Предлагаю подумать над следующей задачей: Дано квадратное поле, в центре которого сидит волк. В серединах сторон поля сидят собаки. Собаки могу бегать только по сторонам поля. Волк бегает в полтора раза быстрее собаки. Удастся ли волку выбежать за границу поля?

GD Star Rating
loading...
Tagged with →  

22 Responses to Задача про скорость

  1. K82:

    нуачо. просто побежать в угол. 1,5 > sqrt(2).

  2. Teadeaz:

    Сначала практически до упора в один угол, потом резко в противоположный, профит

  3. NoBig:

    Я, похоже, ошибаюсь, вспоминая условия задачи уже второй раз.

  4. NoBig:

    Всё. Вспомнил. Условия такие: Квадратное поле. Волк сидит центре, собаки — в углах (собак четыре). Собака бегает в полтора раза быстрее волка. Волк бегает по всему полю, а собаки только по его сторонам. Волк сильнее одной собаки, но слабее двух. Удастся ли волку выбежать за пределы поля?

  5. Teadeaz:

    та же система. Сначала в один угол, потом быстро в другой.

  6. NoBig:

    Да, тут уже не получается так просто.

  7. Teadeaz:

    а, тфу, собака в полтора раза быстрее. Тогда нет, да.

  8. Teadeaz:

    image

    Получается что при переходе из (2) в (3) волку нужно пробежать отрезок длинной х, а собакам — 2х, где х — сторона квадрата. Профит.

  9. NoBig:

    А если собаки будут бегать как–нибудь иначе?

  10. Teadeaz:

    тогда опиши алгоритм поведения собак. Моя система работает, если собаки все время стараются находится на минимальном расстоянии от волка.

  11. NoBig:

    кстати, при переходе из (1) в (2) верхняя и нижняя левые собаки до середины правой стороны добежать не успеют.

    собаки бегают как угодно. и волк тоже может бегать как угодно. скажу только, что поведение собак должно зависеть только от текущего положения волка и направления его движения. то есть, например, в данном тобой примере, если бы собаки знали, что волк собирается вырваться через левую сторону, а не через правую, то они могли бы сразу туда побежать.

  12. Teadeaz:

    при переходе их 1 в 2 волк может постоять и подождать, пока остальные собаки подбегут)

  13. NoBig:

    )) понимаешь, какое дело. эти две собаки могут туда и не подбегать, так как другие две уже будут поджидать волка. по условию ведь, чтобы не пускать волка достаточно двух собак.

  14. Teadeaz:

    тогда недостаточно данных

  15. NoBig:

    чтобы дать чёткий ответ по задаче, достаточно.

  16. AmCrazy:

    да я сразу считал что собаки быстрее волка. я эту задачу именно такой помню.

  17. MuOld:

    Если быстрее — очевидно волк не убежит, собак то ведь четыре, а он один.

  18. Rafol:

    Собачки успеют. Им достаточно всегда находиться на пересечении прямых параллельных диагоналям и проходящим через волка.

    размер 330x296, 4.41 kb

  19. OtMath:

    Для начала собаки сидят на серединах сторон, а не на углах. Профит?

  20. Teadeaz:

    Всё. Вспомнил. Условия такие: Квадратное поле. Волк сидит центре, собаки — в углах (собак четыре). Собака бегает в полтора раза быстрее волка. Волк бегает по всему полю, а собаки только по его сторонам. Волк сильнее одной собаки, но слабее двух. Удастся ли волку выбежать за пределы поля?
    Написал NoBig, 10.06.2009 в 12.44 | ответить.

  21. OtMath:

    тогда жажа полная.

    размер 430x454, 29.43 kb

  22. OtMath:

    ага. Убейте меня. Все было не так

Добавить комментарий