Кто–нибудь может нарисовать, как выглядит аналог ленты Мебиуса в четырехмерном пространстве?

GD Star Rating
loading...
Tagged with →  

19 Responses to как выглядит аналог ленты Мебиуса в четырехмерном пространстве?

  1. Ecitsujn:

    кто нибудь может нарисовать что угодно в четырехмерном пространстве?

  2. M2yls:

    Ты чего, никогда «бутылку Клейна» не видел?
    Ну так погугли, ключевые слова подсказать?

  3. Zvnamore:

    Точно так же выглядит, как и в трёхмерном. Топология ленты Мёбиуса от такого увеличения мерности пространства никуда не денется. И, да, бутылка Клейна имеет другую топологию, поэтому сравнение бессмысленное.

  4. Tsugre:

    Я могу нарисовать куб.

  5. Skoobhro:

    в четырехмерном? сканы рисунка приложи, пожалуйста.

  6. Erodelbr:

    а ты сможешь отличить сканы его четырёхмерного рисунка от сканов его рисунка проекции четырёхмерного куба на двумерную плоскость? ;–)

  7. Ffilcder:

    хахахаха

  8. Skoobhro:

    ролик с процессом рисования приложи

  9. Erodelbr:

    и я повторяю свой вопрос! ;–)

  10. Zvnamore:

    Мы намедни беседовали с одним толковым математиком на эту тему. Вот смотрите: лента Мёбиуса изначально — объект трёхмерный. На мониторе мы можем увидеть только его проекцию в двумерное пространство. В одномерном пространстве она будет выглядеть отрезком, в нуль–мерном — точкой. По этой логике четырёхмерная лента Мёбиуса тоже может быть спроецирована в трёхмерное пространство, а потом в двумерное, то есть выглядеть будет по сути так же.

  11. Peels:

    Ну а бутылка Клейна является аналогом ленты Мебиуса, который живет в четвертом и более высоких измерениях.

  12. Rehposs:

    нет, насколько я помню лента это «отрезок» в котором две стороны соединены с перекручиванием, а два болтаются, в бутылке клейна 2 стороны с перекручиванием, а две просто соединены

  13. Peels:

    Я не понял что ты имел в виду под «две стороны [отрезка] с перекручиванием, а две — просто» — я столько сторон у отрезка не насчитаю.

    Лента — это замкнутая в кольцо «с переворотом» плоская лента, а бутылка — это замкнутая в кольцо «с переворотом» трубка. Аналогия в том, что обе суть односторонние поверхности. Топология конечно слегка различается так же, как она должна различаться у трубки и плоской ленточки, но в остальном объекты схожего стиля. Еще можно купить шарфик «Лента Мебиуса» и шапочку «Бутылка Клейна» — поэтому оба суть предметы одежды.

  14. Vokim_Va:

    а афтар, кажется, имел в виду следующую итерацию — нечто вроде замкнутого в кольцо с переворотом тора. Но пока я пытался представить, тор ли это и как выглядит его проекция на четырёхмерное пространство, чуть не сошёл с ума, поэтому нахрен такие вопросы с утра во вторник чудесного лета.

  15. Erodelbr:

    прямоугольник в двумерном пространстве — это лента в трёхмерном.
    Значит, берём «прямоугольник» в трёхмерном пространстве. Это получается параллелепипед, то есть кирпич. Теперь надо завернуть его в четырёхмерном пространстве.

    Представим обычную ленту, свернутую в «браслет» в третьем измерении. Если построить сечения такой ленты двумерными плоскостями, то это будет прямоугольник, потом отрезки на разном расстяниии, потом опять прямоугольник. В случае ленты Мёбиуса второй прямоугольник будет непонятно чем — дополнительными пересекающимися прямыми.

    Теперь представим кирпич и четвёртое измерение — время. Сначала это кирпич, потом от него остаются два прямоугольника, которые меняют расстояние между собой, потом опять кирпич. В случае кирпича Мёбиуса мы получим в конце дополнительные пересекающиеся прямоугольники.

    Если рассматривать не кирпич, а цилиндр, запаянный с обоих концов, то будут овалы, в конце пересекающиеся.

    Тор рассматривать, думаю, неправомерно. Ведь лента Мёбиуса до перекручивания соединяется исключительно в третьем измерении, а в двумерном пространстве она всего лишь длинный прямоугольник. Значит и четырёхмерный аналог ленты Мёбиуса будет в трёхмерном пространстве не перекручен и несоединён концами.

  16. Wonton:

    Уважаемые.
    Вы так спорите…
    В 4 мерном пространстве можно не парясь рисовать все что угодно.
    например куб.
    Просто 4–ым измерением будет тепло.
    А пятым радиация. А шестым время

    что вы так привязались в координатным характеристикам?

  17. Erodelbr:

    нет–нет–нет 🙂 почитайте геометрию на досуге 🙂
    Куб — это вполне определённая фигура для пространства любой мерности. Проекция на пространство меньшей мерности — это тоже вполне определённая математически операция.

  18. Vokim_Va:

    хотел бы я уметь рисовать радиацию, тепло и время

  19. Peels:

    конечно, чего привязались. Вот же он, четырехмерный куб! И никаких координатных проекций вообще не нужно!

    размер 442x401, 17.58 kb

Добавить комментарий