Один программист решил помыть свою клавиатуру.
Вот он разобрал клавиатуру, выковырял клавиши по одной, ссыпал в таз и налил туда воды.
Процесс отмывания клавиш от налипшего говна и крошек происходит следующим образом: программист наугад берет клавишу из таза, трет ее щёточкой со всех сторон и бросает обратно. На каждую клавишу у него уходит ровно 10 секунд.
Через 20 минут ему надоедает заниматься такой ерундой, он сливает воду и собирает клавиатуру обратно.
Каково наиболее вероятное количество чистых клавиш в клавиатуре программиста, не способного нормально организовать процесс чистки клавиатуры, если известно, что всего клавиш было 104?
GD Star Rating
loading...
loading...
Для каждой клавиши определяем индикатор Ii, показывающий вероятность, а заодно и мат.ожидание того, что эта клавиша помыта. Он равен (1–(103/104)^120).
Из–за линейности матожидания, матожидание количества помытых клавиш равно сумме матожиданий по каждой клавише, то есть (1–(103/104)^120)*104 ~~~= 71.
По идее конечно спрашивали–таки моду, а не матожидание. Почему она должна быть близка к матожиданию не очевидно, и как ее красиво найти тоже непонятно, но на компе прикинуть можно. Получается таки тоже 71.
Вроде нужно найти вот такое. Или это относится к «на компе прикинуть»?
n = 140, m = 120
Ага. На пальцах эту штуку как–то не очень удобно прикидывать.