На эту задачку меня натолкнула старая добрая всенародно любимая игрушка «Змейка».

image

GD Star Rating
loading...

16 Responses to Задачка по геометрии.

  1. Edga:

    Предположим, мы имеем такую фот геометрическую фигуру, пусть 10 на10 см.

    image

    Если я соединю точки таким вот способом, до длина получившейся красной линии будет 20 отрезков по 1 см = 20 см, то есть сумма длин заданных прямых.

    image

    Тогда я соединю точки таким способом.

    image

    40 отрезков ломаной линии по 0,5 см = снова сумма длин.

    Я буду мельчить отрезки всё больше и больше.

    image

    И теоретически длина моего красного отрезка все равно будет равна сумме длин первых двух отрезков.

    Однако по известной с детства теореме диагональ треугольника равна корню квадратному из 102+102, то есть примерно 14.

    image

    Либо я где–то чего–то упустил, либо собственно вопрос: в какой момент умельчения моей красной ломаной происходит переход из суммы в корень?

  2. Rekab:

    в момент перехода от ломанной к прямой.
    геометрия абстрактна

  3. Evixelfe:

    Ни в какой, потому что в топологии, в которой функционал длины (кусочно–гладкой) кривой непрерывен, эти ломаные к диагонали не стремятся.

  4. Edga:

    то есть вся геометрия в данном случае в голове

  5. Edga:

    а когда он происходит, этот переход?

  6. RARw:

    когда кривая из ломаной как–то вдруг превращается в прямую.

  7. Dotdnas:

    не понимаю, чего ты не понимаешь :–).
    интереснее, как меняется площадь фигуры от дробления. От 55 кв. см. к 52.5 и т.д.

  8. Edga:

    да вроде понял уже

  9. LetsoroC:

    ничего интересного. С каждой итерацией площадь фигуры уменьшается ровно в 2 раза.

  10. Noirutne:

    фрактал, хуле.

  11. Dotdnas:

    в смысле разница увеличивается в два раза? 55 и 52.5 — это явно не в 2 раза уменьшение.

  12. LetsoroC:

    я имел ввиду площадь фигуры ограниченной большой диагональю и «забором».
    Проведи гипотенузу и задача упростится.

  13. Tranc:

    См. Манхеттенская метрика пр–ва (топология).

  14. Rumj:

    такие штуки надо в gif постить, а не в jpeg

  15. Nodamrak:

    С точки зрения геометрии, перехода суммы в корень не происходит никогда.
    С точки зрения твоего зрения, данный переход происходит когда длинна твоего красного отрезка будет меньше или равна толщине красной линии.

    З.Ы. я стою на взлетно–посадочной полосе и вижу самолет с большими крыльями, винтом, хвостом и кучей всяких устройств. Когда он взлетел, я сначала перестал различать шасси, потом весь контур самолета стал напоминать маленький крестик. Когда самолет приближался к горизонту, то стал похож на маленькую круглую черную точку в голубом небе. Собственно вопрос: на какой дистанции отдаления самолета происходит деформация его корпуса в маленькую окружность?

  16. Edga:

    да ладно, 70 кб всего

Добавить комментарий