Друзья, выручайте!

Обвел силуэт купола по фотографии (см. рисунок).
Высота от талии над юбкой до низа шара — 15 м. Также известен диаметр по талии — 10 м.
Как посчитать площадь поверхности купола?

размер 354x500, 25.43 kb

GD Star Rating
loading...
Как посчитать площадь поверхности купола?, 9.0 out of 10 based on 7 ratings

31 Responses to Как посчитать площадь поверхности купола?

  1. Zvin:

    Разделить купол по высоте на небольшие усеченные конусы, посчитать их площадь и сложить?

    размер 371x339, 10.96 kb

  2. SoMonkey:

    можно еще распечатать рисунок, взять нитку и положить ее ровно на контур купола от вершины до основания.
    потом распрямить нитку и измерить ее. примем длину нитки за L.
    затем измеряешь высоту купола по рисунку, обозначим ее как H.
    площадь поверхности купола в квадратных метрах S = L*15/H * 2* pi * 5.

  3. Taova:

    Интегрировать купол.

  4. PmMatematik:

    а для тупых можно уточнить, где у дроби знаменатель заканчивается, после Н?

  5. SoMonkey:

    S = (2 * 3.1415926 * 5) * (L * 15 / H);
    омъ.

  6. XoDad:

    я бы приблизил синусоидой
    сдвинул по оси
    сделал бы ей вращение.
    двойной интеграл, но с синусоидой легко берется.

  7. SoMonkey:

    отличная идея! а как купола канонически аналитически описываются?

  8. Zvin:

    а я подумал, что можно ограничиться и геометрией в объёме школьной программы. Интересно было бы сравнить точность измерений разными способами в этом случае.

  9. PmMatematik:

    Спасибо. По формуле выходит 623.17 м.кв.
    Но как то прямо стойкое ощущение, что перебор.

  10. PmMatematik:

    Завтра проверю по конусам.

  11. Zvin:

    В общем, золота понадобится очень много.

  12. XoDad:

    а я теоретик, хаха.

  13. XoDad:

    куполоидой!

  14. XoDad:

    пилите, Шура, пилите!

  15. XoDad:

    оцени цилиндром с размером средней части.

  16. YkOld:

    интегралы в школе изучают, если чё.

  17. Zvin:

    Я так думаю: автор ведь не стал бы нас спрашивать, если бы знал, как запросто решить эту задачку с помощью интегралов.

  18. SoMonkey:

    если грубо на глаз оценивать — длина кривой купола около 20 метров.
    по формуле это будет S = 6.28 * 5 * 20 = 628 квадратных метров.

  19. IiFizik:

    для такого подхода существует курвиметр

  20. Yedalz:

    ебани по контуру полином 3–й или 4–й степени в маткаде, будет тебе описание

  21. Le77:

    очинь ниправдоподобно — с одним L могут существовать несколько тел вращения с совершенно разной площадью. У Гюльдена, которого здесь упоминают, есть еще центр тяжести линии.

    По Гюльдену (при длине линии ~20, Rцентра ~3) грубо получается A = sd = 20*2*pi*3 = 377 м2, плюс–минус лапоть.

    Rцентра тупо посчитать как среднее от нарубленных этих горизонтальных радиусов.

  22. SoMonkey:

    согласен, торможу. мне с чего–то вдруг приглючилось, что купол можно в цилиндр развернуть.

  23. Le77:

    ну, фактически, по Гюльдену он тоже разворачивается в цилиндр, только с учетом вот этого центра тяжести. Если тупо цилиндром оценивать с со средним диаметром ~8 м, соответственно площадь = 2*pi*r*H = 2pi*4*10 = тоже порядка 300 метров.

    (возможно, 20 метров на длину — слегка завышено)

  24. Le77:

    и да, я ебанулся на отличненько (нет бы делом заниматься)

    держи (сравнительно) точный расчет:
    — измерены пиксельные расстояния–радиусы 19 сечений
    — длина линии аппроксимировалась как сумма гипотенуз прямоугольных треугольников.
    — использовался вышеупомянутый Гюльден.

    Пиксельные расстояния–радиусы
    7
    9
    12
    17
    23
    31
    45
    59
    73
    87
    100
    111
    119
    124
    127
    128
    126
    120
    110

    длина линии 17.2058
    центр тяжести 4.0263

    Итого:
    A = sd = L*2*pi*R = 435.275 м2

  25. XoDad:

    а ты математик!только они дают 3 знака после запятой, даже если считают цыплят…
    Скажи мне, друг, какова погрешность измерения! Инструментальная и теоретическая.

  26. Le77:

    чувак, ты от природы такой склочный, или просто хочешь неуместно похвастаться успешно сданным курсом метрологии?

    числа копировались из экселя «как рука возьмет».

  27. Zvin:

    ну вот, порядка 840 грамм золота понадобится, если 100–нм слоем покрывать.

  28. Le77:

    ну и соответственно стоимость такой красоты — порядка 1.25 млн.руб для 960 пробы, ежели мне гугль не врет на тему сусального золота.

    Также старожилы пишут нам, что «в XVIII веке при золочении куполов Исаакиевского собора было израсходовано 100 кг золота и умерло 60 мастеров–золотильщиков.»

    Что для наших условий дает расход примерно пол–золотильщика на купол.

    Также гугель не желает удовлетвориться 100нм и говорит, что для внешних работ нужно толшшше, а также пишет нам, что «На сегодняшний день (2006 г.) стоимость золочения наружных поверхности при толщине золота 0,25–0,5 мкм соствляет 25–40 тыс. руб/квм.» Что опять же для нас дает в ценах 2006 года при 30 тыс — 15 миллионов (?!), плюс еще двукратный рост стоимости золота и похожий рост стоимости молдаван–золотильщиков…

    30 МИЛЛИОНОВ?

    ДАНУНАфиг!111

    • Витаха:

      на самом деле всё на много проще, золота не надо, это ртутное напыление )))) лист 1м х 2м стоит в районе 1000р

  29. XoDad:

    нас по рукам очень сильно за это били, дело не в особых курсах, а в правильном понимании понятия измерение.

Добавить комментарий