Я сейчас, наверное, задам очередной глупый вопрос, но каков физический смысл инвариантов электромагнитного поля?

GD Star Rating
loading...
каков физический смысл инвариантов электромагнитного поля?, 3.0 out of 10 based on 1 rating
Tagged with →  

60 Responses to каков физический смысл инвариантов электромагнитного поля?

  1. Daotonpy:

    Меня интересует, что именно характеризуют эти величны. Если с Е2–Н2 ещё хоть что–то ясно — лагранжиан (хотя тоже не очень–то понятная характерстика), то что такое ЕН?

  2. Daotonpy:

    Но как я узнаю, что именно он знает электродинамику?

  3. 05xela:

    Ну я же просто анкедот процитировал, я вообще не настоящий сварщик.

  4. Daotonpy:

    и вообще, если не думать о релятивизме, можно же составить тензоры второго ранга, для которых эти величны будут являться суммами диагональных компонентов. У компонентов этих тензоров тоже должен же быть смысл.

  5. Daotonpy:

    ВООБЩЕ ХОТЬ У ЧЕГО–НИБУДЬ В ЭТОЙ ЖИЗНИ ЕСТЬ СМЫСЛ?????

  6. Daotonpy:

    dEN– но я не могу уснуть, я всё время думаю об этом. госпади, неужели на этом форуме нет ни одного задрота с кафедры теории поля какого–нибудь не самого худшего университета!

  7. Daotonpy:

    и ещё что–то мне подсказывает, что в трёхмерном пространстве этих величн должно быть 4. Ещё одна, очевидно, Е22. Но какая четвёртая?

  8. Lkniwlub:

    мне кажется или инвариант должен обеспечивать неизменность решения при преобразованиях определенного типа?

  9. Erodelbr:

    То есть ты хочешь узнать, какой наблюдаемой величине, явлению, процессу, правилу или закону соответствуют эти инварианты?

    Ну возьми например E2–H2 — это разница между напряжённостями электрического и магнитного полей. То есть, грубо говоря, как бы ты ни меняла свою систему координат — вращай её, отражай, и даже может быть меняй взаимное расположение базисных векторов — вектор одного поля будет всегда больше вектора другого поля на одну и ту же длину.

    С энергетической (ну или какой там, всё забыл) точки зрения — это лагранжиан, штука мне не очень понятная.

    А произведение EH — это произведение векторов. Насколько я понимаю (может я совсем гоню, кидайте тухлыми яйцами) — это площадь четырёхугольника, образованного этими векторами. И эта площадь всегда остаётся тоже постоянной, вне зависимости от системы отсчёта. Что собой представляет эта площадь? Ну не знаю, какую–нибудь обобщённую энергию электромагнитного поля, может, или какую–то её часть 🙂

  10. Ehzapa:

    Ну что, поумничали?

  11. Daotonpy:

    Инварианты поля сохраняются при преобразованиях Лоренца, это да. Но меня интересует, каким именно характеристикам они соответствуют. Если мы будем говорить о трёхмерных вращениях, то, например, величина Е22 будет инвариантна относительно них. И мы знаем, что это за характеристика — это плотность энергии. Мне бы хотелось точно так же понять, что характеризуют инварианты поля.

  12. Daotonpy:

    Мне кажется, то, что интенсивность полей будет изменяться одинаково при переходе от одной системы отсчёта в другую — это следствие из того, что величина инвариантна, но никак не её физический смысл. То есть должна существовать какая–то храктеристика поля, которая пропорциональна E2–H2 и преобразованиях ведёт себя как скаляр. Не может же быть так, что эта штука не несёт никакого смысла, кроме того, что она сохраняется.

    Точно так же и если Е и Н перепендикулярны друг другу в одной ИСО то они будут перпендикулярны во всех, так как ЕН — инвариант.

  13. Erodelbr:

    да, точно, мы друг друга очень хорошо поняли 🙂
    Только я не знаю таких вот «правильных», наглядных величин электромагнитного поля, которые можно привязать к этим инвариантам.

  14. Lkniwlub:

    может быть эти инварианты выполняют математическую функцию — позволяют применять математические преобразования, которые проще/полезнее? Я так, чисто разговор поддержать. Вот еще штука какая–то.

  15. Daotonpy:

    Похоже, что даже если кто–то и знал, то его труды были не очень популярны и едва ли вошли хоть в один учебник.
    Хотя по–моему, лагранжиан вполне неплох в качестве смысла величины.

  16. Daotonpy:

    Я находила эту ссылку, но она ничего не прояснила.
    Я не знаю точно почему, но мне не нравится считать эти величины исключительно математическими. При чём тогда вообще было бы электромагнитное поле? Мы можем математически построить тензор энергии–импульса из тензора поля, не вдаваясь в физику. Тем не менее, про каждую компоненту тензора мы знаем, что именно она характеризует, а не говорим: «А, ну это просто какой–то тензор. Так получается, что вот он такой есть». Почему одни величины должны быть физичными, а другие, которые получены из того же самого тензора поля, просто какими–то математическими характеристиками для решения задач?

  17. Tavav:

    я всегда представлял себе что Е–это эквивалент тока, а Н–эквивалент напряжения. таким образом их соотношение менятся от свойств среды где волна распространяется, точно так же как сопротивление влияет на соотношение тока и напряжения в проводнике. вот. можете начать кидать камни.

  18. Nudev:

    Я постараюсь с другой стороны это объяснить.

    Не надо пытаться найти физический смысл этих инвариантов. Они просто для удобности. Ни для чего больше. В физике и математике вообще все для удобности (если отбросить в сторону познание мира). Ну честно.

    Нафига нам эти инварианты? Чтобы при лоренцевых пребразованиях они не менялись.
    Зачем? Потому что так удобно.
    Нафига нам лоренцевые преобразования? Исторически сложилось что их придумали и мы ими пользуемся.

    Математически построить тензор энергии–импульса из тензора поля мы можем сейчас. Используя богатый опыт и современный математический аппарат и физические знания. Когда–то их не было. Приходилось мучиться с инвариантами.

    Когда–то мы верили что электроны знают закон Кулона и меряют расстояние между собой.

  19. Nevib:

    Площадь это векторное произведение. А инвариант поля ЕН это скалярное произведение.

  20. Tavav:

    математический аппарат в котором я не вижу физического смысла никогда не мог понять. вот S–параметры для четырехполюсников (высокочастотный эквивалент Z–параметров) никак не мог понять пока мне кто–то не объяснил падающую и отраженную волны. или тензоры, или преобразование Фурье, и если побольше подумать можно кучу примеров нарыть когда понимание математики приходило только после понимания что эти заковырки на бумаге означают в жизни. Видимо просто абстрактное мышление подводит.

  21. Nevib:

    Если ты какбы пытаешься спросить, есть ли какой–то простой и наглядный образ, который можно связать с этими инвариантами, так, чтоб он был понятен любому профану и его можно было бы включать в научпоп, то его кажется нету. С другой стороны, если у тебя достаточно продрочена тензорная техника, то вероятно ты сможешь придумать для себя какие–то образы, и работать с ними на интуитивном уровне.

    Для меня например, самым физичным, что я знаю об этих штуках является то, что это два варианта свертки электромагнитного тензора. Вот у вектора например есть модуль. Эти штуки, это что–то вроде двух «модулей» электромагнитного тензора. Типа две «длины» тензора, ололо.

  22. Niklybok:

    да, лагранжиан неплох.

  23. Niklybok:

    Как известно, электромагнитное поле — единое целое. То есть не существует отдельно электрического и магнитного поля, как не существует гравитационной массы без инерционной.

    Так вот. Это поле характеризуется векторной величиной. Точнее, оно характеризуется четырёхвекторной величиной. Почему электромагнитное поле — четырёхвектор? Потому что это опытный факт. Так же, как инерционная масса равна гравитационной — она равна, потому что равна на самом деле в нашем чудесном мире.

    Отсюда следуют эти инварианты.

    Собственно, какой же можно было бы придумать непосредственный смысл? А то может кто–то останется неудовлетворён тем, что масса суммы равна сумме масс из–за свойства аддитивности масс, и ему нужно объяснение вроде «материя сохраняется, поэтому как её не комбинируй — в сумме всё по–прежнему». Предлагаю такой смысл: если бы они не удовлетворялись, то фотон (или эл.–маг. волна) не смог бы никогда исчезнуть, а вынужден был бы взаимодействовать с материей, только порождая новый фотон. Однако на деле фотон исчезнуть может. Значит должны выполняться эти уравнения.

  24. Daotonpy:

    Мне кажется, у тебя немного не верный ход мыслей.

    На мой взгляд, всё выглядит скорее так:

    Зачем нам эти инварианты? Они просто есть. Мы можем ими пользоваться в решении задач, а можем и не пользоваться. Тем не менее они существуют.
    Почему они выглядят именно так? Потому что они составляются из компонент тензора Fik именно таким образом.
    Почему они являются инвариантными? Потому что тензор поля удовлетворяет уравнениям Максвелла, которые лоренц–инвариантны. Инвариантность уравнений относительно преобразований Лоренца требует теория относительности, так что пользуемся мы ими не просто так.

    Тензор энергии–импульса можно построить всего лишь зная, что есть вектор Е и псевдовектор Н. И никакой физики для этого не надо в принципе. Я не уверенна, но подозреваю, что это вообще единственный с точностью до константы симметричный тензор второго ранга, который можно составить из произведений ЕiНj, ЕiEj и HiНj. Но когда мы переходим к физике и считаем, что Е и Н — это электрическое и магнитное поля, тензор Тij перестаёт быть просто тензором. Каждая его компонента имеет физический смысл — энергия, импульс и поток импульса. И не смотря на то, что все эти величины были получены из других соображений, именно они возникают и при математическом подходе. Например, поток импульса — максвелловский тензор натяжений — был выведен Максвеллом в теории эфира, от которой потом отказались.

    Вообще, очень часто происходит и так, что какие–то характеристики сначала получаются математически и лишь потом люди понимают, что за ними стоит в физике. Почему же когда у нас есть какая–то вполне работающая теория и мы получаем из неё определённые законы преобразования, ты вдруг утверждаешь, что только та часть этих законов, которая уже была получена из более физичных соображений, будет характеризовать поле? Почему остальные величины с их законами преобразования мы должны считать только следствием используемого аппарата?

    Мне кажется, с таким слишком простым подходом люди не свершили бы очень многих открытий и наш уровень знаний сейчас был бы гораздо меньше. Представь, что Дирак решил, что отрицательные энергии — это просто какой–то огрех аппарата, и отбросил их. Мы бы до сих пор без позитронов сидели.

  25. Daotonpy:

    ох простыня.

  26. Daotonpy:

    и как всегда тысяча ошибок. похоже, мне надо сначала набирать комментарий, на следующий день проверять его и исправлять, а потом уже только постить.

  27. Daotonpy:

    Мне не важно, насколько этот образ нагляден. Мне бы хотелось понять именно физическую суть. Для меня тензор — это всего лишь тензор. Вот модуль вектора, например, характеризует амплитуду. А «длины» тензора характеризуют что? Кстати, одна из них не очень–то «длина», так как является псевдоскаляром.

  28. Daotonpy:

    Я не к тому, что я понимаю, что такое тензор, и не понимаю, что такое вектор, если что. Без физики за кадром тензор остаётся математическим объектом вместе со всеми своими инвариантами.

  29. Daotonpy:

    Инварианты следуют не из того, что поле описывается четырёхвектором. Они возникают именно в таком виде из–за лоренц–инвариантности уравнений Максвелла. И они будут выглядить точно так же, даже если мы не будем пользоваться четырёхвекторами для их описания. Четырёхвектор — это всего лишь математическая конструкция.

  30. Daotonpy:

    И каким образом эти инварианты вообще связаны с рождением и уничтожением фотонов?

  31. Niklybok:

    это вопрос, что раньше рассказали: уравнения Максвелла или четырёхвектора 🙂

    Четырёхвектор — это не всего лишь математическая конструкция. Вернее это такая же конструкция, как скаляр. Масса, например, скаляр. Это опытный факт. И из скалярности массы следует множество интересных свойств.

    В общем, не бери в голову.

  32. Niklybok:

    в эл.–маг. волне магнитное и электрическое поле перпендикулярно и равно друг другу. Когда волна поглощается, то поля уходят в ноль. Это и записано в инвариантах.

  33. Daotonpy:

    я имела в виду, что мы с таким же успехом можем говорить, что потенциал поля — это четыре числа, которые подчиняются определённым законам. запись будет более громоздкой, чем с использованием четырёх–вектров, но результат будет прежний. ты, видимо, имел в виду сами эти законы преобразования.

  34. Daotonpy:

    с поглощением фононов, то есть.

  35. Daotonpy:

    Ты мне сейчас просто говоришь : «Это так». Ты можешь объяснить? Я считаю, что это просто феерический бред. Как связаны преобразования Лоренца с поглощением полей? А если инварианты не равны нулю? Например, поле в изотропной среде с диэлектрической проницаемостью практически ни чем не отличается от поля в вакууме, но один из инвариантов уже не ноль. там что, поле не может поглотиться никогда–никогда–никогда ничем?

  36. Daotonpy:

    оаоаоаоаоа. безграмотные истерички в науке.
    Встроенная Проверка правописания спасёт тебя.

  37. Retemmho:

    кажется, кто–то сдает электрод.

    ответ на вопрос я не знаю 🙁 с другой стороны, не думаю, что это прямо такой нонсенс. на ум ничего не приходит, из сохраняющегося и не имеющего смысла.

    раз уж, задам свой вопрос. как выглядит в фотонной интерпретации постоянное электрическое поле? магнитное? поле заряда? провода? в смысле, кто, откуда и куда летит.

  38. GnimrahC:

    EH — это не совсем инвариант, вот его квадрат — инвариант.
    А вообще, смысла физического у ЕН нет, просто инвариантность этого произведения говорит о некоторых свойствах поля при переходах между исо. К примеру, нельзя чисто магнитное в чисто электрическое поле перевести.

  39. Daotonpy:

    я могу попробовать дать объяснение совсем на пальцах, для полных профанов и без какой–либо строгости, как я это сама понимаю. Вполне возможно, что это такой бред, что его лучше и не читать никогда–никогда, так как реальное поведение вещей абсолютно не соответвует моему понимаю.

    для плоских волн в вакууме уравнения Максвелла можно записать в виде:
    [k*E]=–?H и [k*H]=?Е, если я со знаками не напутала. k — волновой вектор, вдоль этого вектора распространяется волна.

    постоянные поля являются решением этих уравнений с ?=0, при этом они направлены вдоль волнового вектора. То есть если электромагнитные волны являются поперечными колебаниями, то постоянные поля — «продольными». Вектор Пойнтинга [Е*Н] для постоянного поля, очевидно, равен нулю, а значит ничего никуда не летит.

    Можно предположить, что «фотоны постоянного поля» долго не живут. Они постоянно то появляются, то исчезают. То есть постоянное поле представляет собой виртуальные фотоны.

    Как выглядит, например, поле точечного заряда, у меня есть два варианта: либо чем ближе к заряду, тем больше фотнов, либо — тем большими энергиями они обладают.

    Какое поле будут создавать эти фотоны — электрическое или магнитное, определяется векторным потенциалом. Вообще, в квантовой теории поля потенциал является «главнее» полей. Этому даже есть эксперементальное подтверждение в виде эффекта Ааровнова–Бома.

    Ну и ещё раз повторю, что всё, что я сказала, может быть абсолютной неправдой.

  40. Daotonpy:

    Это псевдоскаляр, ок.
    То, что мы не знаем физического смысла, ещё не означет, что его нет. Вообще, можно как–нибудь доказать, что ЕН не имеет смысла?

  41. GnimrahC:

    Ну что значит смысла? Конкретной величины измеряемой, мне кажется, он несопоставим, а искусственно померить, перемножив напряженности, можно. Вообще про физический смысл — это дело непростое, вот к примеру импульс. Физический смысл его не многим больше, чем та ЕН, как отличать смысловые выражения от несмысловых? Вот придумайте, к примеру, какое–нибудь слово для ЕН, будете говорить, что ЕН — это, к примеру, пепяка э/м поля.

  42. Daotonpy:

    с этим и не поспоришь. Но я не хочу в это верить. Главное, не сойти с ума и не скатиться совсем в лженауку.

  43. Retemmho:

    как–то да, верится с трудом. ну то есть с точки зрения электрода, может, и так, но с точки зрения атомной физики вряд ли.
    ну и ладно. спрошу преподов что ли.

  44. Retemmho:

    во, че я вспомнил. в теормехе интегралами движения могут быть энергия и импульс, а может быть никто не знает чего, в некоторых конкретных задачах, которому и названия–то не придумано.
    просто считай, что у тебя очень конкретная задача, для одной которой придумывать название инварианту никто не будет.

  45. Daotonpy:

    кстати, да.

  46. Niklybok:

    да, правильно, только нужно ещё добавить, что четыре числа в четырёхвекторе взаимосвязаны чисто физически. То есть четырёхвектор — это не просто сухая совокупность чисел, а некий единый объект. Четырёхвектор — это элемент пространства Минковского.

    То есть, по–моему, твой вопрос возник потому, что ты воспринимаешь математику отдельно, а физику отдельно. А это неверно. Математика, которая описывает физическую природу мира, имеет такой же физический смысл, как и чисто физические законы.

  47. Niklybok:

    поскольку речь идёт о фотонах, дискретных квантах, постольку для них нет такого понятия как «среда». И, кстати, насколько я помню, в среде не обязательно должно выполняться равенство компонент эл.–маг. волны и их взаимная перпендикулярность.

  48. Daotonpy:

    именно для того я и написала, что среда изотропная.
    В вакууме Е и Н тоже могут быть не перпендикулярны, если для них задать некоторые граничные условия. Например, такие поля возможны в цилиндрическом резонаторе. Или для фотонов не существует понятия «резонатор»?

    И всё–таки, ты не ответил, каким образом преобразования Лоренца связаны с поглощением фотонов?

    Есть ещё другая величина, которая как раз–таки определяется
    числом фотонов. Она, конечно, не инвариантна, но и сделать её в точности равной нулю нельзя. Хотя в случае равенства нулю обоих инвариантов, можно получить её сколь угодно малой. Но для этого надо двигаться почти со скоростью света. И мне кажется, что связано не с числом фотонов, а с тем, что

    image

  49. Daotonpy:

    хотя про резонатор я, наверное, и не права. там один из векторов не перпендикулярен направлению распространения. это не значит, что Е и Н не перпендикулярны.

  50. Erodelbr:

    да, я лох 🙁

  51. Erodelbr:

    неплох, ок. И что это? Лагранжиан — что это?

  52. GnimrahC:

    По той причине, что некоторые величины входят в минимальный набор величин, достаточных для описания процесса. Импульс, к примеру, тоже излишен, достаточно массы и скорости. Для некоторых величин, которые являются производными от других, но в то же время часто употребляются, придумывают названия.

  53. Daotonpy:

    спасибо. отпустило. пост закрыт.

  54. Daotonpy:

    я подумаю и потом напишу. надеюсь.

  55. Erodelbr:

    но, может быть, у конкретно этих инвариантов всё–таки есть физический смысл?????

  56. Daotonpy:

    хватит уже!

  57. GnimrahC:

    Физический смысл есть — произведение Е и Н, вам еще какой нужен смысл?)

  58. Daotonpy:

    мне кажется, он шутил. (:

    вообще, я бы хотела описать их через уже названные когда–то величины. что–нибудь вроде «часть энергии поля, приходящаяся на чего–нибудь». но не факт, конечно, что это возможно. забей. слово «смысл» уже потеряло всякий смысл в этом посте.

  59. Erodelbr:

    я не шутил, но ок.

Добавить комментарий