Нужно построить взаимно–однозначное отображение

·

Господа, помогите, пожалуйста! Для Вас это наверное не так сложно, но я пока плохо разбираюсь в отображениях.
Нужно построить взаимно–однозначное отображение в соответствии(используя) с теоремой Кантора–Бернштейна.
F(*) = * + 1
G(*) = 2*

GD Star Rating
loading...

похожие публикации

  1. Мне нужно решить уравнение Пуассона
  2. Как на основе координат нескольких точек построить кривую?
  3. Нужно найти частную производную первого порядка
  4. Нужно найти очень быстро количество делителей числа
  5. Сколько математики нужно пролетарию?
Tagged with → • •  

    10 Responses to Нужно построить взаимно–однозначное отображение

    1. Ts4:
      03/06/2011 в 19:44

      Извините! Оба отображения из N –> N (натуральные числа)

      Ответить
    2. Zzov:
      03/06/2011 в 23:53

      Гм…
      h(*) = f(*), такие дела.

      Ответить
    3. Zzov:
      03/06/2011 в 23:54

      Z –> Z
      Z –> 2Z

      Ответить
    4. Zzov:
      03/06/2011 в 23:55

      А, я тоже херню написал. Хотя для Z это верно.

      Ответить
    5. Ts4:
      04/06/2011 в 15:01

      А в единицу что переходит? Нудно использовать теорему Кантора–Бернштейна, чтобы построить, это по условию.
      На самом Деле есть идея выбрать выбрать множество чисел которые нельзя представить в виде 2*+1 (1,2,4,6…), а потом в соответствии с принадлежностью этому множеству выбрать h(*):
      F(*) если принадлежит и G^–1 (*) если нет. Но я неуверен в решении.

      Ответить
    6. _pra:
      04/06/2011 в 19:13

      Между какими множествами нужно построить отображение?

      Ответить
    7. Ts4:
      04/06/2011 в 19:43

      N –> N (натуральные числа)

      Ответить
    8. _pra:
      04/06/2011 в 20:02

      Не понял. N в N прекрасно переводит тождественное отображение. Что такое F(*) и G(*) и зачем нам они даны?

      Ответить
    9. Ts4:
      04/06/2011 в 20:55

      Прочитайте внимательнее задание! Суть в том, чтобы проверить знание теоремы, а не построить тождественное отображение.

      Ответить
    10. Zzov:
      04/06/2011 в 22:42

      так я для целых чисел сделал.

      Для натуральных у меня чего–то просто не выражается (может потому, что я тупой).
      В общем разбиваем множество натуральных числе на множества:
      A_0 = {1, 2, 3, 4, 5, …}
      A_1 = {2, 4, 6, 8, 10, …}
      …
      A_i = g(f(A_{i — 2}))

      C_i = A_i \ A_{i + 1}

      h(*) = f(*), если * \in C_{2k}
      h(*) = g^{–1}(*), если * \in C_{2k + 1}

      Примеры:
      h(2k + 1) = 2k + 2
      h(2) = 1
      h(4) = 5
      h(6) = 3
      h(8) = 9
      h(10) = 11
      h(12) = 13
      h(14) = 7

      и т.д. скорее всего замкнутая форма есть, но мне лень искать.

      Ответить

    Добавить комментарий