Господа, у меня вопрос, который, возможно, имеет отношение к логике, а, может, я просто туп в арифметике, но объяснения знакомых докторов физмат наук по этому вопросу мне не помогли. Меня уже довольно давно мучает, вероятно, простенькая задачка, на которую меня надоумил гений с Туманного Альбиона Монти Пайтон в скетче «Покупка кровати. Задача формулируется следующим образом: есть два продавца одной кровати, первый продавец, назовем его х, завышает каждую упоминаемую цифру в 10 раз, а второй, пусть будет у, уменьшает каждую упоминаемую цифру в 3 раза. Однако о «коэффициенте погрешности» х мы узнаем от у, а о «коэффициэнте погрешности» у мы узнаем от х. Вопрос: возможно ли при таких условиях узнать настоящую длину покупаемой кровати, основываясь только на показаниях х и у?

Мне, как в некоторой степени логику, задача представляется разновидностью парадокса лжеца, поскольку, сообщая нам «коэффициент погрешности» х, у заведомо говорит ложь. В классической логике из ложной посылки следует все, что угодно, поэтому задача не должна иметь решения. Ну а если все–таки имеет, тогда мне не очень понятно, как это возможно.

GD Star Rating
loading...
Tagged with →  

19 Responses to Узнать настоящую длину покупаемой кровати

  1. Peels:

    Пусть на самом деле у первого коэффициент х, а у второго — 1/y.
    Когда первый сообщает про коэффициент второго, он произносит число yx = 3
    Когда второй сообщает про коэффициент первого, он произносит число */y = 10
    Отсюда * = sqrt(30) ~ 5.5, y=3/sqrt(30) ~ 0.5.

    Т.е. первый увеличивает все числа в 5 с лишним раз, а второй уменьшает их в 0.5 раз, т.е. на самом деле тоже увеличивает их примерно вдвое.

  2. Naynucuy:

    3 и 10 это коэффициенты, которые уже неверны, потому что они их нам сообщают, а вы ими пользуетесь.

  3. Peels:

    Ошибка в сообщаемых коэффициентах уже учтена. Приглядитесь.

  4. Tavav:

    ну в процессе ролика становится понятно что коэффициенты на самом деле верны потому что он показывая на двух человек говорит о 20–ти, и когда разговор заходит о размерах кровати упоминается 6 футов на 6 футов что соответсвует (не точно) английскому King size.

  5. Naynucuy:

    Это есть в ролике, но именно поэтому задачу я формулировал от себя.

  6. Peels:

    Точная постановка задачи дана в посте.

  7. Naynucuy:

    Прошу прощения, но зачем тогда квадратный корень из них брать?

  8. Peels:

    Квадратный корень появляется в процессе решения системы уравнений
    XyMonkey = 3
    */y = 10

    Что может быть проще чем подставить значения и проверить их верность?
    Если первый *на самом деле* увеличивает все числа в sqrt(30) раз, а второй *на самом деле* уменьшает их в 3/sqrt(30) раз,
    то первый скажет про второго, что он уменьшает все числа в _____ (посчитайте сами) раз, а второй скажет про первого, что он увеличивает все числа в ______ раз.

  9. Erodelbr:

    ээ… в посте сказано: первый завышает всё в 10 раз, второй — занижает в три раза. Но мы об этом не знаем. Спрашиваем у них. Первый говорит, что длина кровати = 30 м, и у второго продавца погрешность = 5000%. Второй говорит, что длина = 1 м, и у первого погрешность = 5000%.

    Как из этой информации получить, что погрешность первого умножить на погрешность второго равна 3?
    И как узнать, что длина = 3 м?

  10. Peels:

    В посте сказано, в частности: «Однако о «коэффициенте погрешности» х мы узнаем от у, а о «коэффициэнте погрешности» у мы узнаем от х.»

  11. Peels:

    И еще, формулировка (в моей интерпретации) такова:

    Спрашиваем у них. Первый говорит, что длина кровати = неважно сколько м, а второй занижает все в 3 раза. Второй говорит, что длина = 1 м, а первый завышает все в 10 раз

  12. Erodelbr:

    я не думаю, что можно так уверенно утверждать о том, кто из них что сказал 🙂 С точки зрения чистой логики из текста поста это непонятно. О чём, собственно, и пишет автор.

  13. Peels:

    Смотри:
    есть два продавца одной кровати, первый продавец, назовем его х, завышает каждую упоминаемую цифру в 10 раз, а второй, пусть будет у, уменьшает каждую упоминаемую цифру в 3 раза.

    Итак, мы знаем что первый завышает в * раз, а второй занижает в у раз. И тут добавление:

    Однако о «коэффициенте погрешности» х мы узнаем от у, а о «коэффициэнте погрешности» у мы узнаем от х.

    Т.е. очевидно первый все–таки завышает, но * не равно десяти, как казалось. «Десять» — это то, что нам сказал про это число второй. Аналогично, «три» — это то, что нам сказал про число у первый.

    Это точка зрения «чистой логики», примененная к тексту поста. Как тут можно по–другому интерпретировать?

  14. Erodelbr:

    вот так, например:

    Однако о «коэффициенте погрешности» х мы узнаем от у, а о «коэффициэнте погрешности» у мы узнаем от х.

    Здесь «коэффициент погрешности» — это то, во сколько раз продавец изменяет числа.
    Об этом коэффициенте мы узнаём не от самого продавца, а от его коллеги (конкурента).
    Слово «узнаём» означает не «узнаём истину», а «спрашиваем и получаем ответ».
    Нигде не сказано, правду отвечает второй продавец или нет. Значит, он может лгать.
    Например, сказать, что коэффициент погрешности первого равен 2,5 или 1027.

  15. Peels:

    Здесь «коэффициент погрешности» — это то, во сколько раз продавец изменяет числа.
    Об этом коэффициенте мы узнаём не от самого продавца, а от его коллеги (конкурента).

    Да, и это я учел. Поэтому я и пишу не y = 3, а именно XyMonkey = 3.

    Слово «узнаём» означает не «узнаём истину», а «спрашиваем и получаем ответ».

    Да, и именно так я интерпретирую задачу.

    Нигде не сказано, правду отвечает второй продавец или нет.

    А вот здесь ты скатываешься в чепуху. Тебе задача довольно четко говорит, что у продавцов есть свойство преувеличивать (или преуменьшать, соответственно), числа. Это очень конкретное свойство, которое нельзя обобщать на абстрактное «а может они вообще врут».
    Про гипотетическую возможность того, что «а вдруг продавцы врут, говорят слова, вообще не связанные с вопросом», «а вдруг они пятиногие зубры из Альфа Центавра», и прочее, ты конечно можешь фантазировать сколько угодно, но отношения к (довольно четкой) постановке задачи это не имеет. Дав фантазии волю ты можешь получить любой ответ на любую задачу. Такие ответы обычно не считаются «верными».

    Нет, конечно есть шуточные задачи, где сама суть — найти подвох в постановке («третий муравей врет») и поприкалываться, но это определенно не та категория. Здесь четкая и вполне элегантная формулировка, требующая довольно однозначного решения.

  16. Erodelbr:

    знаешь, ты прав 🙂 Действительно, наверное, это и имеется в виду. Но такие допущения не являются очевидными (по крайней мере для меня). Нет, правда. Когда я прочитал условия задачи, я задался таким же вопросом, как и автор поста!

    Ну, ладно, я всё понял. Всё дело в том, как интерпретировать условия. Ок.

  17. Naynucuy:

    Спасибо за комментарии. Я в связи с написанием диссертации веду небольшую войну с так называемым тезисом Сушко, согласно которому все логики являются «логически двузначными», то есть не содержат ничего принципиально нового, по сравнению с классической логикой. Ваша аргументация убедила меня, что даже при решении элементарных задач математикам приходится игнорировать классическую логику и работать в режиме паранепротиворечивости и (или) параполноты, а именно эти свойства многозначных логик проваливают попытки создания универсальных алгоритмов построения бивалентных семантик в духе идей Сушко. Любопытно, доклад что ли про это сделать.

  18. Naynucuy:

    О, вот ведь подумалось. Парамодальные операторы в конечнозначных логиках (какая связь с модальностями?), как обобщение операторов Россера–Тюркетта, посмотреть еще про эта–операторы. И еще любопытно, как связаны паранепротиворечивость и взрывоопасность. Все ли паранепротиворечивые логики невзрывоопасны, все ли невзрывоопасные — паранепротиворечивы. Кэррол какой–то.

  19. Erodelbr:

    ты упоротый ))

Добавить комментарий