Вчера разбирал какие–то архивы и наткнулся на тезисы одной незаконченной (еле–еле начатой) работы. Ничего на эту тему не публиковал, был только пару лет назад доклад на внутрифакультетском семинаре. Реакция, так сазать, «научного сообщества», была положительной, но не думаю, что я когда–нибудь за это возьмусь более серьезно. Выложу здесь: возможно тема и идея кому–то покажутся интересными.

GD Star Rating
loading...

16 Responses to Тезисы по физике

  1. Nfg:

    Итак. В классической теории тяготения Ньютона уравнение движения планеты вокруг Солнца выглядит так, как написано на картинке сверху (обозначения не буду уточнять, вроде бы они ясные). Как все знают, есть два типа траектории, описываемой этим уравнением: эллипс и гипербола (парабола, понятно, не в счет). Планеты движутся приблизительно по эллипсам, некоторые другие вещи — приблизительно по гиперболам.

    «Приблизительно» — потому, что наблюдения показывают эволюции орбит. Уже довольно давно было точно известно, что орбита Меркурия «поворачивается» (перигелий смещается) со скоростью около 5600 угловых секунд за 100 лет.

    Из них 5025 секунд — чисто формальный поворот, вытекающий из выбора системы отсчета. 532 секунды объясняются влиянием других объектов Солнечной системы в рамках классической механики. Оставшиеся 43 секунды смещения никакому объяснению в классической механике не поддаются, а поддаются зато объяснению в ОТО и оказались в свое время мощным аргументом в ее пользу. В историю вопроса вдаваться не буду, кому надо — те или знают или легко найдут (есть специальная книжка “Перигелий Меркурия — от Леверье до Эйнштейна”).

  2. Nfg:

    Теперь давайте посмотрим на ситуацию иначе.
    Наверное многие из присутствующих в свое время писали разные хотя бы учебные программки численного решения задач Коши. В самом простом виде численно траектория точки строится по дифференциальному уравнению и начальным условиям примерно так. Выбирается маленький промежуток времени и все время начиная с того момента, в который мы начали следить за точкой (момент, на который нам заданы начальные условия), разбивается на отрезки длиной с этот квант:

    Это во–первых. Во–вторых, производная любой величины (в том числе координат) по времени в заданный момент времени приближается разностью значений этой величины в соседние моменты, деленной на квант времени:

    То есть «бесконечно малые» заменяются на «просто малые». А раз так, то значение любой величины в следующий момент приблизительно равно ее значению в предыдущий момент плюс приблизительное значение производной, умноженное на квант времени. То есть для координат:

    для скорости:

    А для ускорения есть вполне точное уравнение Ньютона:

    ну то есть понятно, да? плавное движение заменяется движением через микроскопические скачки — вроде бы никакого криминала, все так делают.

  3. Nfg:

    Но это я просто напоминаю известные вещи. А теперь вот что.
    Формула для смещения перегелия, получаемая в ОТО, выглядит следующим образом:

    (гамма — гравитационная постоянная, M — масса Солнца, e — эксцентриситет эллиптической орбиты, a — полуось)
    Если внимательно присмотреться, становится очевидно, что она совершенно абсурдна. Потому что дает ненулевое значение смещения перигелия для круговой орбиты, никакого перигелия не имеющей.

    Тут надо сделать оговорку. Понятно, что ОТО на настоящий момент в этом аргументе не нуждается — она вполне надежно подтверждена другими способами — и я говорю не о ее ошибочности, а только об исторической ошибке.

  4. Nfg:

    Вопрос только в том, каким выбрать значение кванта времени: ясно же, что чем он больше, тем приближение грубее. Интересно — каким именно образом «грубее». Если взять начальные условия, соответствующие при аналитическом решении эллиптической орбите и попробовать численно строить траектории с разными значениями кванта времени, получатся очень интересные картинки:

    (слева направо, сверху вниз значение кванта времени увеличивается)

    Похоже на вторую картинку, правда? если сильно не грубить, получается как раз то, что надо: почти эллиптическая траектория с медленным смещением перигелия.

  5. Nfg:

    Вывод очевиден: смещение перигелиев орбит планет является следствием не релятивистских эффектов, а дискретности физического времени.

    Интересно исходя из наблюдаемого смещения перигелия посчитать значение кванта времени. Я посчитал значения, которые приводят к такому же смещению перигелия, как «неклассическое» смещение у орбит Меркурия и Венеры. Получились, честно скажу, разные числа: разница почти вдвое. Но я не зря вначале сказал про объяснение части полного смещения перигелия влиянием других объектов Солнечной системы: по–хорошему в новой механике, с дискретным временем, которую я называю Гфн–механикой, следует пересчитать не только взаимоотношения планет и Солнца, но и планет между собой — уверен, тогда результаты сойдутся более точно. Но интересно уже и схождение на уровне порядка величины: случайным оно быть не может. Каковой порядок, кстати, оказался 10–27 секунды, что совсем не соответствует так называемой «планковской секунде».

  6. HcynyroG:

    Механические детерминисты торжествуют!

  7. Vonoiral:

    ненавижу первое апреля!

  8. Ruhcuhc:

    Блин, а я повелся. уж больно красиво)

  9. Nfg:

    Любой желающий может проверить. С точки зрения программирования тут все очень просто, какие–то проблемы будут только с тем, чтобы найти точные параметры орбит планет, чтобы проверить, какой нужен квант времени (у меня цифры не сохранились, но все можно в интернете найти при желании).

  10. Raebnooc:

    Примерно так всё и работае, как в игре «Жизнь» Конуэя.

  11. Hzihc:

    весьма убедительно. можно нацпроект закатывать по оптимизации средств производства в условиях дискретного времени.

  12. Vonoiral:

    повтори пост завтра, этот не считается 🙂

  13. Og:

    так дискретное время вроде как большевики еще в 17м году открыли, или нет?

  14. Zvnamo:

    Отлично!

  15. Retemmho:

    превосходно. лучшее первое апреля в моей жизни

  16. Ytresq:

    Супер! )

Добавить комментарий