А вот решите может задачку. До меня, честно говоря, так и не допирает..

«Привет!» — «Привет!» — «Как дела?» — «Хорошо. Растут два сына, дошкольника». — «А сколько им лет?» — «Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки». — «Этой информации мне недостаточно!» — «Старший похож на мать». — «Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос!» Назовите возраст сыновей. Эту задачу решали пятиклассники на олимпиаде в МГУ. Она имеет единственно верное решение.

GD Star Rating
loading...
Tagged with →  

15 Responses to Решите задачку

  1. Peels:

    Этот вопрос настолько не нов, что задавание его не выставляет тебя в хорошем свете.

  2. a:

    Что ж, щас сольют значит 🙁

    Мне просто не понятно, почему 1 и 4. Ведь там (в постах из поиска) было написано, что возрасты должны являться полными квадратами от 1 до 4; почему не до 9?

  3. Eggaz:

    9 это уже школьный возраст

  4. LeBig:

    не смотрел правильный ответ, но как я бы рассуждал. Второй человек заподозрил что дети двойняшики. Итак
    1 * 1 = 1
    2 * 2 = 4
    3 * 3 = 9
    4 * 4 = 16
    5 * 5 = 25
    6 * 6 = 36
    Только 4 можно разложить на целые множители, чтобы каждый множитель был меньше 7.
    Значит 1 и 4 года.

  5. a:

    >>Только 4 можно разложить на целые множители, чтобы каждый множитель был меньше 7.

    А откуда тогда берется единичка?

  6. LeBig:

    а на сколько ещё можно разложить четверку?

  7. a:

    Ээ..
    *кланяется, говоря спасибо и просит прощения*

    А решение выше обсудим.

  8. a:

    О, а ведь и точно.
    16 = 8*2.

    8 > 7.

    Только с чего вы взяли, что дошкольник именно меньше 7? Или уже так в школу отправляют?

  9. Peels:

    Ишь, раскланялся тут, ноябренок тоже мне!

  10. Peels:

    После семи — это уже дошкольник–ветеран!

  11. Tiin:

    а почему квадраты обязательно, в условии ничуть не сказано об этом.

  12. Tiin:

    когда телегония бессильна.

  13. EgMoon:

    Поясняю формально решение. * — возраст одного, y — возраст другого, N — число голубей.

    Сначала ясно, что XyMonkey = N, * <= 7, y<=7. Потом, что * > y. (или наоборот, но это эквивалентная задача — можно переназвать переменные.) Раз задача однозначно не решается, это значит, что N представляется в виде произведения целых чисел минимум двумя способами. «Похож на мать» — бред. Важно, что есть старший, а есть младший. Значит, второй способ разложить в произведение был квадрат. Раз теперь задача решается однозначно, то разложения не минимум два, а ровно два.

    Проверяем первые семь квадратов:

    1 — только одно разложение
    4 = 2 * 2 = 4 * 1 — подходит
    9 — только одно разложение 9 * 1 не дошкольник
    16 = 4 * 4. есть еще разложения 16 * 1 и 8 * 2. Но не получаются дошкольники.
    25 — только одно
    36 — только одно
    49 — только одно разложение

  14. Sbalr:

    либо я что–то прослушал на математике, либо одно из двух; даже после объяснений не понимаю.
    XyMonkey = N,
    * <= 7, y<=7,
    * > y

    ну и почему не 6 и 5, например, или 5 и 4? только из–за того, что после уточнения остался один ответ?

  15. EgMoon:

    Не 6 и 5, потому что полный квадрат. Еще раз проследите логику. Человек сказал (другими словами), что задача не решается единственным образом, а стала она решаться единственным образом, как только была произнесена фраза про «старшего». Математически это означает, что дополнительное ограничение

    * \not = y

    отсекло лишнее решение. Значит, лишнее решение было * = y. Значит число голубей — полный квадрат.

Добавить комментарий