С точки зрения геометрии, перехода суммы в корень не происходит никогда. С точки зрения твоего зрения, данный переход происходит когда длинна твоего красного отрезка будет меньше или равна толщине красной линии.
З.Ы. я стою на взлетнопосадочной полосе и вижу самолет с большими крыльями, винтом, хвостом и кучей всяких устройств. Когда он взлетел, я сначала перестал различать шасси, потом весь контур самолета стал напоминать маленький крестик. Когда самолет приближался к горизонту, то стал похож на маленькую круглую черную точку в голубом небе. Собственно вопрос: на какой дистанции отдаления самолета происходит деформация его корпуса в маленькую окружность?
Предположим, мы имеем такую фот геометрическую фигуру, пусть 10 на10 см.
Если я соединю точки таким вот способом, до длина получившейся красной линии будет 20 отрезков по 1 см = 20 см, то есть сумма длин заданных прямых.
Тогда я соединю точки таким способом.
40 отрезков ломаной линии по 0,5 см = снова сумма длин.
Я буду мельчить отрезки всё больше и больше.
И теоретически длина моего красного отрезка все равно будет равна сумме длин первых двух отрезков.
Однако по известной с детства теореме диагональ треугольника равна корню квадратному из 102+102, то есть примерно 14.
Либо я гдето чегото упустил, либо собственно вопрос: в какой момент умельчения моей красной ломаной происходит переход из суммы в корень?
в момент перехода от ломанной к прямой.
геометрия абстрактна
Ни в какой, потому что в топологии, в которой функционал длины (кусочногладкой) кривой непрерывен, эти ломаные к диагонали не стремятся.
то есть вся геометрия в данном случае в голове
а когда он происходит, этот переход?
когда кривая из ломаной както вдруг превращается в прямую.
не понимаю, чего ты не понимаешь :).
интереснее, как меняется площадь фигуры от дробления. От 55 кв. см. к 52.5 и т.д.
да вроде понял уже
ничего интересного. С каждой итерацией площадь фигуры уменьшается ровно в 2 раза.
фрактал, хуле.
в смысле разница увеличивается в два раза? 55 и 52.5 это явно не в 2 раза уменьшение.
я имел ввиду площадь фигуры ограниченной большой диагональю и «забором».
Проведи гипотенузу и задача упростится.
См. Манхеттенская метрика прва (топология).
такие штуки надо в gif постить, а не в jpeg
С точки зрения геометрии, перехода суммы в корень не происходит никогда.
С точки зрения твоего зрения, данный переход происходит когда длинна твоего красного отрезка будет меньше или равна толщине красной линии.
З.Ы. я стою на взлетнопосадочной полосе и вижу самолет с большими крыльями, винтом, хвостом и кучей всяких устройств. Когда он взлетел, я сначала перестал различать шасси, потом весь контур самолета стал напоминать маленький крестик. Когда самолет приближался к горизонту, то стал похож на маленькую круглую черную точку в голубом небе. Собственно вопрос: на какой дистанции отдаления самолета происходит деформация его корпуса в маленькую окружность?
да ладно, 70 кб всего