Работа в Антарктике
Повертеть Иеремией Бентамом
Космические фотографии
Об утятах, чёрных дырах и всей Вселенной
Легенда о поединке Пересвета и Темир–Мурзы на Куликовом поле
Машинный перевод
Доказана инфляционная модель Вселенной 
Иероглифы древних майя
Равенство классов P и NP доказано (возможно)
Фантастические теории, которые стали научными фактами в 2012 году
Богомолы - котики будущего
Язык токи пона (или Токипона) - toki pona 
Занимательная лингвистика
О роли магнитного поля Земли
Добро пожаловать в науку 
эталон веса "теряет вес"
Япет и стена Япета
Экологическая катастрофа в Коми 
Паразиты и их хозяева
Бесплатное образование за рубежом
Пётр Алексеевич Кропоткин
HPV — вирус папилломы человека
NASA исследует возможность путешествий на скоростях больше скорости света, при этом, не разрушая ОТО.
Сколько вселенных может поместиться флешку?
Психофизиология
Научное образование в США и России
почему неверно выражение A>=B, если A=Истина, B=Ложь?
12 когнитивных предвзятостей, мешающих рационально мыслить.
Чересчур хорошего – уже плохо
Быстроглазости мух нашли объяснение
Микробы управляют своими хозяевами
Теперь понятно, почему зелёная плесень ядовита
Утро вечера мудренее, или идёмте по стопам Менделеева!
В том, что кабанье мясо нравится не всем, виновата наследственность
О ревности и зависти на работе
Американские учёные замахнулись на фотосинтез
Самцам большой панды не всё равно, когда заниматься сексом
Коварная микрофлора и двуликие иммунные клетки
Зелёные недотроги
Санитары леса, вернитесь!
Распространение ртути в мелких водоёмах: на безрыбье и жук – аккумулятор
Паучий шёлк – теплопроводник, не уступающий металлам
Фермент Cdk1 – наш козырь в борьбе с бесплодием
Не правым единым творит человек
Растения способны учуять болезнь соседа, хотя и далеко не сразу
У кого и что болит, тот на это и глядит
Сократив количество выкуренных сигарет, мозгу не помочь
Какая нам может быть польза от депрессии?
Homo homini lupus est
Постарайтесь понять, что чувствует любимый человек: вам зачтётсяРабота в АнтарктикеПовертеть Иеремией БентамомКосмические фотографииОб утятах, чёрных дырах и всей ВселеннойЛегенда о поединке Пересвета и Темир–Мурзы на Куликовом полеМашинный переводДоказана инфляционная модель Вселенной Иероглифы древних майяРавенство классов P и NP доказано (возможно)Фантастические теории, которые стали научными фактами в 2012 годуБогомолы - котики будущегоЯзык токи пона (или Токипона) - toki pona Занимательная лингвистикаО роли магнитного поля ЗемлиДобро пожаловать в науку эталон веса "теряет вес"Япет и стена ЯпетаЭкологическая катастрофа в Коми Паразиты и их хозяеваБесплатное образование за рубежомПётр Алексеевич КропоткинHPV — вирус папилломы человекаNASA исследует возможность путешествий на скоростях больше скорости света, при этом, не разрушая ОТО.Сколько вселенных может поместиться флешку?ПсихофизиологияНаучное образование в США и Россиипочему неверно выражение A>=B, если A=Истина, B=Ложь?12 когнитивных предвзятостей, мешающих рационально мыслить.Чересчур хорошего – уже плохоБыстроглазости мух нашли объяснениеМикробы управляют своими хозяевамиТеперь понятно, почему зелёная плесень ядовитаУтро вечера мудренее, или идёмте по стопам Менделеева!В том, что кабанье мясо нравится не всем, виновата наследственностьО ревности и зависти на работеАмериканские учёные замахнулись на фотосинтезСамцам большой панды не всё равно, когда заниматься сексомКоварная микрофлора и двуликие иммунные клеткиЗелёные недотрогиСанитары леса, вернитесь!Распространение ртути в мелких водоёмах: на безрыбье и жук – аккумуляторПаучий шёлк – теплопроводник, не уступающий металламФермент Cdk1 – наш козырь в борьбе с бесплодиемНе правым единым творит человекРастения способны учуять болезнь соседа, хотя и далеко не сразуУ кого и что болит, тот на это и глядитСократив количество выкуренных сигарет, мозгу не помочьКакая нам может быть польза от депрессии?Homo homini lupus estПостарайтесь понять, что чувствует любимый человек: вам зачтётся
Если я правильно понял, то иммется ввиду. Берем случайное значение из отрезка [0, 1]. Если не равно единицы, то берем следующее значение и складываем в предыдущим и.т.д.
Вероятность того, что после k (k > 1) шагов сумма будет меньше 1 равна объему прямоугольной пирамиды с единичными ребрами (у прямого угла) в k мерном простроанстве. У меня получолось, что это 1 / k! (считать я никогда не умел). Т.е. мат. ожидание равно сумме обратных факториалов, т.е. e.
P.S. Случайная величина – — это функция, ебать–колотить.
ну да, тоже самое, и решал почти также.
Разве что строго обосновывать не стал объём пирамиды, проверил для случаев с n=1 до n=4 :–)
Ответ верный, но рассуждения неверные. Пусть T — случайная величина означающая шаг на котором сумма ai превзойдет 1. Тогда
pn = P(T = n) = P(a1 + … + an–1 <= 1 & a1 + … + an–1 + an > 1) = P(a1 + … + an–1 <= 1) — P(a1 + … + an–1 + an <= 1) = 1/(n–1)! — 1/n! (первая величина — объем призмы высотой 1 в основании которой лежит (n–1)–мерная пирамидка объема 1/(n–1)!, вторая величина — объем n–мерной пирамидки — 1/n!). Математическое ожидание T равно СУММА{n * P(T = n), n = 1, 2, …} = СУММА{n /(n — 1)!, n = 1, 2, …} — СУММА{1 /(n — 1)!, n = 1, 2, …} = 2e — e = e.
В ваших рассуждениях вы вычислили не P(T = n), а P(T > n).
ну, вот я опять обосрался :(.
Вы, просто, расписали тут кумулятивную сумму, у Zzov–а всё правильно. Это такой способ считать мат.ожидание : E(T)=\sum_{k>=0} {P(T>k)} для натуральнозначной T.