Вот от расстояния, например, первая производная — скорость, вторая — ускорение. А третья и так далее производные используются где–нибудь?

GD Star Rating
loading...

14 Responses to третья и так далее производные используются где–нибудь?

  1. Peels:

    Ну например, где–то я слышал, что стыки рельс на поворотах делают по крайней мере C2–гладкими (т.е. чтобы третья производная была непрерывной). Иначе резкое изменение скорости будет заметно пассажирам.

  2. Tranc:

    Уравнение Циолковского о движении тела с переменной массой (ракета) — там 3–я ‘ от координаты.

  3. Lmmeh:

    увеличение темпов роста производительности труда

  4. Xobehtfo:

    там первая от скорости, вторая от координаты, нет?

  5. Tranc:

    уж не помню, см. вики.

  6. Redayahr:

    да, это из предыдущей ссылки цитата.

  7. Redayahr:

    «Известный случай, когда радиус–вектор исследовался до четвёртой производной — вывод на орбиту телескопа Хаббла.»

  8. Verza:

    Ну а в чем проблема? Первая производная ускорения — скорость ускорения, вторая — ускорение ускорения. Вполне ясный физ смысл. Если тебе для чего–то эти показатели важны (как в отличном примере с ракетой), то можешь их высчитывать.
    Просто после школьной программы многие выносят, что ускорение — постоянная величина, но это совершенно не так в общем случае.

  9. Ilmig:

    На практике используется и четвертая. Она есть в уравнениях, описывающих, скажем, приливную воду, входящую в длинный канал. И в уравнениях тепловой деформации разнородного стержня.

    Вот пятую никогда не видел 🙂

  10. Kay:

    важны только для общего понимания

  11. 5M_olym:

    c2 — дважды непрерывно дифференцируемые. То есть непрерывны производные до второй включительно, не до третьей. Ваш КО.
    P.S. про рельсы не слышал

  12. R_akhsap:

    ты еще не достиг нужного уровня

  13. Dnalrad:

    Про рельсы — правда!
    Будучи геодезистом рисовал(проектировал) железную дорогу по карте.

    Поворот рельс делается следующим образом.
    1. Образуем угол из изначального и конечного направления. Получаем излом рельс в точке.
    2. В угол вписываем окружность определенного радиуса, который рассчитывается из максимальной допустимой скорости на участке. Если скорость большая, а радиус нужно сделать меньше, то раскладываем «вираж», т.е. приподнимаем внешний рельс над внутренним, выравнивая смешением вектора силы тяжести центробежное ускорение. Получаем рельсы которые «резко» входят в поворот. Поезд такие рельсы вырвет, а пассажиров отбросит на внешнюю стену.
    3. «Вход» в кривую(окружность) заменяем эволютой. За счет эволюты мы обеспечиваем постоянную 3ю производную –> плавный рост второй производной. Жертвуем при этом компактностью поворота, поскольку эволюту приходится начинать раньше, а заканчивать позже чем начало и конец кривой.

    Как–то так…

    P.S.S. Эти ужасные скрипы–свисты в метро из–за того, что у поезда нет дифференциала. Внешнее колесо проскальзывает, внутреннее проворачивается. Сталь об сталь дает такой противный звук. Об стены поезд не трется 😉

Добавить комментарий