Можно это будет мой первый пост и сюда?
Я делаю солнечную физику, магнитогидродинамику и численное моделирование этого всего. Если что интересно, спрашивайте.
Только дело не в этом, а в клеточных автоматах. Я когда-то понял, что моделирование турбулентности — странная штука, из-за конечности числа состояний. А тут еще какая-то хрень из википедии попалась про это вот все, только на совсем других длинах и совсем не про то. Клеточные автоматы?

GD Star Rating
loading...

88 Responses to Можно это будет мой первый пост и сюда?

  1. Zvnre:

    В смысле такие, только поменьше?

    интересная наука

  2. Odaekb:

    одноклеточные и автомат

    размер 500x343, 60.53 kb

  3. Zvnre:

    как эти треугольнички связаны с Солнцем?

  4. Retank:

    сделай мне, пожалуйста, двойную солнечную физику и маленькую магнитогидродинамику.

  5. M2yod:

    Диетическую или обычную?

  6. Odaekb:

    И льда поменьше!

  7. Ikmenko:

    Солнечная фотосфера неплохо описывается уравнениями магнито-гидродинамики. Эти уравнения достаточно сложные и нелинейные, поэтому приходится их решать численно. А численный решатель дифференциальных уравнений, когда он приближает производные конечными разностями, как раз и выглядит, как такой клеточный автомат, только чуть сложнее. А вот замоделированное Солнце в разрезе:

    размер 500x148, 50.01 kb

  8. Ikmenko:

    А вот горизонтальный срез.

    размер 500x491, 235.22 kb

  9. Oreod:

    так ты сеточным методом решаешь или как-то по-другому? если сеточным, то не выпендривайся, расскажи народу про метод конечного объёма, интегральные законы сохранения, консервативные переменные и т. д.

  10. Ef7one:

    Ещё чего такое клеточные автоматы, прошу объяснить как для колхозника. Среди численных методов решения уравнений в частных производных ни разу даже слов таких не слышал. Я вроде в этом деле не совсем идиот, но получается что всё же идиот, хоть и не совсем.

  11. Ef7one:

    Единственный аналог, возникшаюй в мозгу, это HOC-схемы, которые High Order Compact Finite Difference. Хоть какая-то ассоциация с клеткой. Это оно? Если да, то что за картинка с одуванчиками? Если нет, тот же вопрос. Можно обгуглиться, конечно, но хочется из первых рук.

  12. Ikmenko:

    Да, так вот. В принципе, сделать свое собственное Солнце по силам практически каждому, кто может сложить и перемножить несколько чисел. Хотя, надо отметить, что эта задача весьма специфическая, поэтому обычно гидродинамические коды общего пользования (ну, которые там для канализационных труб или самолетов) не используются, и все пишется с нуля. В частности, не нужны очень гибкие граничные условия, которые нужны для исследования потоков газа вокруг самолетов сложной формы, и достаточно определить коробку, в которой будет наш кусок Солнца жить.
    С другой стороны, граничные условия на коробке, которую мы придумали, должны быть очень интересными. Мы хотим, чтобы наше Солнце жило в этой коробке, как можно меньше зная о том, что оно живет в коробке. То есть, всю сложность окружающего мира мы должны как-то определить на границах нашей коробки и представить ее в виде нескольких чисел, при этом не моделируя окружающий мир, и понятно, что это невозможно сделать точно.

  13. Odaekb:

    Это ты f(0)=f(xmax) так кучеряво описал?

  14. Oreod:

    Как-будто для детского сада рассказывает.

  15. Ikmenko:

    Это периодические границы тогда.

  16. Ikmenko:

    Да. А в случае же солнечной атмосферы, по крайней мере в одном из направлений это не работает. То есть, на дне коробки у нас плотность 10^-5 g/cm^3, а вверху — 10^-12 g/cm^3. Понятно, что никакое f(0)=f(xmax) не будет работать.

  17. Ef7one:

    Циклические граничные условия. Поэтому клетки?

  18. Ikmenko:

    Нет, до клеток мы еще не дошли, далi буде.

  19. Ikmenko:

    Закончим про границы. Периодические граничные условия неплохо подходят для горизонтальных направлений, особенно, когда боковые границы коробки находятся достаточно далеко друг от друга, поэтому я их и использую. Верхняя и нижняя границы коробки сложнее, здесь как раз и нужно делать упрощенную модель окружающего мира. Некоторые просто фиксируют на них значения параметров вещества, такие, как температура, плотность или скорость, но мы так делать не будем. Нам хочется узнать, какие невидимые физические процессы внутри Солнца вызывают, например, солнечные вспышки или какую-нибудь другую видимую и иногда долетающую до Земли солнечную активность, или как звуковые волны генерируются и распространяются в солнечной атмосфере, поэтому взаимодействие границ с нашим Солнцем в коробке желательно уменьшить. Для этого мы рассматриваем отдельно потоки вещества из коробки и внутрь ее. С теми, которые направлены наружу, все просто, мы про них все знаем. Они покидают коробку неизмененными (d/dx=0). С теми же, которые направлены внутрь, сложнее. На нижней границе, которая находится внутри Солнца, необходимо контролировать поток массы и энергии внутрь коробки, поэтому значения температуры и плотности затягиваемого внутрь вещества меняются в зависимости от полной массы коробки и значения потока излучения на верхней границе. То есть, если вдруг наш кусок Солнца стал легче, мы должны добавить плотности снизу. Если оно начало вдруг остывать и не светиться как нужно ярко, мы должны поддать снизу погорячее. Верхняя граница находится там, где плотность очень низкая, поэтому она не используется для управления. Тем не менее, просто поставить d/dx=0 на потоки внутрь не получается, такая граница оказывается неустойчивой, я ее успокаиваю постоянной температурой затягиваемого вещества. В результате получается не очень громоздко и достаточно быстро для вычисления.

  20. Oreod:

    ба, я писять хочу!
    а по теме, условия d/dx=0 — лажа. настоящие профи используют вместо них условия «невтекания» для инвариантов Римана на характеристиках. расскажи лучше, какую схему используешь? Роу-Ошера или чо?

  21. Amtite:

    я так понимаю, что скорее f(0) = f(xmax) = 0 🙂

  22. Amtite:

    и хорошо!

  23. Amtite:

    подожди, так ты кусок солнца моделируешь или всё солнце полностью? Зачем «поддавать снизу», если можно просто в вакуум его запустить?

  24. Ikmenko:

    Писяй!
    По теме. Мы пробовали характеристические граничные условия. С ними две проблемы. Одна — они занимают много вычислительного времени, а когда характеристическая скорость в системе большая (что происходит в солнечной хромосфере из-за высокой альфвеновской скорости), шаг по времени падает, и приходится очень долго считать, если не вводить искусственное ограничение на альфвеновскую скорость, чего мы не хотим. Вторая — проблемы с отражениями неплоских сильных ударных волн, со всей дури налетающих на границу, они не решают (да и с обычными волнами, неперпендикулярными границе, тоже хреновенько), а именно эти ударные волны и летают в верхней атмосфере и частично греют хромосферу и корону. Когда нам нужно действительно избавиться от отражений линейных волн, мы используем PML. В нашей реализации он показал результаты лучше, чем характеристические границы.
    Внутри (для МГД) используется центрально-разностная схема четвертого порядка или компактная центрально-разностная схема шестого порядка для пространственных производных, РК4 по времени. Все стабилизировано искусственной вязкостью с коэффициентом, зависящим от «плохости» решения, это позволяет добиться маленькой диффузивности и хорошего разрешения фронтов ударных волн, в то же время практически избавляя решение от численных неустойчивостей и паразитных осцилляций. Использовать римановы солверы нет особого смысла, они слишком диффузивные, ну и вообще смысла в них нет для этой задачи. Тем более, там внутри еще много чего напихано, относящегося именно к Солнцу.

  25. Ikmenko:

    Все Солнце пока тяжело, конвективная шкала на поверхности около 1000 км, а Солнце очень большое, компьютера не хватит. Но некоторые (например, http://apod.nasa.gov/apod/ap001222.html ), пытаются моделировать супергиганты целиком. У них конвективная шкала не намного меньше размера звезды.

  26. Amtite:

    ага, понятно. А что значит тогда «поддавать снизу»? Твои изменения лежат в пределах предполагаемых температур, например? Или ты можешь сделать горячее, чем в теории?

  27. Ikmenko:

    Такое Солнце в коробке, как у меня, теряет энергию, высвечивая ее излучением из фотосферы (это тема для отдельного абзаца, как реализован перенос излучения, и какие вычислительные проблемы для этого нужно решать). Поскольку ядро Солнца здесь не моделируется, настоящего источника энергии нет. Но мы знаем, сколько энергии уходит в излучение в том Солнце, которое на небе, и эта константа — одна из немногих, которые используются в этой модели. Поэтому, если задача стоит делать именно Солнце, то горячЕе сделать сложно, оно все равно себя вдавит в рамки, определенные переносом энергии. Если нужно делать какую-нибудь другую звезду, то меняем эту константу, ускорение свободного падения и химический состав, входящий через уравнение состояния и коэффициенты поглощения, и получается другая звезда.
    Изменения сделаны малыми и медленными (на шкале Кельвина-Гельмгольца, вычисленной для коробки), потому что изменение в температуре вещества, втекающего снизу, не вызывает мгновенное изменение в потоке излучения.

  28. Amtite:

    а вот недавно была новость, что метеорологи достали настолько мощный компьютер, что смогли настолько уточнить свои модели, что у них ураганы начали сами образовываться. Типа там один пиксель сделали кубиком со стороной 1км. А у тебя какой наименьший элемент вычислений? И какие эффекты ты не можешь получить в своей модели? Выбросы, например, те же самые?

  29. Oreod:

    Почитал про PML, дей-но то, что надо. Если когда-нибудь вернусь в вычислительную ГД, буду иметь в виду. Спасибо за наводку. Параллельный расчёт делаешь? Где считаешь?
    Кстати, утверждая, что методы, потоки в которых считаются по решениям задачи Римана, имеют высокую диффузию, ты заблуждаешься. Эти методы имеют слишком низкую искусственную вязкость, так что приходится добавлять. Риман-солверы охренительно хороши в классе методов 2-3 порядка по пространству (сам считал для дипломной работы по релятивистской ГД). Но для PML этого недостаточно, согласен.
    Ещё вопросы: (а) модель турбулентного динамо какую используешь, (б) как считаешь перенос излучения, (в) на какой широте и до какой глубины считаешь Солнце?

  30. Amtite:

    Кстати, насчёт параллельных вычислений. Что используешь, как разбиваешь?

  31. Ikmenko:

    Я могу ошибаться здесь. Насколько я помню, в одном из шагов солверов такого типа вычисляются диффузионные потоки через границы элемента объема. Они вычисляются при помощи ограничителей, видов которых очень много, и не случайно. От вида ограничителя как раз и зависит диффузионность схемы. И вот проблема, насколько я помню, как раз и была в том, что ограничитель чувствует достаточно быстрый (считай, экспоненциальный) спад плотности, например, в солнечной фотосфере и начинает его со всей дури размазывать, а еще ведь даже ничего не началось. С менее диффузионными ограничителями начинаются проблемы с устойчивостью, которые превращаются в странные треугольные штуки, съедающие решение. Я так понимаю, с появлением этих странных треугольных штук так и не разобрались. Но, может быть, и уже.
    Обо всем остальном — по порядку.

  32. Ikmenko:

    Далi буде.

  33. Ikmenko:

    Так вот, перенос излучения, параллелизация, и со всем этим мы попробуем взлететь. Популярно и для детского сада.
    Солнце состоит из нескольких частей, которые физически разные, но связаны между собой. Далеко в глубине (от 0 до 0.2 солнечного радиуса) находится ядро. В нем очень жарко и плотно, поэтому там идут термоядерные реакции с выделением энергии. Протоны преодолевают электростатическое отталкивание, сталкиваются друг с другом, образуя ядра гелия (в основном это протон-протонный цикл для Солнца), при этом вылетают фотоны. Поскольку среда там плотная, фотоны не летят далеко, а поглощаются и переизлучаются; интересно, что длина свободного пробега фотонов внутри Солнца — миллиметры. Так они потихоньку вылазят из ядра, залазят и лезут вверх по зоне переноса энергии излучением (от 0.2 до 0.7 солнечного радиуса), где новые фотоны уже практически не появляются. При этом температура, давление и плотность вещества вокруг все падают и падают, и падают до того, что где-то на 0.7 солнечного радиуса перенос энергии излучением становится невыгодным, и среда становится конвективно неустойчивой (похожее происходит в чайнике, который мы греем снизу). С этого момента начинаются проблемы: хорошей и простой теории конвекции не существует. В результате, в моделях звездной эволюции используются свободные параметры, которые можно определить численной моделью конвекции, например, этой, про которую я рассказываю.
    Зона конвективного переноса энергии доходит до видимой поверхности Солнца (1 солнечный радиус), где среда становится практически прозрачной. И в этом «практически» как раз и заключена вся сложность переноса излучения в солнечной фотосфере. Во-первых, коэффициент поглощения сильно зависит от длины волны излучения. Существование богатой химии на Солнце порождает наблюдаемые спектральные линии поглощения и, более того, изменяет температурную структуру в фотосфере. То есть, некоторые фотоны с некоторыми энергиями будут поглощаться и нагреют вещество, некоторые сбегут в окружающее пространство. Это нужно учесть. Во-вторых, излучение распространяется из выделенного объемчика нашей модели во все стороны, и наоборот, наш объемчик изо всех сторон получает излучение. Это тоже нужно учесть. Потоки радиационной энергии из и в наш выделенный объемчик внесут добавку в полную энергию объемчика, поэтому они входят, как дополнительный источник в уравнении энергии МГД.
    Этот метод вычисления поля излучения для каждого из наших пикселей называется методом коротких характеристик (есть еще метод длинных характеристик, он очевиднее и физичнее в каком-то смысле, но вычислительно значительно более сложный).

  34. Ikmenko:

    Учесть зависимость коэффициента поглощения от длины волны так просто не получится. Спектральных линий в солнечной атмосфере формируются тысячи, если не миллионы, а считать миллион или даже тысячу длин волн на каждом шагу вычисления сейчас, да и в ближайшем обозримом будущем не будет возможно. Поэтому мы собираем все известные спектральные линии в небольшое количество групп в зависимости от высоты их формирования в стандартной солнечной атмосфере. Так мы уменьшаем количество вычислений с тысяч до всего четырех-шести, при этом, конечно, теряя точность, но таким образом делая проблему решаемой. Запускаем мы этот весь метод подачей снизу проинтегрированной по длине волны планковской функцией на соответствующей температуре. И казалось бы, все уже должно быть хорошо. Но не тут-то было.
    Пока мы этим всем занимались, наша проблема увеличилась, разрослась, перестала как влазить в память одного обычного компьютера, так и начала требовать слишком много времени для вычисления. А нужно помнить, что шаг по времени у нас в лучшем случае 0.1 секунды, и при этом мы хотим, чтобы у нас получались модели каких-нибудь относительно крупномасштабных и длительных процессов, то есть время, которое мы хотим моделировать — хотя бы один-два часа. Поэтому мы идем в ближайший магазин и покупаем там IBM Blue Gene. Нет, мы идем и оккупируем университетский кластер, заодно пишем пропозалы на время на более крупных компьютерах, а перед этим мы задачу параллелизируем, используя стандарт MPI. Декомпозируем нашу коробку на меньшие коробки, стараясь делать все равномерно, описываем внутренние границы и взаимодействия между меньшими коробками. При этом мы обнаруживаем одну нехорошую штуку. Если наша центрально-разностная схема для вычисления производных в уравнениях магнитогидродинамики реализуется параллельно очень просто, то с переносом излучения уже так не получается. На границе соседней маленькой коробки нам нужно знать уже вычисленные значения потока радиационной энергии, а для этого нам нужно посчитать излучение в предыдущей маленькой коробке. В результате вся параллелизация может полететь к чертям, поскольку все выглядит так, как будто нам нужно последовательно, одну за одной, а не параллельно и одновременно, посчитать все наши маленькие коробочки. Но мы хитрее и изворотливее. Мы берем потоки излучения из предыдущего шага, считая их изменившимися не очень сильно, и отправляем это все дело в релаксационную схему, требуя, чтобы через несколько итераций вычисления поля излучения потоки на границах практически совпадали. Таким способом мы, конечно, увеличим в несколько раз количество вычислений поля излучения, что, конечно, болезненно, но при этом мы достигнем необходимого уровня параллелизма, чтобы использовать сотни процессоров. Как показывает практика, количество итераций должно быть не очень большим, обычно 4-5.

  35. Odaekb:

    А правду говорят, что как одно решение типичной задачи рассчетчика на тогда-суперкомпьютере РС ХТ 4.77 МГц считалось неделю, так оно неделю на i7 и считается?

  36. Ikmenko:

    Друг, эта задача не считается неделю… Она считается месяцами. И это я еще про магнитное поле не рассказал.
    А вообще — правда!

  37. Gnigreen:

    Как же я не люблю вот эту всю гидродинамику, а надо. Посоветуешь чего-нибудь из современного по оной в контексте, например, астрофизики?

  38. Ikmenko:

    В смысле почитать?

  39. Gnigreen:

    Ну учебники, там, только меня численные методы не шибко интересуют, меня больше в части разнообразных идей и решений в эволюции подобных систем. Обзоры, например, если есть подходящие?

  40. Odaekb:

    То есть ты мне хочешь сказать, что 5 лет назад, когда компьютеры были немножечко послабее, то задача бы считалась годами — и об этом, соответственно, никто ничего не знал и не понимал?
    Я скорее поверю, что чем круче джЫп — тем дальше переть по болоту за трактором.

  41. Ikmenko:

    Где-то так. Мы знаем, что мы в идеале хотим сделать, и знаем, сколько времени у нас на есть на то, чтобы сделать хоть что-то. Больше компьютер — сложнее задача, но не больше компьютер — быстрее посчитаем.

  42. Ikmenko:

    Аа. Вообще есть неплохие книжки. Навскидку — вот приятный дядька есть http://www.cambridge.org/us/knowledge/is…. Наверное, можно где-то скачать даже.
    Но проблема в том, что астрофизика очень разнообразная, поэтому методы, использованные для решения одной задачи, не всегда хороши для решения другой. Поэтому есть куча разных методов. У меня соседи, например, занимаются smoothed particle hydrodynamics, что вообще принципиально другое. Но это больше про численное это все.

  43. Gnigreen:

    Ну я к тому, что численное мне мало интересно, у меня область интересов другая, но понимание сути современных методов и их результатов хотелось бы иметь.

  44. Oreod:

    Потоки вычисляются, но не диффузионные. Ну, то есть, если ты решаешь ур-е диффузии, то они диффузионные, а так — какие есть. Смысл ведь в том, чтобы записать систему в консервативном виде, dU/dt+div(F)=0. Для гиперболической системы потоки будут чисто адвекционными. Ограничители нужны для того, чтобы гарантировать физичность решения разностного ур-я: консервативность, монотонность, и т.д. Об этом нужно заботиться и проверять это в любом случае, используешь ты аппроксимацию вторым порядком или четвёртым. Если просто нахерачить разностных производных с формальным порядком аппроксимации N, то ничего хорошего не получишь. Ограничители потоков — это инструмент такого «улучшения» в классе методов TVD. В твоём классе методов наверняка есть что-то подобное.

  45. Ef7one:

    Наоборот, буду рад хорошей ссылке на тему численного. Потому что на тему разностных схем и даже просто конечно-разностных аппроксимаций частных производных высокого порядка точности — хорошие учебники 20..30-летней давности остаются хорошими, но малополезны. Любительский вопрос ещё есть. Умеют ли сейчас строить схемы наперёд заданного порядка аппроксимации для уравнений в частных производных? Хотя бы явные. Как семейство методов Рунге-Кутты для ОДУ или квадратуры Гаусса для задачек интегрирования.

  46. Amtite:

    машины стали мощнее, и теперь в них пихают не тысячу точек, а миллиард. Делов-то 🙂

  47. Amtite:

    знали и понимали, просто за неимением вычислительных мощностей либо считали менее точно, либо вообще другими методами.

    В моделировании кристаллов сколько методов придумано с 60-х годов ещё — и разные потенциалы, и зоны, и химия, и группы симметрии. Упрощали, как могли. Считали только простейшие металлы в идеальных решётках. А как только появились мощные компьютеры, все на первопринципные вычисления набросились — тут тебе и неупорядоченные сплавы, и тепловое смещение атомов из позиций решётки, и выбор распределения атомов по решётке исходя из минимума энергии, и дефекты пространственные или поверхностные… И не один-два атома, а 30, 50, 100 атомов в ячейке!

  48. Retank:

    а ты занимаешься такими расчетами?

  49. RogRU:

    а я думал сейчас все дифуры дико перемалывают методом конечных элементов. Рунге–Кутты итить!

  50. Ikmenko:

    Это не совсем так, насколько я помню. Приближенный риманов солвер для адвекции можно представить в виде конечно-разностной схемы с добавочным диффузионным членом с переменным коэффициентом диффузии. Именно это немного и странно: вместо того, чтобы ввести явный и удобно контролируемый диффузионный член или фильтр (любого порядка), мы это все заметаем внутрь численной схемы и говорим, что так и было.

  51. Oreod:

    Ты вынуждаешь меня читать тебе лекции, вместо того, чтобы самому разобраться в вопросе. От этого наш спор выглядит так, будто мне приходиться оправдываться и защищаться. Поищи и скачай что-нибудь по схеме Роу-Ошера, например. Вообще по любой TVD схеме. Хотя бы по методу Годунова 1-го порядка — чистый риман-солвер без поправок. Разберись, что откуда растёт. Это не сложно.
    Сам ты до сих пор не раскрыл сокровенные секреты численной схемы, которую используешь сам. Судя по твоим нападкам на TVD, в твоей схеме либо нет свободных параметров и она по построению отвечает ВСЕМ физическим требованиям (ха-ха, прекрати), либо ты пиздишь, нахуй блядь, потому что ты дилетант и/или студент. Кидай описание, я по старой памяти набросаю для неё дисперсионный и фазовый анализ и посмотрим.

  52. Ef7one:

    ну какой МКЭ в Обыкновенных Дифф. Уравнениях? Это для примера, чего хочется, как и квадратуры. И если всё верно помню, именно в МКЭ вопрос с произвольным порядком аппроксимации особенно забавный.

  53. RogRU:

    во, наконец-то разговор принимает научный характер

  54. Amtite:

    занимался, ага.

  55. Ikmenko:

    Спокойствие, только спокойствие. Ну, вот тебе навскидку нагугленная статейка, в которой, собственно, диффузионные потоки для нескольких приближенных римановых солверов http://ctr.stanford.edu/ResBriefs08/9_jo…. Я думаю, их там полно. При этом я, вообще говоря, не говорю ничего о точном римановом солвере. TVD — да какие могут быть нападки к свойству методов? Численная схема (в общем) должна быть неизбежно диффузивной, иначе она неустойчивая. Совсем другой вопрос — как контролируется эта диффузивность.
    Следующий раз, кстати, попробуй обойтись без мата, это ведь просто форум.

  56. Retank:

    о! я нашла тебя! у меня есть куча вопросов!
    ты каким методом считал? сам писал или использовал готовую программу?
    базис, который используется в методе сильной связи — полный?
    на сколько точно получаются законы дисперсии? если посчитать квантоворазмерную структуру методом сильной связи и методом эффективной массы, ошибка, обусловленная непараболичностью будет сильно отличаться? по каким параметрам подгоняются константы? бывает ли такое, что можно либо точно воспроизвести ширину запрещенной зоны, но тогда минимум зоны получится не в правильной точке зоны Бриллюэна, либо точно указать положение минимума, но тогда ширина запрещенной зоны поедет?
    есть ли у метода сильной связи проблемы при расчете квантовых ям, вроде необходимости ставить ограничения по осям, перпендикулярным росту структуры? то есть сильно ли упроститься задача, если вместо микроскопики я буду использовать метод огибающих и решать одномерную задачу? или в методе сильной связи для структур с квантовыми ямами и сверхрешетками тоже есть упрощения?

  57. Retank:

    ну и вообще, как ты считаешь, в каких случаях метод почти свободных электронов может быть по каким-либо параметрам лучше метода сильной связи?

  58. Oreod:

    Тут автор провёл анализ четырёх приблизительных риман-солверов для идеальной ГД, явным образом выразив члены с диффузионными свойствами, которые играют на УВ. Ну молодец, чо. Мы на лекциях по вычислительным методам делали подобное для разных схем — тот самый дисперсионный и фазовый анализ, только проще всё было, потому что для студентов. Любая чистенная схема может быть представлена в таком виде. Любая. Причём автор выбрал далеко не самые передовые схемы для своего анализа — видимо, силы поберёг. Для работы 2008 года как-то слабовато. Всё-равно, что утверждать сейчас, что TVD — плохо потому что схема Годунова 1-го порядка имеет чудовищную диффузию. Оно, конечно, так, но только вы эпохой ошиблись.
    Осцилляции на УВ в простых TVD известны уже сто лет. Поэтому и создаются новые схемы.
    Так что твоё противопоставление своей (или не твоей) схемы и древних методик есть ложная альтернатива, нихуя не достойная честного учёного. Где, кстати, описание твоей схемы? Зассал? Гы-гы-гы.

    P.S.: Мне что, на улице материться? Ты охуел, там же дети! Ещё, блядь, скажи, что в носу ковырять нельзя. Где мне ещё выражать свои эмоции, как не на блогочке? Дома жена и ребёнок, а здесь — блог. Докатились, блядь.

  59. Amtite:

    ох ты, сколько вопросов 😀

    Не надейся слишком, я всё уже забыл и могу наврать. Но попытаюсь ответить, что помню, остальное могу дома в автореферате диссера посмотреть.

    Считал старинным TB-LMTO-ASA, который сам руками распараллелил для MPI. В итоге, конечно, пришёл к выводу, что идеальное распараллеливание — это запустить на 32 процессорах 32 разных точки (гы), но если нужно что-то посчитать за два дня, а не за две недели, то распараллеливание вполне помогает.

    Про базис не помню. Кажется нет, не полный. Потому что линейный маффин-тин (буквы LMT в названии метода) потенциал — он как раз и получается за счёт того, что кучу всего лишнего отбрасываем. Я считал металлы, и для их оболочек это вполне нормальное приближение. Но люди в Ижевске считали соединения урана за счёт введения каких-то поправок к маффин-тину.

    Про законы дисперсии не очень понял. Не в курсе.

    Константы структуры и химического состава не подгоняются, считал полностью из уравнения Шредингера, задавал только координаты атомов и заряды их ядер. Константы потенциала были подогнаны из экспериментальных данных для всяких металлов ещё авторами потенциала. Я их не трогал совершенно.

    Запрещённой зоны в металлах, опять же, сама понимаешь. Но вроде кто-то этим методом её считал — результатов и области применимости не помню.

    Про рост структуры тоже не очень понял 🙂 Похоже, ты считаешь какие-то растущие кристаллы или растущие дефекты в них? Я считал совершенно глубинные объёмы абсолютно чистых металлических сплавов в полностью периодических граничных условиях. Например, ячейку из 54 атомов железа и хрома, размноженную в бесконечность по всем направлениям.

    Что такое квантовые ямы, не знаю. Про сверхрешётки — у нас образовывались некие особенности в электронной плотности за счёт сверхструктуры, возникающей из-за периодических граничных условий. Чем больше ячейка, тем эти особенности становились менее заметными. Собственно, поэтому мы их успешно игнорировали.

  60. Amtite:

    в случае ярко выраженных химических связей, думаю. Например, ковалентных. Или если тип электропроводности отличается от металлического и надо его считать.

    В металлах всё просто — внешние электроны считаем электронным газом, внутренние считаем сильносвязанными.

  61. Tnaall:

    здесь или с собой?

  62. Ikmenko:

    Совершенно верно, как ты только что сказал и при этом сам себя опроверг, абсолютно любая численная схема может быть представлена в виде суммы адвективного и диффузивного членов, оба они будут ненулевыми, и диффузивный или вязкий член будет или с постоянным коэффициентом, или с коэффициентом, зависящим от решения. И абсолютно не важно, 1966 года схема или 2014го. Вот видишь, и к чему спорить?
    Еще, кстати, TVD — это не схема и не тип схемы, а свойство такое. Нет простых или сложных TVD, схема или дает TVD, или нет. Что касается схемы, использованной здесь, читай выше, там написано.

  63. M2yod:

    Вот так, незаметно, пост переходит в разряд эпических…

  64. Oreod:

    Вот, так я и знал с самого начала, что связался с пиздаболом.
    Постойте, пиздАболом или пиздОболом? Это важно. Если слово составлено из двух, то соединительной гласной в подобном случае может быть только О. КраснОбай, парОвоз, но хромАкей. Я совсем запутался.

    Про схему ничего конкретного ты не написал. Про модель турбулентного динамо — тоже. Ты не учёный, ты мудак обдрисный, вот ты кто.

  65. Lobead:

    Классическая дискуссия на научной блоге.

  66. Retank:

    я считаю энергетический спектр в полупроводниковых кантоворазмерных гетероструктурах. в основном в квантовых ямах и сверхерешетках.

    Существуют различные способы расчета: микроскопические способы (метод сильной связи, метод псевдопотенциалов) и метод эффективной массы.
    Я пользуюсь методом эффективной массы. То есть просто решаю уравнение Шредингера для электрона с эффективной массой m* в потенциале квантовой ямы/нити/точки или сверхрешетке. + учитываю всякие поправки, связанные с рассеянием электронных состояний на гетероинтерфейсе.
    Но у метода эффективной массы есть несколько проблем. Во-первых, несмотря на то, что им уже очень давно считают и все его любят, и он неплохо согласуется с экспериментами, его применимость до сих пор активно обсуждается. Во-вторых, он хорошо работает, когда волновая функция в импульсном пространстве хорошо локализована вблизи экстремума зоны, то есть там, где зона E(k) хорошо описывается параболой. В узких ямах волновая функция размыта и непараболичность закона дисперсии E(k) должна сильно влиять на результат решения.
    Вопрос про дисперсии заключался в следующем: насколько хорошо получаются законы дисперсии в полупроводниках? То есть, если считать методом сильной связи полупроводниковую гетероструктуру, насколько точно в решении учтется непараболичность. или ошибка будет примерно такой же, как не учитывать непараболичность вовсе?

    у нас в лаборатории своя теория о том, как правильно пользоваться методом эффективной массы для гетероструктур. но поскольку сейчас модны первопринципные расчеты, меня интересуют преимущества нашего метода по сравнению с методом сильной связи.

    Про сверхрешётки — у нас образовывались некие особенности в электронной плотности за счёт сверхструктуры, возникающей из–за периодических граничных условий. Чем больше ячейка, тем эти особенности становились менее заметными.
    Разрешенные и запрещенные зоны, да?

  67. AHOen:

    дискуссия в классическом университете должна сопровождаться битьем пивных кружек об голову оппонента и заканчиваться дракой на шпагах.

  68. M2yod:

    Что за старорежимные замашки, ботфорты не забыл почистить?

    21й век на дворе, какие шпаги?
    Сегодня твиттер — оружие пролетариата, у кого больше лайков, тот и прав, а научная дискуссия начинается с послания оппонента на Х (на поиски икса).

    Нужно шагать в ногу со временем!

  69. Appuper:

    В этот пост так и просится жепка «это не сложно».

  70. Gnigreen:

    Что-то я расхотел читать про ГД.

  71. Retank:

    почему?

  72. Gnigreen:

    Да я понял, что судя по всему, надо ли всерьез за учебники браться на пару месяцев, либо ну его, почитаю лучше переводы на язык интересных мне символов, а не математических задачек.
    Вот кто мне расскажет, чего там с новыми типами нейтронных? Как там обстоят дела с их динамикой? Причем без методов, а ближе к результатам.

  73. Amtite:

    сразу скажу — я не могу ответить на твои вопросы 🙂 Не хватает знаний.
    Но могу предположить, что метод сильной связи вообще не учитывает параболичность или непараболичность E(k). Он из других приближений исходит. Скорее, нужно говорить о том, работают ли его приближения в вашем случае. Мне кажется, если ты считаешь именно квантоворазмерные вещи, где начинают играть роль квантовые эффекты и взаимодействие между атомами, то сложно говорить об «изолированных атомах», которые предполагает метод сильной связи. Разве что использовать его только для электронов внутренних орбиталей.

    Опять же, пишут вот в интернетах, что метод эффективной массы предполагает подставление экспериментально измеренных значений массы электронов. Для первопринципного расчёта это ужасная точность, особенно если ты хочешь получить нормальные значения энергии в каких-то необычных случаях типа узких ям. Лучше неизвестный потенциал всё-таки чем-то рассчитать, хотя бы теми же самыми псевдопотенциалами, если нормально подобрать какой-нибудь. У нас на кафедре один человек конструировал свой собственный потенциал из нескольких существующих и вроде даже достиг каких-то успехов.

    С другой стороны, ты можешь… просто попробовать! :)) Try it.
    Возьми какую-нибудь характеристику материала, которую ты можешь вычислить из своих данных и для которой много экспериментальных данных. Вычисли и сравни. Если совпадёт, можно косвенно говорить о правильности твоего подхода. Если не совпадёт — тут уж всё ясно.

    Я, например, проверял правильность своего распределения электронной плотности по орбиталям при помощи магнетизма. Данных по магнетизму металлических сплавов полно, и считать его легко — сложить всю плотность спина вверх, и вычесть из суммарной плотности спина вниз. Таким образом я использовал только свои собственные результаты, и ошибку в расчёте магнитного момента нельзя было списать на что-то ещё. Когда кривые магнитных моментов совпали с экспериментом, мы начали считать, что распределение электронов по орбиталям и атомам правильное, и уже тогда начали делать теоретические выводы о том, что там вообще происходит.

  74. Oreod:

    Уважаемый , я хочу принести извинения за те резкости, которые позволял себе в своих комментариях. Даже если я был и прав относительно полноты представленных вами данных и оценок этической и профессиональной стороны их сокрытия, нормы поведения в современном обществе не допускают того, чтобы спор двух интеллигентных, в некотором приближении, людей переходил в разряд срача. Как на нас посмотрит молодое поколение, эти сопляки, школоло и самоуверенные юные дрочилы? Мы станем для них плохим примером.
    Ещё раз, прошу прощения за неподобающее поведение.

  75. Amtite:

    судя по всему, всё вами перечисленное, чему они от вас уже научились, вы считаете хорошим примером 😉

  76. AHOen:

    твиттер — оружие базарной толпы, а лайки собирают площадные демагоги. Чистая наука должна быть выше и толще. Предлагаю начинать (и сразу заканчивать) научную дискуссию с мереня хирш-фактором. У кого толще — тот и прав.

    Еще вместо шпаг неплохо было бы ввести в оборот дуэль на дронах класса Predator.

  77. Oreod:

    мерение хиршем и прнд — удел ремесленников. настоящие приверженцы чистой науки не опускаются до такого мещанства.
    что-то автор поста замолчал. обиделся, наверное. вот так и угробили перспективного парнишку.

  78. Nevort:

    : Вы так мило тут болтаете. Напишу-ка я вам, что вы хуи обдристаные, а то как будто и не на научной блоге находимся.

  79. M2yod:

    Но, но! Разве можно так с дамой?
    Даме нужно другое слово!

  80. Retank:

    о. я уже забыла, что хотела ещё что-то написать в этом посте . но я слишком хочу спать, чтобы думать(((

  81. Amtite:

    эффектная_точка_Bentley_в_рекламной_войн е_автопроизводителей.jpg 🙂

  82. Ikmenko:

    Срез с начального условия для следующего этапа. Это уже 24х24 тысячи километров. Мы симулируем сначала маленькие кусочки, а потом делаем больше и больше.

    размер 500x414, 128.07 kb

  83. Ikmenko:

    Про магнитное поле и всякие детали чуть позже напишу.

  84. Oreod:

    Ура, ты вернулся! Давай обнимемся (нот гей).

Добавить комментарий