Кто–нибудь может нарисовать, как выглядит аналог ленты Мебиуса в четырехмерном пространстве?
GD Star Rating
loading...
loading...
19 Responses to как выглядит аналог ленты Мебиуса в четырехмерном пространстве?
Добавить комментарий Отменить ответ
Обсуждения в блоге
- ДОБРО ПОЖАЛОВАТЬ В НАУКУ!
- блогерс, кто может дать радиометр погонять на денёк?
- про IR лазеры теперь, чтоб те долго жили.
- Не уверен, что чисто алгебраические задачи будут тут уместны, но всё же.
- Швейцарские и грузинские археологи обнаружили в ходе раскопок человеческий череп, который доказывает, что уже 1,8 миллиона лет назад все люди, живущие на земле, принадлежали к одному и тому же виду приматов —
- Суббота.
- Господа, у меня своеобразный вопрос.
- Пару недель назад мы с каналом «Наука 2.
- Друзья, объясните мне пожалуйста, чем отличается альфа частица 3.
- Байты и биты.
кто нибудь может нарисовать что угодно в четырехмерном пространстве?
Ты чего, никогда «бутылку Клейна» не видел?
Ну так погугли, ключевые слова подсказать?
Точно так же выглядит, как и в трёхмерном. Топология ленты Мёбиуса от такого увеличения мерности пространства никуда не денется. И, да, бутылка Клейна имеет другую топологию, поэтому сравнение бессмысленное.
Я могу нарисовать куб.
в четырехмерном? сканы рисунка приложи, пожалуйста.
а ты сможешь отличить сканы его четырёхмерного рисунка от сканов его рисунка проекции четырёхмерного куба на двумерную плоскость? ;–)
хахахаха
ролик с процессом рисования приложи
и я повторяю свой вопрос! ;–)
Мы намедни беседовали с одним толковым математиком на эту тему. Вот смотрите: лента Мёбиуса изначально — объект трёхмерный. На мониторе мы можем увидеть только его проекцию в двумерное пространство. В одномерном пространстве она будет выглядеть отрезком, в нуль–мерном — точкой. По этой логике четырёхмерная лента Мёбиуса тоже может быть спроецирована в трёхмерное пространство, а потом в двумерное, то есть выглядеть будет по сути так же.
Ну а бутылка Клейна является аналогом ленты Мебиуса, который живет в четвертом и более высоких измерениях.
нет, насколько я помню лента это «отрезок» в котором две стороны соединены с перекручиванием, а два болтаются, в бутылке клейна 2 стороны с перекручиванием, а две просто соединены
Я не понял что ты имел в виду под «две стороны [отрезка] с перекручиванием, а две — просто» — я столько сторон у отрезка не насчитаю.
Лента — это замкнутая в кольцо «с переворотом» плоская лента, а бутылка — это замкнутая в кольцо «с переворотом» трубка. Аналогия в том, что обе суть односторонние поверхности. Топология конечно слегка различается так же, как она должна различаться у трубки и плоской ленточки, но в остальном объекты схожего стиля. Еще можно купить шарфик «Лента Мебиуса» и шапочку «Бутылка Клейна» — поэтому оба суть предметы одежды.
а афтар, кажется, имел в виду следующую итерацию — нечто вроде замкнутого в кольцо с переворотом тора. Но пока я пытался представить, тор ли это и как выглядит его проекция на четырёхмерное пространство, чуть не сошёл с ума, поэтому нахрен такие вопросы с утра во вторник чудесного лета.
прямоугольник в двумерном пространстве — это лента в трёхмерном.
Значит, берём «прямоугольник» в трёхмерном пространстве. Это получается параллелепипед, то есть кирпич. Теперь надо завернуть его в четырёхмерном пространстве.
Представим обычную ленту, свернутую в «браслет» в третьем измерении. Если построить сечения такой ленты двумерными плоскостями, то это будет прямоугольник, потом отрезки на разном расстяниии, потом опять прямоугольник. В случае ленты Мёбиуса второй прямоугольник будет непонятно чем — дополнительными пересекающимися прямыми.
Теперь представим кирпич и четвёртое измерение — время. Сначала это кирпич, потом от него остаются два прямоугольника, которые меняют расстояние между собой, потом опять кирпич. В случае кирпича Мёбиуса мы получим в конце дополнительные пересекающиеся прямоугольники.
Если рассматривать не кирпич, а цилиндр, запаянный с обоих концов, то будут овалы, в конце пересекающиеся.
Тор рассматривать, думаю, неправомерно. Ведь лента Мёбиуса до перекручивания соединяется исключительно в третьем измерении, а в двумерном пространстве она всего лишь длинный прямоугольник. Значит и четырёхмерный аналог ленты Мёбиуса будет в трёхмерном пространстве не перекручен и несоединён концами.
Уважаемые.
Вы так спорите…
В 4 мерном пространстве можно не парясь рисовать все что угодно.
например куб.
Просто 4–ым измерением будет тепло.
А пятым радиация. А шестым время
что вы так привязались в координатным характеристикам?
нет–нет–нет 🙂 почитайте геометрию на досуге 🙂
Куб — это вполне определённая фигура для пространства любой мерности. Проекция на пространство меньшей мерности — это тоже вполне определённая математически операция.
хотел бы я уметь рисовать радиацию, тепло и время
конечно, чего привязались. Вот же он, четырехмерный куб! И никаких координатных проекций вообще не нужно!