за числа и откуда они взялись? Что они обозначают?

  3. Peein:

    Первые две части прекрасны по форме и содержанию. Третья часть прекрасна по форме, но по содержанию, на мой взгляд, слегка бессмысленна, т.к. я не вижу как из неё здравомыслящий человек может хоть что-то понять о сути теоремы Белла. Вдобавок, объяснять именно неравенство Белла (то, что с тремя переменными) совсем не нужно, чтобы донести суть нелокальности.

    По-моему, сию теорему невозможно объяснить, не окунувшись хоть на полшишечки в суть того, как происходит квантовое измерение (проекция на вектор, вот это всё). Зато окунувшись, всё становится элементарно.

    Т.к. я терпеть не могу неконструктивную критику, дополняю пост своим видением объяснения «на пальцах». (Ну и заодно может поможет понять тем, кому надо).

    1. Забудьте всё, что Слай говорил про спин, вращение и баскетбол. Просто представьте, что у нас имеется элементарная частица, и у неё есть есть какое-то бинарное свойство. Это свойство может иметь значение «А» или «Б» («0» или «1», «белое» или «черное», «поляризация вдоль или поперек», итд, на ваш вкус), и мы можем его измерить.

    И так, вот перед нами частица. Она либо в состоянии А, либо Б. Однако ж мы этого, к сожалению, не знаем. Может потому что глупые и не измерили, может потому что Бог играет в кости и значение А или Б вообще не решено до момента измерения — это пофигу.
    Важно, что математически мы будем описывать ситуацию с помощью термина «суперпозиция». Вместо того, чтобы сказать, что наша частица в каком-то конкретном состоянии, мы скажем, что она «на столько-то процентов А, и на столько-то процентов Б, т.е. в суперпозиции двух состояний».
    Математически так и запишем: х A + y Б

    Теперь если мы измерим частицу, мы с вероятностью х получим результат А, а с вероятностью у — получим результат Б.

    2. Далее, окунаемся в теорию на полшишечки. Во-первых, х и у выше — не вероятности, а комплексные числа, норма которых дает нам вероятность. Почему так — не важно, природа так работает.
    Важно лишь то, что суперпозиция а-ля 0.5 А + 0.5 Б — это некорректная запись.
    Корректно будет сказать, например, cos(45) A + sin(45) B. Теперь коэффициенты — это не вероятность, а как бы корень квадратный из нее (ибо cos(45)^2 = sin(45)^2 = 0.5).

    В таком случае мы можем условно визуализировать суперпозицию частицы как точку на круге:

    Здесь точка Р — «состояние» частицы. Ось х — «состояние А», ось у — «состояние Б». х координата точки P, она же cos(какой-то угол) — указывает насколько близка точка к состоянию А (возведи её в квадрат и получишь вероятность замерить состояние частицы как «А»). Координата у — указывает насколько близка точка к состоянию Б.

    3. Еще на полшишечки в теорию. Процесс измерения «определяет» состояние частицы. Вот, положим, летит себе частица. Её состояние — какая-то там суперпозиция А и Б. Жизнь её прекрасна. Тут встаём на её пути мы, с детектором, и жестко так спрашиваем: «Эй ты, частица, ты давай определись — ты А или Б?». Частица в этот момент вынуждена судорожно решить, какая ось ей больше нравится (и это произойдет в соответствии с вероятностями х^2 и y^2), сообщить нам свой выбор, и продолжить свой полёт уже в «чистом» состоянии — либо А, либо Б, без какой-то там суперпозиции. Ну или в терминах суперпозиции, её состояние будет либо 1 А + 0 Б, либо 0 А + 1 Б.

    4. Ну и еще чуть-чуть в теорию, здесь самое мутное. Когда мы спрашиваем у частицы «ты А или Б» мы по сути просим её спроецировать своё текущее состояние (суперпозицию) либо на ось х либо на ось у. Однако ж мы можем задать и другой вопрос, выбрав другую пару перпендикулярных осей. Например, можно спросить частицу «ты сейчас в суперпозиции cos(45) A + cos(45) B или нет?». Это вынудит её спроецировать своё текущее состояние на одну из диагональных осей (с вероятностями соответствующим квадратам длин проекций) и сообщить нам своё решение.

    Вот ближайшая картинка из гугла, кое-как связанная с вышеописанным.

    5. Итак, что мы имеем. Мы имеем частицу в состоянии х А + y Б. Мы можем спросить у частицы «ты А?», что вынудит её принять либо состояние «А», либо «Б» и сообщить «да» или «нет». Мы так же можем спросить «ты суперпозиция А и Б поровну?», что опять же вынудит частицу либо выбрать между этим вариантом («cos(45)A+sin(45)Б») и ортогональным ему («cos(135)A + sin(135)Б») и ответить нам «да» или «нет».
    ОК? Поехали к сути дела.

    6. Суть «спора Эйнштейна с Бором». Бор говорит: «Существует квантовая спутанность. Можно выпустить две частицы, которые будут иметь одинаковое состояние, и более того, измерение произведенное на одной частице вынудит как её, так и вторую частицу принять одно и то же состояние. И это магия, т.к. обе частицы одновременно принимают это состояние в момент измерения любой из них». Эйнштейн ему в ответ (простите пародию на Слая): «Да фигли, ты, Борушка, трындишь. Ты просто сделал две разные частицы в одном и том же состоянии, и коню понятно, что измерения одной и другой будут вести себя одинаково, как Слай вон с сапогами показывал, и как различить кто прав, кто виноват я не знаю».

    7. Приходит Белл, и говорит: не кручинтесь, братишки, вот вам элементарный пример где ваши теории различаются.

    Давайте сделаем две спутанные частицы так, чтобы обе они были в состоянии cos(22.5)A + sin(22.5)Б. Отправим эти две частицы далеко друг от друга, и теперь замерим одну из них детекротом «А-Б», а вторую, «косым» детектором «cos(45)A + cos(45)Б». Если частицы и правда независимы, и каждая сама по себе, результаты измерений будут независимыми. В частности, вероятность получить на обоих детекторах «да» будет ровно cos(22.5)^2*cos(22.5)^2.
    Если же они спутаны, то первое измерение затронет обе частицы. Не только первая должна будет превратиться из своей суперпозиции cos(22.5)A + sin(22.5)Б в чистое состояние А или Б, но и вторая втихомолку сделает то же самое. Если же это так, измерение второй уже будет не таким как раньше. Вероятность получить «да» оба раза теперь будет cos(22.5)^2*cos(45)^2. Так вы и разберетесь, кто прав, а кто виноват.

    Картинка ниже призвана проиллюстрировать схематически разницу между «локальными переменными» и отсутствием оных. Верхняя часть показывает две изначально одинаковые частицы. Затем первую измеряют. Положим она схлопывается на ось А. Затем вторую измеряют. Она схлопывается на соответствующую ось независимо от первой.

    Нижняя часть показывает ситуацию со спутанными частицами. Измеряют первую. Она схлопывается на ось А и при этом вынуждает вторую сделать то же самое. Потом измеряют вторую. Она опять же схлопывается на соответствующую ось, но так как только что её состояние менялось из-за манипуляций с первой частицей, вероятность уже не та.

    Как-то так. А через аналогию с сапогами, по-моему, это объяснить невозможно.

    размер 500x500, 30.83 kb

  4. Peein:

    *Опечатка: должно быть «комплексные числа, квадрат нормы которых дает вероятность».

  5. Repko:

    >Нильс, ты давай это… Давай того… Не безобразничай!
    >Бог не фраер, в кости не играет
    >Нильс Бор поначалу офигел от такой наглости
    Помню у нас так философию преподавали…

  6. Ahzen:

    Спасибо, это абсолютно прекрасный текст!!! И по содержанию, и по стилю, и по иллюстрациям!

    А можно я скопипастю все три части с картинками в свой жж, с дифирамбами, и указанием авторства и ссылки на д3 (и иллюстраторов?)
    Просто хочется продвинуть его в ещё одну (хоть и маленькую) аудиторию, и заодно соединить в одну красивую простыню (так чтобы без лишних свистелок в виде комментариев и десятков кнопочек и картиночек на странице д3?)

    Спасибо!

  7. M2yod:

    Можно. Но я сейчас сам собираюсь опубликовать сей текст в своем ЖЖ. Личный же блог, куда же еще авторский материал девать? Для этого его нужно переформатировать, переразбить, каты повставлять, ссылки поправить и т.д.
    Может будет удобнее оттуда копипастить?

  8. M2yod:

    Как получается, как получается… Получается, что квантовая механика — нелокальная теория. И если что-то происходит тут и сейчас, это отражается на чем-то, что расположено там. «Там» это может быть где угодно, хоть в галактике Андромеды. Частицы продолжают оставаться связанными, даже если они разнесены в пространстве, они продолжают составлять единую квантовую систему. Как эта система связана (через высшие измерения или еще как-то) — да хрен его знает…

    Тут, кстати, может начаться некая истерия. Если посидеть, покурить и подумать, станет ясно, что не просто две частицы могут быть квантово связаны друг с другом. А что вообще все частицы Вселенной так или иначе связаны друг с другом, ибо в момент Большого Взрыва они все были друг с другом квантово запутаны.

    И тут открываются такие перспективы… Такие перспективы… Э… Ща, еще покурю, подумаю, какие перспективы открываются. Но явно — глобальные…

  9. M2yod:

    Я же говорю — мой рассказ был лишь аналогия. Никто не меряет спины сразу по трем осям, а делают это по двум осям и углу между ними. Этот угол выступает в качестве «третьей составляющей» эксперимента. Ибо понятно, что когда составляющих всего две (например положение и импульс), то ничего не получится, и так и так будет 50%. А когда составляющих три, можно подбирать разные комбинации, которые будут или больше 50% или меньше. Но так как все это статистика, и в каждом конкретном эксперименте получаются разные результаты, Белл и придумал свои неравенства. Которые гласят, что в каком-то эксперименте, если мы меряем то-то и то-то и то-то, в случае мира Эйнштейна (скрытых параметров) вероятность совпадения таких-то величин составляет НЕ БОЛЕЕ 30%. А в мире Бора (истинной случайности) вероятность совпадения этих величин всегда НЕ МЕНЕЕ 50%. Цифры эти разнятся в конкретных экспериментах, от того и все эти 2.82 и т.д. Что они означают в каждом конкретном случае — это нужно смотреть на детали этого эксперимента.

    А первый вопрос — вот смотри. В мире Бора, в мире случайностей и нашем эксперименте с тремя перпендикулярными осями (X, Y, Z) как бы ты не производил эксперимент, какие бы оси случайно не выбирал, результат всегда будет около 50%.

    В мире Эйнштейна, в мире скрытых параметров, когда свойства у частиц уже есть, хоть мы их и не знаем заранее, статистически могут выпадать следующие варианты:

    Или же это будут «два плюс один» (там в статье объясняется что это такое) и тогда вероятность будет около 44% или же это окажется «три против трех», и тогда вероятность будет 0%. Какова будет итоговая вероятность — нужно просто сесть и посчитать. Выбрать, сколько из 9 возможных вариантов выпадают «два плюс один» и сколько «три против трех».

    «Три против трех» более редкий случай, чем «два плюс один», потому что последний можно комбинировать по-разному. Это статистика и теория вероятностей, мне реально влом считать конкретные цифры. Но понятно, что ответ будет где-то между 44% («два плюс один») и 0% («три против трех»). Навскидку, так как последний вариант статистически выпадает реже, значит результирующий ответ будет не ровно посредине между 0% и 44%, а где-то ближе к 44%. 30% или около того скорее всего. Но явно меньше 50%.

    Это моя аналогия и должна была наглядно продемонстрировать.

  10. M2yod:

    Камон!

    Моя статья рассчитана на самый широкий круг читателей. Тех, кто может случайно забрести на главную d3, т.е. самый широкий разброс, от школьника до академика. Причем (чисто статистически) школьников окажется больше.

    И вот, ты предлагаешь взять человека, который ни разу не слышал, что такое спин и что такое вообще квантовая механика, принцип неопределенности Гейзенберга и т.д., а самое близкое к теме, что когда-то попадало в поле его внимания это шутка про кота Шредингера, который нассал в тапки, и сидит в коробке ни жив ни мертв…

    Так вот, ты предлагаешь взять подобного читателя и вывалить ему на голову «суперпозицию ортогональных косинусов»? Да ты садист просто после этого! У тебя в каждом шаге — очередные полшишечки в теорию. А в целом — по самые помидоры в формулах. Не простит тебе читатель подобного «натягивания», ой не простит…

    Посему признаю — затея с «сапогами в коробке» не сказать, чтобы удалась. Я бы хотел еще проще, еще более на пальцах™ по теме рассказать, да не придумал ничего путного.

    Но грузить читателя тензорным исчислением (а у тебя он и есть, осталось только кеты вокруг х A + y Б нарисовать, и здравствуй векторный анализ!) — это издевательство над идеей «на пальцах».

  11. M2yod:

    Хотел бы я, чтобы мне так философию преподавали…

  12. Ahzen:

    а, тогда конечно. тогда и копипастить не надо будет. просто дам ссылку, когда он там появится.

    merci!

  13. Odnko:

    Не, в недотензорном счислении что хорошо: есть много формул, но их не обязательно полностью понимать, достаточно посмотреть на рисунок с кружочком. Подобный фокус применен Фейнманом в «КЭД — странная теория света и вещества»: рисуй себе стрелочки и рисуй.

    У тебя же меньше формул, при этом опираются не на комплексные состояния, а на теорию вероятности. Которая несколько хуже визуализируется. Фактически, я так понял, ты попытался свести все к некоторой вариации Монти Холла. Что привело к двум проблемам: во-первых, из-за роста числа переменных вывод вероятности 44% ускользает даже от меня (а я уже раз пять того же Монти Холла выводил на бумажке — объяснять), а во-вторых даже парадокс Монти Холла является абсолютно контринтуитивным для подавляющего большинства населения (всем, кому рассказываю, приходится объяснять и диаграмки рисовать: первый случай, второй, третий).

  14. M2yod:

    5 из 9, куда еще более конкретный вывод вероятности 44%?

    P.S. Кстати, браво! Ты, покуда, первый, кто разгадал ключ — «Монти Холл».

  15. Odnko:

    Неиллюстративен выбор 5 из 9 и связь этого выбора с теорией скрытых параметров.
    Для справки: в половине случаев объясняя Монти Холла мне приходилось физически рисовать двери. В текстовом объяснении люди не понимали.

    А рисунков на этот выбор у тебя нет.

    У слипа же наоборот: хотя введена суперпозиция все сведено в итоге к кружочкам и итоговая дилемма сформулирована в виде рисунка. Который можно понять, прочитав предшествующий текст «по диагонали»

  16. Peein:

    Ну я просто заметил, что лично я вообще не понял, что ты хотел сказать своей третьей частью, и если какой из читателей и подумает, что он что-то там «понял», то скорее всего он просто получил неверное впечатление и всё так же невежественен как и до прочтения, но теперь он еще и уверен в своём невежестве. Это примерно та претензия, которую тебе время от времени ПринсЧарминг предъявляет.

    Я не согласен, что приведенное мной выше изложение как-то там кардинально сильно выходит за рамки понимания среднестатистического читателя, который (по твоему предположению) должен быть способен понять неравенство Белла. Если ты предполагаешь, что читатель понимает понятие вероятности, то у меня есть не меньше оснований предполагать, что читатель понимает, что 0.5 х + 0.5 y можно интерпретировать как «50% один вариант, 50% другой», и что это можно нарисовать линией на кружочке.

    Тензорное исчисление — это всё-таки очень конкретная вещь и у меня в тексте она никак не используется, между прочим, да и если бы использовалась, понять её «на пальцах» в разы проще, чем неравенство Белла.

    Я уж не говорю о том, что, еще раз, неравенство Белла далеко не самый простой способ объяснить нелокальность. Уж если что переводить в язык сапогов, то вот этот пример с двумя системами измерения и «перещелкиванием» спутанной частицы.

    Скажи, например, что «сапоги кладутся в коробку с какой-то ориентацией, и вытаскивать мы их из коробки можем только через две дырки — горизонтальную и диагональную. Так как сапог изначально неправильно ориентирован в коробке, нам надо будет чуток потрясти коробку чтобы он повернулся в правильную ориентацию. Если изначально сапог лежит под углом 22.5 градусов, то вытаскивать сапог через горизонтальную и через диагональную дырку одинаково неудобно. Далее смотрим разницу между спутанными и неспутанными сапогами».

  17. Peein:

    Да, добавь, что вытаскивая сапог через дырку он либо вылезет, либо застрянет, встав поперек — получишь однозначное соответствие с квантовым измерением, между прочим.

  18. Bebod:

    пожалуй, оставлю здесь комментарий.

  19. Kurunes:

    супер-спасибо автору
    хотелось бы продолжение ликбеза по сабжу.
    и ещё. где-то видел замечательную схему эксперимента Элицура-Вайдмана, но более понятную и убедительную, чем с бомбами и террористами.

  20. Kurunes:

    автор, скинь линк на жежешечку. пожалуйста/спасибо

  21. Xgoead:

    Принцип неопределенности Гейзенберга говорит, что нельзя одновременно у электрона измерить координаты и скорость. А как это выглядит на пальцах? Что означает «измерить»?

    Вот летит мимо меня электрон, и захотел я у него узнать скорость и координаты. Ну допустим, вместе я их не узнаю (я не понимаю почему, но приму на веру). Но как мне узнать хоть что-то одно? Ведь электрон же маленький, не с секундомером же за ним бегать. Как это происходит в лаборатории? Как узнают координаты электрона в конкретный момент времени? Какими опытами? А скорость?

    Может, в самом понятии «измерить» кроется какая-то заковыка, может, это все из-за несовершенства наших приборов? Например, мы вынуждены в него стрелять другим электроном, и после столкновения анализировать уже полученную кашицу, и именно в этот момент часть информации и теряется. А если б придумали более аккуратный способ, без грубого физического воздействия, то и не было бы никакой неопределенности? Почему это невозможно?

  22. Amtite:

    спасибо 🙂 Да, немного понятней.

  23. M2yod:

    Координаты вообще не проблема. Поставил «большой экран» (это утрировано, но не так уж и сильно), в месте где электрон долбанулся об экран и произвел маленькую вспышку — вот тебе и координаты. С какой угодно точностью, главное «экран получше подобрать». Только про то, какая у электрона была скорость ДО того, как он в экран долбанулся — уже не узнать.

    Со скоростью сложнее. Вообще там не про скорость идет речь, а про импульс. Но импульс это mV, а масса у любого электрона всегда одинакова. Импульс можно померить действительно в основном лишь при каком-нибудь воздействии, т.е. стукнуть об этот электрон каким-нибудь другим электроном или фотоном или еще чем, посмотреть, кто куда полетел, и расписать закон сохранения импульса, откуда можно все узнать.

    Весь прикол как раз в том, что сначала Гейзенберг написал свою «неопределенность» в «терминах измерения» АКА «внешнего воздействия». Ну, точнее написал-то он ее в виде формулы, а вот объяснял народу, что же эта формула означает именно в терминах «воздействия». Что мол мы сами актом измерения вносим неопределенность в характеристики частиц, оттого и неопределенность.

    Что не понравилось Эйнштейну, Шреденгеру и другим оппонентам, которые начали копать под Гейзенберга именно в эту сторону — как можно измерить свойства частицы, не внося никаких возмущений. Я об этом упоминал во второй части своего трактата, там где «яблоки ножом на две части разрезались».

    Но потом выяснилось, что квантовая природа реально случайна и непредсказуема. Что это не проблема измерений, а внутренние свойства самих частиц.

  24. Peein:

    Вот тебе принцип неопределенности на сапогах.

    Положим у нас сапог в круглой коробке (извините, лень рисовать, выше картинки с кружочками на тему уже сеть). И положим ты вытаскиваешь сапог через щелку в этой коробке, «вдоль оси х», так сказать.

    Если сапог изначально лежал в коробке вдоль этой оси, он у тебя прекрасно вытащится. Если же он лежал перпендикулярно, то он застрянет. Если он был в «диагональном» положении то тебе может повезти и он вытащится, а может не повезти, и он застрянет, повернувшись перпендикулярно дырке — фифти фифти. Скажем в этом случае, что ты «не знаешь, повезет ли тебе вытащить сапог». В любом случае, дернув чуток сапог ты однозначно определишь, вытащился ли он (тогда он повернется в направлении дырки) или застрял (тогда он встанет перпендикулярно).

    Теперь рассмотрим две дырки. Одну, которая уже есть, «вдоль оси х», а другую диагональную. Теперь смотри как забавно — если я дерну сапог чуток через первую дырку, они либо вытащится, либо встанет поперек. В любом случае в результате этого действия я четко узнаю, «вылезает ли он через эту дырку». Однако ж состояние сапога относительно диагональной дырки в результате такого действия станет абсолютно неопределённым (т.к. теперь он ровно по диагонали относительно той дырки).

    Итого имеем — узнав «может ли сапог вылезти» через первую дырку мы потеряли информацию о том, может ли он вылезти через вторую. Наоборот то же самое — дернув сапог через диагональную дырку мы ориентируем его либо вдоль дырки, либо поперек. Узнаем, что он думает насчет вылезания через эту дырку, но теряем возможность сказать что будет, если дернуть через первую дырку опять.

    Вы меня понимаете, мистер Андерсон?

  25. M2yod:

    Сапог себе через щель между двумя полушариями дерни, мистер Смит!!!

    P.S. Не вздумай обижаться, это шутка! 🙂

  26. Amtite:

    очень крутое объяснение ))

  27. Azzer:

    Спасибо, текст офигенен! Сделала из него маленькую книжку и дала свои 10-летним сорванцам прочитать. Они в восторге!

    Объясните, пожалуйста, что глобально означает эта неопределенность? Что абсолютно все частицы находятся в этом самом неопределенном состоянии? Почему тогда наш мир в целом стабилен и диван не выпрыгивает из под моей жопы?

  28. M2yod:

    Спасибо.

    Потому, что диван состоит из триллиона миллиардов подобных «неопределенных» частиц, и он не выскакивает из-под вашей попки лишь статистически, лишь «в среднем». То один электрон, то другой периодически выскакивают, но на общем фоне вы этого не замечаете.

  29. Xgoead:

    в месте где электрон долбанулся об экран и произвел маленькую вспышку — вот тебе и координаты.

    А почему нельзя экран сделать из материала, реагирующего только с частицами строго определенного импульса? Из лазера выковырять, например. Тогда будем и импульс знать, и координату. Шах и мат!

  30. Xgoead:

    Пример хороший, но подразумевает физическое воздействие. А меня смущает именно «истинная случайность», независимость от наблюдателя. Дескать, дело не в том, что наблюдатель вынужден дергать за сапог и этими своими действиями уничтожать часть информации о системе, добывая другую её часть. А что сам сапог там внутри лежит так, что узнать как он лежит нельзя, даже если вообще к нему не прикасаться, а просветить, допустим, рентгеном. Мол, «он там не лежит, а находится в неопределенности». Да фигня, просто рентген такой не изобрели, а только дергать через дырку умеем — вот и неопределенность.

    На д3 в каментах про частоту и время — вот то вообще отличный пример, и как мне кажется еще ближе к сути, но он тоже не объясняет именно эту «истинность». Что не просто мы измерить одновременно не можем, а именно сама по себе частица не может одновременно иметь координату и скорость, мол, такова ее физическая природа.

    Ученые допускают, что случайность внутри частицы зависит от каких-то параметров, которые мы когда-нибудь научимся предсказывать? Или истинность как раз и означает, что таких параметров нет и быть не может?

  31. Azzer:

    а можно все-таки картиночку коробки?

  32. Azzer:

    хорошо, но почуем диван весь такой определенный, хотя состоит из совершенно неопределенной массы частиц, которые вероятностно размазаны по пространству? Почему мы можем одновременно посчитать массу и скорость баскетбольного мяча, хотя он состоит из частиц, для которых мы этого принципиально сделать не можем?

    Ощущаю, что окончательно запуталась :

  33. Xgoead:

    Диван весь такой определенный только до определенной погрешности.

    Если задаться целью измерить точно вес дивана, то ничего не выйдет. Окажется, что электроны из него таки выпрыгивают, другие залетают, некоторые бьются в весы и давят на них дополнительно, что вес дивана зависит от его температуры и еще куча дивных вещей. Но в целом плюс-минус грамм измерить можно. А вероятности электронов, оказавшихся в момент измерения не в диване, а в соседней галактике, в сумме будут крайне малы и не особо повлияют на результат. Но это не значит, что их нет. Если взвешивать не диван, а один конкретный электрон — приходится считаться и с ними.

  34. Peein:

    Ты путаешь физическое воздействие и случайность.

    Да, в момент измерения происходит изменение состояния частицы. И на данный момент мы не умеем измерять по-другому — частица описывается волной вероятности и единственный способ что-то об этой вероятности узнать — эмпирически проверить «выстрелит — не выстрелит». Можно сделать кучу одинаковых частиц, у каждой произвести измерение и мы в конце концов будем довольно точно знать что за частицы мы производим.

    Но это, однако ж не связано напрямую с неопределённостью. Представь что мы уже знаем, что сапог лежит в коробке вдоль «горизонтальной» дырки. Может мы его подготовили таким образом, может измерили — пофигу. При этом мы точно так же прекрасно знаем, что он лежит под углом к диагональной дырке. И вот здесь возникает неопределенность — у нас нет причин говорить, что сапог под углом обязательно выползет через дырку — ведь он под углом и может застрять. Но при этом и застрять прям обязательно он не должен. Просто свойство «стопроцентная вылезаемость через диагональную дырку» противоречит свойству «стопроцентная вылезаемость через горизонтальную дырку».

    Примерно таким же образом свойство «импульс» противоречит свойству «позиция» — эти два свойства соответствуют измерению одной и той же волны вероятности частицы в разных базисах, примерно как вытаскивание сапога через разные дырки.

  35. Peein:

    Мед скиллз

    размер 484x301, 9.17 kb

  36. Peein:

    Поведение каждого человека — сложная и мутная штука.

    При этом поведение толпы людей, на определенном уровне абстракции, довольно примитивно.

  37. S-kin:

    У Грина в книжке ЭПР был на примере Скалли и Малдера и загадочных кубиков с тремя дверками и лампочкой внутри. Там кстати были понятные сразу расчеты вероятностей

  38. Hciead:

    Допустим, мы берём задачу про сундуки и заменяем ньютоновы монетки на твои квантовые сапоги. Изменится ли ответ на задачу из-за этого, или, если он останется тем же, то можно ли использовать это как вариант доказательства на пальцахтм того, что судьбы нет?

  39. M2yod:

    Задачи похожи настолько, насколько обе относятся к разделу математики — теория вероятностей.
    Вот и все.

  40. Nidef:

    Про лазер немного не понял. Всегда думал, что усиление происходит за счет когерентности излучения: единой направленности, фазы, частоты и прочего, но не за счет того что два фотона могут оказаться пространственно в одной точке и усилить друг друга. В таком случае получается, что ли можно создать пучок «толщиной» в один фотон (нулевая толщина?), но с мощностью как у пучка «существенного» диаметра?

  41. Peein:

    пучок «толщиной» в один фотон (нулевая толщина?), но с мощностью как у пучка «существенного» диаметра?

    Теоретически, да, в том и прелесть лазера, насколько я понимаю.
    http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B

  42. Hciead:

    после того, как я отправил этот вопрос, я подумал и решил, что он глупый. Мы ж не можем знать, что сапоги раскиданы по коробкам именно так, как предполагает задача. А если мы уже после эксперимента будем отбрасывать результаты тех опытов, где сапоги были разложены не по условиям задачи, то это может изменить условия парадокса Монти Холла.

  43. M2yod:

    > единой направленности, фазы, частоты и прочего, но не за счет того что два фотона могут оказаться пространственно в одной точке и усилить друг друга

    Ты сам ответил на свой вопрос, только не додумал, не довертел его в голове до конца.

    Ты не можешь создать поток электронов (или любых других фермионов) «единой направленности, фазы, частоты и прочего» — принцип запрета Паули будет мешать. Летящие фермионы не могут находиться в одном квантовом состоянии, они всегда будут отстоять друг от друга хотя бы на полшишечки (пол-неопределенности Гейзенберга, прошу прощения за такое вольное прочтение формулировки).

    Бозонам на Паули пофиг. Именно по-этому ты можешь (теоретически) сделать излучение бозонов «в полной когерентности». Они все будут в одной фазе, частоте и проч. но еще и сфокусированы в одном месте пространства, так сказать «внутри пределов неопределенности Гейзенберга», в отличии от фермионов, которые всегда вне этого предела. Еще раз прошу прощения, я знаю, как дико это звучит. Но зато — вполне образно.

  44. M2yod:

    Что массу, что скорость (только, если быть более точным, что положение в пространстве, что скорость, но не суть) мяча вы не можете посчитать абсолютно точно, как и частицы, кстати, тоже.

    Просто в случае с мячом (радиусом, скажем — 10 сантиметров) вы посчитаете его положение/скорость с точность до 99.999999999999999999999999998%. Что на фоне 20сантиметрового мяча составляет какие-то тысячные доли нанометров. Для реального, физического мяча, что вы держите в руках это — офигенная точность. Количество этих девяток повергнет любого физика-экспериментатора в экстаз, в реальности, со всеми своими супер-точными приборами мы и близко не можем подойти к такому количеству значащих цифр после запятой.

    На фоне же размеров протона подобная неопределенность говорит нам, что протон вообще размазан в пространстве, такая погрешность во много раз больше его радиуса.

    В нашем мире мячей, автобусов и гор неопределенность Гейзенберга уходит в разряды «утряски и усушки», она не интересна на фоне других влияющих на эти мячи, автобусы и горы факторов. Если кто-то в 10 километрах к северу уронит мешок песка на землю, данное воздействие на наш мяч будет во много раз сильней неопределенности Гейзенберга.

    В мире элементарных частиц, кварков, электронов и фотонов, неопределенность Гейзенберга — решающий фактор. От него в самое большей степени зависит природа поведения этих частиц.

  45. 21acuk:

    Т.е. сальвии (с героином и ДМТ) ты еще не курил по этой тематике?

  46. M2yod:

    Героин не курил. Сальвию и ДМТ курил. Но не в процессе подготовки данного конкретного поста.

  47. 21acuk:

    так покури в процессе переработки данного конкретного поста, в чем проблема? В плане афинности сальвинорина к рецепторам высокомолекулярных агонистов, а ДМТ — низкомолекулярных агонистов нервной системы должно как раз по принципу неорпределенности Гейзенберга выйти. Оптимально курить вначале бошки (для адекватной загрузки информации в нервную систему), потом героин (для подготовки опиоидной системы), и сверху сальвию (с ДМТ). Скури это и напиши нормальный пост, а то сапоги и яблоки это нонсенс с точки зрения частиц малых размерностей.

  48. Odaekb:

    А что такое, по вашему, фотон — и как вы, исходя из этого, представляете «нулевую толщину»?

  49. Volmon:

    Потому что ваша попа провела акт декогеренции с атомами дивана, тем самым застабилизировав его координаты.

  50. Ixain:

    прочитал зачем-то весь пост про монетки. Восхищаюсь принцем.

  51. M2yod:

    Принц — легенда научной блог. Жаль, все реже выходит на связь…

  52. Reted:

    Ты пишешь интереснее чем Хоккинг.

Добавить комментарий