Друзья. Мне стыдно признаться, но я не понимаю, что такое энтропия. В самом обычном, термодинамическом смысле.

Возьмем простой пример. Кто–нибудь может нарисовать график изменения суммарной энтропии Вселенной (будем считать ее закрытой системой) от времени, если точки:

A — 10–36 секунды от Большого Взрыва. Размеры Вселенной меньше атомного ядра, температура 1028 Кельвинов.
B — 1 секунда от Большого Взрыва. Размеры Вселенной с Солнечную Систему, температура 1012 Кельвинов.
С — 13.7 миллиардов лет после Большого Взрыва (сегодня). Размеры Вселенной (наблюдаемой) 96 миллиардов световых лет, температура (средняя по больнице) 3 Кельвина.
D — 100 квадриллионов лет после Большого Взрыва. Все звезды погасли, диссоциируют последние черные дыры, распадаются протоны. Размеры Вселенной –? Температура — 0.(0)1 Кельвина.

Особой точности графика не требуется, достаточно схематического наброска. А то я что–то два плюс два не могу сложить.

тут были просто оси, а точки на равном расстоянии, если кому интересно

GD Star Rating
loading...
Tagged with →  

46 Responses to Не понимаю, что такое энтропия

  1. M2yls:

    Черт, точка D не поместилась…

  2. Rvaz:

    да ее же просто нету! о_О

  3. Kkaroz:

    Термодинамика рассматривает макросистемы. Ни одна из предложенных точек не описывает макросистему.

  4. KniP_rm:

    не так страшна энтропия, как ее изменение

  5. M2yls:

    Т.е. Вселенная в качестве замкнутой макросистемы для вас уже не авторитет?

  6. Nido:

    не всё то энтропия, что растёт.

  7. Ololos:

    кстати о увеличении размера вселенной. если взять теорию пульсирующей вселенной, то можно рассчитать, через сколько она начнет сжиматься?

  8. M2yls:

    Можно. Если мы знаем ее полную массу.
    Но так как по последним данным она расширяется с ускорением — теорию пульсирующей Вселенной пришлось (временно) отбросить.

  9. Ololos:

    ок, а что будет представлять из себя вселенная после окончания расширения? или она будет расширяться бесконечно, даже когда все звезды умрут.
    вообще, если что, просто накидайте статей, что ыб много не писать)

  10. M2yls:

    Ну, на вскидку, вот, например.

  11. Kkaroz:

    Об этом говорится в начале изучения термодинамики. Если рассматривать вселенную как макросистему, то мы сталкиваемся с её тепловой смертью, что достаточно неприятно.
    Вселенная замкнута? А чёрт её знает.

  12. M2yls:

    Пояснения непоняток

    Я смотрю с графиками никто не спешит, поясню, что мне конкретно непонятно, может быть тогда будет легче объяснить.
    Все мы буквально с первого курса института знаем, что в замкнутой системе энтропия нарастает. Ну там «стрела времени», второе начало термодинамики и все такое.

    По идее, Вселенная (если она замкнутая) должна подчиняться этому закону. Что мы теоретически и наблюдаем — звезды выгорают и тухнут, галактики разлетаются и т.д.

    Значит график энтропии Вселенной от времени должен быть подобен всевозрастающей прямой (ну, или кривой, скажем логарифму или параболе, детали не суть важны).

    Но это в свою очередь означает, что в начале, сразу после Большого Взрыва энтропия была минимальна, а потом (подчиняясь второму началу термодинамики) стала нарастать.

    И по идее сейчас (13,7 миллиардов лет после Большого Взрыва) энтропия Вселенной выше (а хаоса в ней меньше), чем было в начале.

    Но это же очевидная контрадикция с наблюдаемым!

    Сейчас, куда не глянь во Вселенной — кругом структура и порядок. Звезды объединены системы и галактики, галактики образуют т.н. «космическую сеть», все по эллиптическим орбитам кружится вокруг друг–друга, кругом более или менее стабильный тихий космос.

    В то время, как в первые секунды после Большого Взрыва во Вселенной творился натуральный «Угаръ и Кутежъ», температура 1020 Кельвинов, атомы… да какие там атомы, кварки разве что, а то и просто фотоны мечутся как угорелые, антиматерия аннигилирует с материей, кварковый суп кипит, ну, представляете себе этот Ад, причем в самом прямом смысле слова, да?

    Ну и где же, скажите, увеличение энтропии со временем? Что–то тут не так…

  13. M2yls:

    Неприятно, конечно. А какие альтернативы тепловой смерти? Большой Разрыв? Пульсация?

  14. Gni007:

    Изменяющаяся кривизна пространства делает свое дело. То же обстоит и с ЧД, энтропию которых сейчас возлагают на поверхность Шварцшильда.

  15. Nevib:

    Вселенная не замкнута, она находится в переменном гравитационном поле, которое однако нельзя считать частью вселенной. Смотри по этому поводу четвертый том Ландавшица, последний параграф первой главы.

  16. M2yls:

    Да, я в курсе теории «утекающей из нашей Вселенной гравитации». Но не пойму, как она влияет на мой вопрос про энтропию.

  17. M2yls:

    Так вроде же ученые таки договорились, что Вселенная плоская.

  18. Orenegue:

    энтропия — свойство фазового ансамбля. в природе все ансамбли временнЫе, то есть нам для наблюдений доступны последовательности состояний системы в разные моменты времени. для того, чтобы приписывать системе энтропию, ансамбли, соответствующие ей, должны быть эквивалентны. это достигается в состоянии равновесия и близких к нему. Вселенная — существенно молодой объект, ни о какой эквивалентности ансамблей в ней говорить нельзя. применять понятие энтропии ко Вселенной бессмыссленно.

  19. M2yls:

    Соответственно выражения «энтропия Вселенной нарастает» и «стрела времени» — тоже бессмысленны?

  20. Orenegue:

    «Энтропия Вселенной» — да, бессмысленно. В том смысле, что во Вселенной как в неравновесной системе есть много равновесных подсистем, это: скопления галактик, нейтронные звёзды, паровоздушная смесь в двигателях внутреннего сгорания — каждой такой подсистеме можно приписать значение энтропии. Существуют и неравновесные подсистемы: атмосферы звёзд, живые организмы и т.д. Нельзя сказать, что сумма значений энтропии равновесных подсистем растёт, потому что подсистемы взаимодействуют, равновесные становятся неравновесными и наоборот.

    Эволюция замкнутой системы, предоставленной самой себе, с подавляющей вероятностью идёт однонаправлено, тут можно говорить о «стреле времени». Об энтропии можно будет говорить тогда, когда система приблизится к состоянию равновесия. При этом отсутствие определённого значения энтропии у неравновесной системы не означает, что стрелы времени нет. Если ты взболтаешь ложкой чай в стакане, время не повернётся вспять.

  21. Trohoc:

    Замечательный комментарий — ничего ни добавить, ни отнять.

  22. Yedalz:

    чего не ясно
    вот он:

    image

  23. Yedalz:

    энтропия растет, а роста производных этого процесса никто тебе ниче не обещал
    скорость роста энтропии может снижаться, что, собственно, в глобальном масштабе и происходит
    как я считаю этот процесс описывает либо кривая насыщения, либо синусоида какого–нибудь порядка

  24. Letoff:

    Image #1113035, 18.4 KB

    Когда энтропия большой — чукча довольный.

  25. M2yls:

    Да я не про рост производной. Я про падение температуры.
    В первые секунды Вселенная была температурой 1020 К, сейчас 3 К.
    Как может возрастать энтропия, когда температура падает?

  26. M2yls:

    Нельзя сказать, что сумма значений энтропии равновесных подсистем растёт, потому что подсистемы взаимодействуют, равновесные становятся неравновесными и наоборот.

    Вот тут не понял. Системы же ДРУГ с ДРУГОМ взаимодействуют. Вот есть у нас 5, скажем, систем. У каждой — известно значение энтропии. Потом эти системы провзаимодействовали ДРУГ с ДРУГОМ. Установилось какое–то равновесие (или даже не установилось, неважно, пусть они снова оказались замкнутыми в себя, после окончания взаимодействия). Все равно их осталось 5. И они обменивались энергией только между собой, а не куда–то наружу. Почему же мы не можем посчитать новые количества энтропий систем, и, соответственно, их общую энтропию? Ведь Вселенная замкнутая? Или таки нет?

  27. M2yls:

    Во–первых, не ясно — какой из графиков энтропийный, возрастающий или убывающий?

  28. Gni007:

    Вообще говоря, я не очень понимаю в чем проблема? Система стремится к наиболее вероятному состоянию? Стремится, значит энтропия растет. Вот если вся байда неожиданно соберется обратно в центре, вот это будет почти невероятное падение энтропии.

  29. Orenegue:

    допустим, из пяти систем всего две равновесны, а три — нет, то есть у трёх энтропия неопределена. результатом взаимодействия всех пяти будет непредсказуемое (методами термодинамики) изменение энтропии равновесных подсистем, причём они могут стать и неравновесными.
    если же все подсистемы равновесны и нет сил, внешних или внутренних, которые могли бы нарушить это, энтропия всей системы определена и растёт.

  30. Orenegue:

    растёт с ростом объёма

  31. Yedalz:

    пунктирный

  32. Orenegue:

    проблема в том, как определить величину под названием «энтропия» для системы, пока она далека от равновесия. если её нет, то расти нечему.

  33. Gni007:

    Я не понимаю, правда, причем тут равновесие. Вот меня учили считать изменение энтропии в химической реакции. Причем никакого равновесия не требовалось.

  34. Orenegue:

    потому что химическая реакция — медленный процесс, а смесь реагентов в пробирке уже термодинамически равновесна.
    под равновесием имеется в виду ситуация, когда, грубо говоря, все состояния системы с данным значением энергии равновероятны. летящий кирпич представляет собой систему, неравновесную в этом смысле, потому что направление полёта кирпича вполне определено, но при данной кинетической энергии движения, далеко не единственно. вот если бы кирпич совершал хаотические с виду блуждания, было бы о чём говорить.

  35. Gni007:

    С какого перепугу по ходу реакции существует термодинамическое равновесие? То есть ничего не греется, не выделяется и не расширяется?

  36. Orenegue:

    вот же ж. да, бывают экзотермические и прочие разные реакции, в которых нагревается. бывают ещё фазовые переходы. всё это проходит квазистатически (см. учебник термодинамики), то есть равновесно в каждый момент времени. это условность, которая работает приближённо, но с достаточной точностью.

  37. M2yls:

    Утверждение (для меня) спорное. Рост объема — рост вероятности увеличения хаоса, рост возможных степеней свободы. В то время как рост (или в нашем случае падение) температуры — прямая корреляция с энтропией.

    К примеру, если мы построим деревянный замок, а потом увеличим площадь вокруг него в 10 раз — роста энтропии (немедленного) не произойдет, у него лишь появится больше возможностей в какую сторону падать.

    А вот если нагреем замок градусов так на 1000 — он сгорит до тла, и превратится в пепел — явное увеличение энтропии.

  38. Orenegue:

    там, где работает термодинамика, формула энтропии не есть спорное утверждение. в случае с замком термодинамика не работает, см.

  39. Gni007:

    Таким образом мы говорим не о том, что энтропия не определена в неравновесных системах, а о том, что она измеряется в них с определенными трудностями. Чем быстрее протекают процессы, тем труднее измерять и больше погрешности, ага? Теперь получается, что энтропия в первые эры Вселенной была принципиально неизмерима, однако это ничего не говорит о том, что она не существовала. Чисто теоретически можно посчитать точную до планковских поправок энтропию неравновесной системы.

  40. M2yls:

    Неужели мы таким образом сможем ответить (в конце концов) на мой вопрос — суммарная энтропия всех систем (как равновесных, так и неравновесных) во Вселенной = энтропия Вселенной, в первые секунды после Большого Взрыва была больше чем сегодня, или меньше?

  41. Orenegue:

    не приписывай мне своей модели. я имел в виду именно определение математической величины, формулу. вот тебе четыре ситуации: 1) кирпич лежит на столе, 2) кирпич летит, 3) два кирпича летят в разные стороны, 4) миллион кирпичей летят куда попало. определи и сосчитай энтропию в этих ситуациях.

  42. Gni007:

    Энтропия не математическая, а физическая величина. Определение у нее во всех случаях одинаково, единственное серьезное отличие от Вселенной — отсутствие изменяющейся топологии ПВ. Ландау, если мне не изменяет память, в свое время доказал, что изменяющееся гравитационное поле делает невозможным применение второго начала. Правда после этого был еще много работ об энтропии и топологии Вселенной, но факт остается фактом, равновесие необязательно, если ты умеешь использовать локальные вычисления.

  43. Orenegue:

    давай так. если ты цитируешь Ландау, то ты должен быть в курсе того, что написано в томе V и * его курса. это после того, как ты откроешь для себя термодинамику. а пока я удалаюсь, потому что мне надоело, извините.

  44. Gni007:

    Покенда, человек, не верящий в изменяющуюся энтропию неравновесных систем.

  45. Ytean:

    поправьте если не прав
    но разве энтропия не связана с температурой как например гравитация со временем?

Добавить комментарий