какие функции могут быть решением уравнения

·

Здравствуйте!

В комментариях к посту возник вопрос: какие функции могут быть решением уравнения

image

Если считать интеграл по Риману, то решения кажутся очевидными (но может я ошибаюсь): f(x) = 0 и f(x) = exp(x).
Но что, если интеграл считать по Лебегу? Какие тогда возможны решения?

GD Star Rating
loading...
какие функции могут быть решением уравнения, 9.0 out of 10 based on 1 rating

похожие публикации

  1. Как легко решать уравнения?
  2. Функции и точки
  3. Культивируемые сорта риса могут быть улучшены за счёт генов африканского вида
  4. Какие языки сейчас используются для вычислений?
  5. У кого какие любимые книги по математике?
Tagged with → • • •  

11 Responses to какие функции могут быть решением уравнения

  1. AmDen:
    19/12/2011 в 14:46

    Пост, конечно, этот, извините.

    Ответить
  2. Re001:
    19/12/2011 в 15:12

    повторюсь и тут. просто для уточнения. f(x)=exp(x+c) для случай Римановского интегрирования.

    Ответить
  3. PeBam:
    19/12/2011 в 17:08

    Т.к. функция выражается через интеграл, то она непрерывна везде. Т.к. она непрерывна, то ее интеграл по Риману и по Лебегу — это одно и то же.

    Ответить
  4. PeBam:
    19/12/2011 в 17:27

    запись «f(x) = k exp(x), k>=0» выглядит лучше т.к. включает в себя f(x) = 0.

    Ответить
  5. AmDen:
    20/12/2011 в 08:08

    ух ты блин! Вот это круто! Спасибо 🙂

    Ответить
  6. AmDen:
    20/12/2011 в 08:16

    То есть окончательный ответ: f(x) = k ex + C, k ≥ 0?

    Ответить
  7. Re001:
    20/12/2011 в 11:54

    С — лишнее в такой записи.

    Ответить
  8. AmDen:
    20/12/2011 в 12:04

    почему же? функции ex и ex + 1 — это разные функции.

    Ответить
  9. Re001:
    20/12/2011 в 12:22

    ex+1=e*ex

    Ответить
  10. Ya1:
    20/12/2011 в 12:25

    exp(x+C)=exp(x)*exp©=C*exp(x)

    Ответить
  11. AmDen:
    20/12/2011 в 12:34

    да, конечно, извиняюсь 🙂

    Ответить

Добавить комментарий