С утром!

Есть картинка. Например, такая

науко-научный сайт

GD Star Rating
loading...
Как правильно брать пики для аппроксимации гауссом?, 10.0 out of 10 based on 1 rating

107 Responses to Как правильно брать пики для аппроксимации гауссом?

  1. Odako:

    Я как всегда не в тему… Но если вы так любите формат BMP — то площадь пиков нужно оценивать, вырезая кривую из бумаги, разрезав по пикам и взвесив на аналитических весах.

  2. supApp:

    так вот поэтому человек и спрашивает — «Как правильно брать пики?».

  3. Odako:

    a, ясно… так пинцетом, чтобы грязь с пальцев не влияла на результат!

  4. RanMega:

    какая, нахер, разница?

  5. RanMega:

    скорее всего, да
    1. аппроксимировать полиномом или нет? какая функция в матплотлибе это умеет?
    2. есть ли в матплотлибе возможность подобрать параметры распределения?

  6. Odako:

    На хер, кстати, как раз разница есть. Если туго идет — значит жопа…

  7. RanMega:

    идет хорошо пока, спасибо. 🙂

  8. Odako:

    Это типа вы хотите сказать, что нас всех на члене вертели?
    Нуну

  9. RanMega:

    я хочу сказать, что установка выдает бмп. чем плохо запостить бмп?

  10. Odako:

    Потому что на моем, весьма неплохом, коннекте эти 2 мега грузятся из той жопы мира минут 5. И да, никто тут не постит 6-мегапиксельных TIFов, которые выдают микроскопы.
    Это, я вам скажу, тоже часть образования, которой редко учат — приведение данных в удобный для собеседника вид. Как правило, это о представлении результата, а не голых данных. Но тут уж очень хороший пример «пусть лучше мир прогнется под нас»

  11. RanMega:

    2 мега 5 минут?!
    сорри

  12. Odako:

    Ага, при сколько-то там мегабайтном коннекте.
    Мораль: «мне удобно/понятно/быстро» не означает «всем удобно/понятно/быстро»
    очень помогает иметь ввиду при общении с людьми

  13. Ef7Yes:

    Пытаться аппроксимировать, добавляя пики по одному, пока не выберется вся информация, соответствующая статистическому качеству спектра. Хи-квадрат, например, пока не станет близким к единице. Но правомерность применения статкритерия хи-квадрат будет обоснована только при «нормальном» шуме. Качественно — следить за разницей модели и эксперимента по мере добавления гауссианов. Когда разница выглядит шумом — добавлять дальше права не имеем. А ещё модель кроме гауссианов может включать ещё что-то, фон там или отклонения от гауссовой формы линии. Без учета всех мелочей может получиться гадание на кофейной гуще для пиков малой интенсивности.

  14. KsnMsk:

    А откуда такие шумы в пиках? Это же гамма-спектры?

  15. KamGood:

    magicplot в помощь, разделяет линии интерактивно на раз-два

  16. RanMega:

    что за гамма-спектры?

  17. RanMega:

    занятная штука, пасип

  18. KamGood:

    сделано нашим согражданином и обратная связь с разработчиком отлично работает, кстати.

  19. Nikblack:

    Так, давайте разберёмся.

    Я правильно понимаю, что эта картинка — это вся информация для анализа? То есть, что отсутствует текстовый файл с координатами экспериментальных точек? В таком случае дальнейший разговор довольно бессмысленен, поскольку это крайне низкий уровень профессионализма, и нужно не графики обрабатывать, а искать хорошего руководителя.

    Если имеется текстовый файл, то рекомендую засунуть его в таблицу в Ориджин и дальше работать в нём. При помощи стандартной процедуры пики на 60 и 90 обработать будет просто. А вот 155 и 170 — сложнее. Может быть, на 170 на самом деле два пика? Вообще, обрабатывать нельзя чисто формально, тут нужно понимать, что намерянно.

    И рекомендую по оси y строить в логарифме, обычная шкала — плохой тон.

  20. Ef7Yes:

    Ориджин хорош, когда аппроксимируются данные без случайных ошибок в точках, т.е. достаточно инструментов функционального анализа, одной функцией другую приблизить. Если же обрабатывать ориджином данные как на графике, тем более если сделать две разных обработки, для логарифмической Oy и для линейной, получим два разных результата. При этом ориджин еще и лажовые доверительные интервалы рассчитает, одним ему ведомым образом. По крайней мере так оно есть в версиях 5..7, дальше не смотрел. С некоторых пор пользуюсь ориджином исключительно для графического оформления результатов, не для обработки.

  21. KsnMsk:

    мне интересно, что это за график? Что зарегистрировано? Я вижу нечто похожее на спектры гамма-квантов. По оси X, я так понимаю, отложены каналы, а по оси Y отложен счёт. Но если бы это был именно спектр гамма-квантов, то в пиках не должно быть никакой болтанки, если ты хочешь заапроксимировать их гауссом.

  22. KsnMsk:

    почему обычная шкала это плохой тон? Я может быть чего-то не понимаю, но при изучении, например, спектров естественной радиоактивности основной интерес представляют абсолютные значения в пиках, и как разные пики соотносятся друг с другом. В логарифме этого ничего не видно.

  23. Odako:

    Шум будет ВСЕГДА, и в ЛЮБОМ сигнале. корень из Н, в конце концов.

  24. Odako:

    По мне, в диапазоне 150-200 где-то 4 или 5 пиков. Но тут надо знать что меряется чтобы нормально прикидывать

  25. KsnMsk:

    корень из Н как раз и приводит к тому, что шум в пиках минимален. На этой картинке шум в пиках сопоставим с шумом в их основании.

  26. KsnMsk:

    то есть напрашивается вопрос — а случайны ли пики? Ну и сразу ответ — надо знать, что измерено.

  27. Odako:

    Ни разу не… около 120, шум может 5-6 пиксекей, а на вершине пика на 170 — ближе к 40
    Там 1 пиксель по вертикали — примерно 50 попугаев, то есть в долине сигнал/шум — 2000/250, а в пике 12000/2000
    Сильно боле чем корень из Н, но похоже на более-менее фиксированное соотношение сигнал/шум. Странно.. но чего не бывает на свете.

  28. RanMega:

    аааа. сорри, ступил
    рентгеновские кванты, поэтому так шумно
    и материал далек от однородности

  29. Axyblack:

    Раз уж тут собрались гуру подобного рода анализа. У меня похожий вопрос, даже несколько. В моем случае пики намного ближе друг к другу и раскладывать нужно не на гауссианы, а на ряд функций, полученных вычислительнымизмеренным способом. При этом всё, как это принято, с Пуассоновским шумом.

    Чтобы дать представление, базисные функции выглядят как-то так:

    науко-научный сайт

    а само распределение — вот так:
    науко-научный сайт

    Вопрос такой, как оптимальным образом подобрать начальные параметры, чтобы хи-квадрат сходился к минимуму?

    Сейчас я грубо оптимизирую линейную комбинацию матлабовским fminsearch, который вроде как обычный Нелдер-Мид.
    Работает через раз или через два, само собой, в зависимости от начальных параметров, что совсем не грубо.
    Понятное дело, что можно выбрать поиск глобального минимума поджигом или генетическим или чем посложнее, но там снова встает вопрос об оптимальных параметрах алгоритма под задачу. Да и лень кодить, влезать в детали и разбираться.

    Сейчас тупо беру в качестве начальных коэффициентов отношение значения искомого распределения в точке пика каждого из базисных к самому пику. Может быть, посоветуете что-нибудь поумнее?

    Я вот думал, круто было бы делать декомпозицию вместо деконволюции, вроде как с рядами Фурье. Но так как базис неортогональный, то вроде как ничего точного из этого не получится.
    Второй вопрос такой, будут ли коэффициенты из значений свертки каждой базисной функции с искомой лучшими начальными параметрами? Попробовать такой вариант попробую, но можно ли это как-то математически обосновать?

  30. Ef7Yes:

    Методы регуляризации для некорректных задач, Тихонова книжку какую. Суть вкратце — внесение априорной информации о гладкости спеткра, неотрицательности и пр., чтобы сделать решение устойчивым. Разложение искомой функции в ряды Фурье и поиск коэффициентов ряда тоже есть, но и там без априорных данных не обойтись, чудес не бывает. Только решать иногда проще.

  31. RanMega:

    есть цифирки, с которых этот график построен
    и еще несколько сотен подобных графиков, анализировать которые ручками очень не хочется — хочется автоматизировать хотя бы какой-нибудь черновой объем обработки.

  32. Axyblack:

    Ооо, точно, спасибо большое! Совершенно забыл о работах Тихонова, буду перечитать.

  33. Ef7Yes:

    Если рентгеновские (спектры флуоресценции?), значит там кроме гауссианов что-то ещё есть скорее всего. Если вы не на синхротроне, конечно. Хотя бы рассеянный образцом спектр рентгеновской трубки с его тормозной частью.

  34. RanMega:

    спектр поглощения

  35. Odako:

    черновой объем обработки — подергать ручки, какие алгоритмы сглаживания работают лучше всего; запихнуть их в матлаб и убрать шум. Скорее всего подойдет вырезание пары самых быстрых фурье гармоник, например. потом продифференцировать, взять где производная пройдет через 0 — записать как положения основных пиков.
    Дальше уже физика — скорее всего поглощение известных элементов — тогда положение и ширина пиков известно, и небось и соотношение высот. Высоты в 0 приближении — просто высота на графике.
    Тогда подгонка по небольшому числу параметров уже не так страшна

  36. Ef7Yes:

    Спектр поглощения это же края поглощения, нечто вроде ~(длина волны)3, а потом бац, резкий обрыв, снова рост, снова обрыв. Гауссианов как модельных функций там почти нету, разве что конечное разрешение детектора описывать.

  37. Ef7Yes:

    Вот про что говорю, тут только по оси Х энергия отложена, а по оси Y — линейный коэффициент ослабления.

    науко-научный сайт  235x214, 3.89 kb

  38. Odako:

    EELS?
    он вообще слегка отдельная песня, мне казалось..

  39. PeeSpb:

    Я не очень понял что ты конкретно хочешь, но уж больно похоже твое описание на то, что буржуи зовут Matching pursuit (что, в свою очередь, является подклассом стандартных задач под ключевыми словами model selection, regression, или decomposition).

    Про regularization тебе уже написали тоже. В ту же степь идут термины MAP-estimation и Bayesian estimation (если ты можешь сформулировать для своих данных вероятностную модель — от них и нужно копать).

  40. Axyblack:

    Спасибо большое, как раз Matching pursuit похож на то, что нужно!

    Задача простая, оптимальным образом представить вот ту функцию, что на нижнем графике, как линейную комбинацию базисных функций с верхнего рисунка.

    Сейчас коэффициенты линейной комбинации я использую в качестве параметров для поиска минимума хи-квадрата, т.е. разницы между функцией и ее аппроксимацией базисной комбинацией.
    В результате глобальный минимум достигается редко, в зависимости от угадывания начальных параметров.

    Но вот хотелось находить эти коэффициенты «разумней», декомпозицией. Бегло просмотрев Matching pursuit, мне кажется, там так все и делается. Попробую разобраться.

  41. Ef7Yes:

    это x-ray absorption spectroscopy, XAS, в настоящее время имеет больше методическое, чем практическое значение. Зато в ходу его производные, EXAFS и XANES.

  42. Nikblack:

    не согласен, всё нормально работает.

  43. Nikblack:

    абсолютные значения очень хорошо видны на логарифмической шкале. А как раз соотношения пиков вообще не видны на обычной: различие в два раза выглядит очень существенно, а ведь это не так. Кроме того, основные зависимости экспоненциальные, и на логарифмической шкале они выглядят прямыми линиями.

  44. Nikblack:

    берёшь все данные, засовываешь в таблицу, выводишь на график и смуфишь.

  45. RanMega:

    не совсем так
    установка светит на образец, под образцом — матрица, чувствительная к рентгену
    разные участки образца засвечивают матрицу по-разному
    собственно, по х — «светлость» от 0 до 255, по у — количество точек матрицы

  46. RanMega:

    смуфишь — это как?

  47. Ef7Yes:

    так значит спектр флуоресценции всё же? Или вообще дифракция?

  48. Nikblack:

    сглаживаешь, функция smooth

  49. KsnMsk:

    различие в два раза на линейной шкале выглядит как различие в два раза, чем она и хороша. Спору нет, что экспоненциальные зависимости замечательно выглядят в логарифме, но у нас не экспонента.

  50. Ef7Yes:

    В гамма — и рентгеновской спектроскопии логарифмическая шкала и правда распространена, так легче делать качественный анализ. Мелкие пики просто не увидишь без масштабирования при хорошем статкачестве спектра. Функция фурье анализа в цифровых осциллографах как правило может представлять данные в логарифмической шкале, опять же качественный анализ легче + привычная многим техническая децибельная шкала. Однажды был у меня осциллограф который результат FFT выводил только в децибельной шкале и этим сильно напрягал, но мой коммент не о том. Всё это качественный анализ, а представьте теперь количественный. Вот есть у нас пики с интенсивностями в попугаях 100 и 10000, например. В логарифмической шкале то будет 1 к 2, и представьте как положение одного пика будет влиять на положение другого при МНК. Ясное дело, что по-разному. А влиять будут, по причине шума хоть как-то. Не говоря о правомерности самого МНК во втором случае, у нас распределение ошибок в точках поехало, симметричные доверительные интервалы стали несимметричными. Результат, конечно, получим, похожий на правду, но на языке матстатистики такая оценка будет смещенной и неэффективной.

  51. KsnMsk:

    не совсем понял, что делается со спектром с МНК? Можно поподробнее?

  52. Nikblack:

    смещенной и смещной.

  53. RanMega:

    а кто тогда флуоресцирует? матрица — просто измеритель, образец — не флуоресцирует.

  54. RanMega:

    не нашел в матплотлибе 🙁

  55. Ef7Yes:

    Для более лучшего понимания представим функцию попроще. Кривую экспоненциального распада, вида N=A*exp(–x/T), на картинке видно, как я её смоделировал и обработал:
    науко-научный сайт  #1562070, 216.6 KB
    Хайрез по клику, да.
    Моделировал так, словно бы мы рентгеновские или гамма–кванты считаем, т.е. каждая точка сделана отдельным пуассоновским процессом с разным матожиданием. Получили хорошо известный пуассоновский шум вида sqrt(N), который становится всё больше гауссовым при больших матожиданиях. Обрабатываем ориджином 5.0, и что мы видим. Видим, что по нелогарифмированной кривой орижин почти угадал, результаты совпадают с заложенными в модель A=1000 и Т=100. Но при этом ориджин кажет неистовый хи–квадрат около сотни, неизвестно откуда взятый. Может, ему объяснять надо как–то дисперсии ошибок в точках, может я что не умею, но сам факт оценки доверительного интервала по неизвестному закону, которому подчиняется шум, меня напрягает. Это гадание на кофейной гуще какое–то, что подтверждает хи–квадрат. Скорее всего обработка делается с функционалом МНК эс–квадрат, а дисперсии в точках принимаются по умолчанию единичными. Это тоже непорядок, ну да ладно.
    Смотрим что же получается из обработки логарифмированной зависимости. Формальная обработка МНК приводит к тому, что шумовой хвост, который и не несет полезной информации в общем–то, загибает прямую так, что получаются другие значения A и T. При этом доверительные интервалы существенно расширяются, в чем ориджин прав, но опять же непонятно как он их считал. Понятно, что если прямую кладет человек, он скорее всего будет держать в голове, что обрабатывается логарифмированная зависимость. Но формальная обработка МНК — вот так выходит.
    И это еще не все, более правильная обработка будет с функционалом хи–квадрат, учитывающая различные дисперсии «экспериментальной» кривой в различных точках которая даст более узкие доверительные интервалы и, в общем–то, примерно те же А и Т, что и МНК с эс–квадрат.
    И опять не всё! Еще более правильной будет обработка с функционалом, построенным с учетом негауссовости распределения, оно все же пуассоновое для ошибок в точках. Это делается в рамках Метода Максимального Правдоподобия. Этим методом мы исчерпаем спектр до конца, более точную оценку получить невозможно, т.е. она эффективна.
    Ох ё–моё, сколько ж я написал.

  56. Ef7Yes:

    Вот на такой космолёт походит?

    науко-научный сайт  499x367, 237.13 kb

  57. Ki4ef:

    благодаря таким комментариям чувствую себя чуточку в будущем, в том будущем которое нам в детстве журналы Юный Техник обещали )))

  58. Odako:

    Я нифига не понял, но на всякий случай польщен

  59. Odako:

    Или просто распредение интенсивности (в предположении одна фаза — одна интенсивность, например?)

  60. Ef7Yes:

    Спектр поглощения это же поглощение, переходы между узкими уровнями и, позвольте так её обозвать, «зоной свободных электронов». Там не может быть узких симметричных линий. То ли дело флуоресценция, есть вакансия на 1s-оболочке, к примеру, с вышележащего, также узкого уровня, упал электрон. Излучение монохроматическое, гауссианы от конечного разрешения детектора. В рентгеновском излучении фазы почти не различимы, медь будет светить одинаково и в виде металла и в виде оксида и в виде водного раствора медного купороса. И вот еще дифракция остается как вариант, но уж больно пики широки или диапазон узок, да и не совсем гауссовы они там должны быть, скорее свертка лоренц-гаусс.

  61. Nikblack:

    я про ориджин. Там это может называется сплайном.

  62. Odako:

    Нет, не о том
    Как я понял товарища, он делает маппинг — интенсивность (даже не спектральная) по точкам на карте; состав фазы (и плотность упаковки, например) будет таки влиять на общую интенсивность.

    И да, эта физика не изменилась за последние 20 лет. Вопрос на засыпку — а какая естественная ширина рентгеновских линий, что значит «монохроматичная»? И чем ограничено?

  63. Ef7Yes:

    Ага, так и понял, что не понял поначалу. Естественная ширина временем жизни возбужденного атома определяется, конечно же. Но теперь то я понял, что вопрос не в этом. Навскидку время жизни это 10-6..10-10 сек, что, переведенное в ширину линии, даст величину не более 5х10-5 эВ для самых наишироченных линий. Таких спектрометров нету, относительное разрешение в 10-8 это слишком круто. Нормально это когда 10-2..10-3, рядовые значения для рентгеновских спектрометров. Еще можно кривые качания снимать, угловые то ли минуты, то ли секунды, но все равно не дотягивает до естественной ширины. Даже в спектр раскладывать подобным образом, но там потери интенсивности такие, что мало где применить можно.
    Но даже регистрация спектров ППД с разрешением 10-2 должна показывать, спектр поглощения это или флуоресценции.

  64. Axyblack:

    Я тут тихой сапой плюсую и считаю, что ты привел отличный пример.

    Вообще эта часто встречающаяся идея логарифмировать нелинейные зависимости для линеаризации и последующей линейной аппроксимации глубоко порочна. И связана с тем, что десяток-два лет назад не было возможности использовать прямой вычислительный поископтимизацию сложных функций, поэтому МНК работал только на миллиметровке, оптимально провести прямую по точкам. Отличный метод для своего времени, когда не было компьютеров.

    Мне кажется, что данную устаревшую концепцию по-прежнему продвигают в вузах преподаватели, не знакомые с возможностями и разработками вычислительных методов последнего десятилетия и, как следствие, многие студенты держатся за нее (, ничего личного).

    Но она порочна в силу того, что в своем механизме изначально подразумевает нормальное распределение ошибок (см. главу 15 Numerical recipes) в каждой точке, которое при логарифмировании нелинейной зависимости тупо превращается в логнормальное. Т.е. изначально искажает предпосылки МНК и делает его неприменимым.

    Хороша для оценок, но ведь уже давно можно провести более точный анализ.

  65. Ef7Yes:

    Накопал тут вот флуоресцентный спектр. Ну похож же. Подобные спектры с Марса радировались Spirit-ом, да и сейчас опять должны. ППД примерно те же.

    науко-научный сайт  500x304, 27.34 kb

  66. Nikblack:

    упаси господь что-то линеаризовывать, пользуясь изображением. Все обработки делаются по таблицам значений.

    Дело в том, что когда смотришь на обычный график, то остаётся много вопросов, а на логарифмическом всё прозрачно.

  67. Axyblack:

    Я бы не рекомендовал использовать smoothing в виде черного ящика из коммерческого пакета и не представляя, как он работает.

    Просто прочитав комментарий выше от становится понятно, что от типа сглаживания (бегущее среднее, high-pass или Savitzky-Golay и так далее) будут зависеть результаты фиттинга.

  68. Odako:

    как все запущено…
    Естественная ширшина линий — пара эВ.

  69. Nikblack:

    разумеется, для каждой работы нужен свой инструмент. По-моему, для подавляющего большинства применений можно пользоваться стандартными процедурами.

  70. Ef7Yes:

    Не верится так сразу, ткните носом в ссылку.

  71. Ef7Yes:

    Уже нашел по разным местам, похоже я и правда облажался порядков на 4-5 с оценками. Бестолково перенес данные из видимой оптики.

  72. Ef7Yes:

    Спасибо!

  73. Odako:

    Из серии — плохому танцору знаете что мешает?
    Как правило, проблемы начинаются с экстремальным применением любой обработки. Конечно, окажется что что-то чуть-чуть лучше-хуже; но забить один гвоздь монтировкой или разводным ключом при желании можно.

  74. Axyblack:

    В том-то и дело, что в случае таблицы значений грабли совершенно те же самые.

    Попробую объяснить в деталях, как я это понимаю.

    Допустим, есть измеренная функция в виде таблицы. Набор значений yi для каждого xi. При этом ошибка измерения каждого yi распределена согласно нормальному распределению.

    Метод фиттинга наименьших квадратов исходит из этой предпосылки. Поэтому если ты фиттишь нелинейную функцию, он сходится к какому-то предсказанному теорией оптимуму.

    Теперь, допустим, yi прологарифмированы и опять применяется МНК. Проблема в том, что после логарифмирования ошибки yi становятся распределены логнормально, а не нормально, но МНК по-прежнему думает, что они нормальные и выдает результат со своей колокольни, который может различаться с реальным положением дел.

    Поправьте меня, если я ошибаюсь.

    А интересный пост получился, кстати.

  75. Odako:

    Мне еще с института запало, была лаба с кристаллическим спектрометром на мелкоскоп. Собственно там долго растолковывали почему в большинстве случаев сили работает, и никто про его разрешение не парится
    С циферок в статье сам прибалдел, сижу медитирую..

  76. Ef7Yes:

    Ощущаю себя опровергнутой моделью атома Томпсона. Статья шикарна, многое вижу впервые.

  77. Nikblack:

    я не понимаю, зачем логарифмировать yi? Ты просто в настройке оси графика выбираешь логарифм, с самими данными ничего при этом не происходит.

  78. Nikblack:

    Мы мало видим, мало знаем
    А счастье только знающим дано

  79. Nikblack:

    а, идиот, цитата не точная

  80. Ef7Yes:

    Лелею надежду, что хоть с разрешающей силой спектрометров я не облажался.

  81. Odako:

    Прошли те времена, когда человек мог быть всесторонне развитым. В наше время человек может быть только всесторонне недоразвитым (ц)доктор Джошкин

  82. Ki4ef:

    Ну представь себе 50мбит)))

  83. Ki4ef:

    в космос не полетели зато инернет быстрый)))

  84. Axyblack:

    Да, в этом случае ничего не меняется.

    Но тогда мне непонятно, как это поможет анализу?

  85. Nikblack:

    это поможет избежать анализа. Если в логарифме видишь прямую, то и лезть за инструментами не надо, а в обычных осях увидеть экспоненту — это нужно глазомер художника иметь.

  86. Odako:

    100-150 эВ для сили и кремниевых дрифтовых вроде. подозреваю, связано с неопроеделенностью в процессе генерации.
    Всякие WDS и микрокалориметры дают единицы эВ в стандартных вариантах.
    Собственно единственная практическая задача, которую я знаю — разделение кремния и тантала, 1740 и 1709.

  87. Odako:

    родной, я много чего могу представить. У меня сейчас померянный даунлоад 93 мегабита — ограничен 100-мегабитным свичем. Но ведь не из жопы мира под названием «маськва» же на такой скорости?

  88. Ki4ef:

    Как там замкадом? Выживаете?))

  89. Odako:

    С трудом. в кошельке последние 100 рублей второй год лежат!

  90. Nikblack:

    ))))))))))))))))

  91. Ef7Yes:

    Ага, случайное число сгенерированных зарядовых пар, на одну в ППД тратиться должно около 3 эВ в среднем, если 10000 родилось, то будем иметь случайный разброс пропорциональный корню из 10тыс., с коэффициентом порядка 1. Значит, не сильно слажал про относительное разрешение, 10-2..10-4 получается. Но вплоть до естественной ширины, а тут уже свертка лоренц-гаусс актуальна выходит, функция Войта для формы линии, не простой гауссиан. Вот я балбес, эти свертки в рентгеновской спектроскопии сплошь и рядом встречал.

  92. Ki4ef:

    Дикари!)) а мы тут ваши баксы пачками просаживаем!))

  93. Axyblack:

    Окей, предупреждаю, я дотошный тип.

    Вот абстрактный пример задачи из поста. Сумма двух идеальных гауссов:

    linear

    вот они же в логарифмической шкале:

    log

    Видишь прямые глазомером?

  94. Nikblack:

    кстати, лайфхак: вдали от максимума парабола хорошо аппроксимируется прямой

  95. Nikblack:

    вижу параболы

  96. Nikblack:

    пользуясь этим фактом, я как-то недурно электрические поля в светодиоде определил

  97. Axyblack:

    и заодно кашу сварил из топора небось.

  98. Odako:

    так Иван открыл для себя дифференцирование.
    Лайфхак номер 2: exp(3)=20

  99. Odako:

    : Процесс нихера не случайный, так что корень-из-н не будет работать, казалось бы
    а откуда там 14/5 вылезает вообще для меня загадка; надо смотреть механизмы поглощения.

  100. Ef7Yes:

    По крайней мере, в газоразрядных детекторах точно так. Оттуда же и гауссовость спектрального пика.

  101. Odako:

    Жопа в том, что мне сейчас в этом надо разбираться (

  102. RanMega:

    к сожалению, нет — у меня аццкий самопал

  103. NamYes:

    Конечно он не может узнать правильный хи-квадрат просто из графика. Ведь хи-квадрат можно определить только если известны дисперсии. А из одного графика эти дисперсии узнать невозможно в принципе — вдруг это не ошибки эксперимента, а значимые отклонения, измеренные супер-точным прибором? Так что говорить о хи-квадрате, не выяснив точные распределений ошибок из калибровочных экспериментов — это профанация (это, кстати, подробно разбирается в нижеприведённой Numerical Recipes). Поэтому по умолчанию Origin берёт сигмы, равные единице.

    В принципе, в Origin 8 можно указать свои дисперсии таблицей. Или выбрать функцию, по которой ошибки зависят от сигнала. Но, да, в Origin’e это офигенно неудобно, примерно так:

    науко-научный сайт

    Лично у меня уже выработался рефлекс на упоминание хи-квадрата и «уровня достоверности». Я сразу начинаю сомневаться в приведенных данных и квалификации экспериментатора, пока он не убедит меня, что распределения ошибок известны ему достаточно хорошо, чтобы говорить и хи-квадрате. Ведь уровень достоверности всегда можно сделать сколь угодно большим, выбрав достаточно бредовую нулевую гипотезу. Это ж какой соблазн — научно-обоснованно дурачить неподготовленного читателя, выставляя свои выводы более достоверными, чем они есть на самом деле.

  104. Ef7Yes:

    Верно догадался значит. Это «по умолчанию» и напрягает, лучше бы он не выводил оценки ошибок вовсе. Ну или хотя бы при этом яркими цветами писал о том, что никто ему не указал дисперсии и распределения ошибок в точках, поэтому ему, несчастному, пришлось взять их единичными, а распределение нормальным. В ориджине пятом такого окошка вроде и вовсе нету, или я до него не добрался. Не сильно и искал после факта «по умолчанию». Предпочитаю пользовать специализированный софт или самостоятельно написанный.

Добавить комментарий