Остаток от деления

15 Responses to Остаток от деления

1. Tnociv:

   29/05/2009 в 00:46

   in your face, meatbag! 🙂

   Ответить
2. Akfak:

   29/05/2009 в 00:57

   когда меня учили решению таких задач, таких мощных ЭВМ ещё не было. Так что нечестно. 🙂

   Ответить
3. Srev:

   29/05/2009 в 01:06

   Тогда уж Mod[Pow[314, 2009],42] :–)

   Ответить
4. S-k:

   29/05/2009 в 01:10

   ну он и просто 314²⁰⁰⁹ mod 42 понимает

   Ответить
5. VeMatematik:

   29/05/2009 в 01:32

   314²⁰⁰⁹ mod 42 == 20²⁰⁰⁹ mod 42

   дальше по индукции:
   1. 20¹ = 20 == 20 mod 42
   2. утверждается, что
   если 20^N == 20 mod 42, то 20^N+1 == 22 mod 42
   если 20^N == 22 mod 42, то 20^N+1 == 20 mod 42
   3. …
   4. 20²⁰⁰⁹ = 20 mod 42

   Ответить
6. KaDad:

   29/05/2009 в 01:48

   а можешь разжевать, пожалуйста?
   Или кто–нибудь!

   Ответить
7. VeMatematik:

   29/05/2009 в 01:55

   ну вот смотри, есть общее правило:

   (A*B) mod N == (A mod N)*(B mod N) mod N

   тебе надо вычислить 384873*473884 mod 3
   если напрямую умножить, то получится большое число, с которым трудно работать. но достаточно взять остатки от множителей, и работать уже с числами, меньшими делителя.

   тут по индукции разворачивается такая картина:
   20^N+1 mod 42 == 20^N*20 mod 42 = (20^N mod 42)*20 mod 42
   при этом значение 20^N mod 42 считается как бы известным из прошлых шагов индукции.

   Ответить
8. Xbiz:

   29/05/2009 в 01:56

   314²⁰⁰⁹ / 42 = 314²⁰⁰⁸*314 / 42 = 314²⁰⁰⁸*157 / 21 = 314²⁰⁰⁶*157*314*314 / 21 = 314²⁰⁰⁶*3*157(1*2*2) / 21 = 314²⁰⁰⁶*157(4) / 7 = 314²⁰⁰⁴*157(8) / 7 = 314²⁰⁰⁴*157(7)*157/7 = 314²⁰⁰⁴ * 157
   Но это какой–то ебаный метод. Решал всё в уме, и как–то сонно, потому может быть косяк.

   Ответить
9. ThMonkey:

   29/05/2009 в 02:01

   БЛЯТЬ, ВЫ ПОЧТИ ВСЕ ТУТ УПОРОТЫЕ, ОСТАТОК ОТ ДЕЛЕНИЯ НА 42
   МЕНЬШЕ ЧЕМ 42! я идиот! убейте меня, кто–нибудь!

   Ответить
10. Lanigram:

    29/05/2009 в 02:02

    20

    Ответить
11. Xbiz:

    29/05/2009 в 02:08

    Кажется, действительно, пиздец, ошибся.

    Ответить
12. Xbiz:

    29/05/2009 в 02:11

    Бля, я задание не прочитал(99

    Ответить
13. 4Doc:

    07/06/2009 в 11:59

    Это же Анч уже писал про 42, что 42 число в записи п=3.1415926 тоже 42.

    Ответить
14. Akfak:

    08/06/2009 в 02:04

    он писал несколько иное. 🙂

    Ответить
15. OtMath:

    08/06/2009 в 09:36

    откуда берем 22?

    Ответить