Привет!

Мы тут с товарищем поспорили и чуть глотки друг другу не перегрызли.
Суть в том, что есть бутылка вина. Так как оно белое, сухое и обалденное, его надо обязательно пить охлажденным. Так вот, я считаю, что охлаждать его быстрее в раковине под проточной холодной водой, а он — что в морозилке. На практике мы оба пробовали и то, и то, и пришли к противоположным выводам. А по формуле посчитать не можем, потому что один — дебил, а другой — вообще гуманитарий.

Вот поэтому просим вашей помощи. Есть бутылка, есть вода с температурой, скажем, N градусов. Есть вода с температурой t1 и морозильная камера t2. t2 < t1, но в одном случае охлаждает вода, а в другом — воздух. И в морозилке, и под водой температура поддерживается на постоянном уровне. Излучением тепла, площадью поверхности, толщиной бутылки, как мы решили, можно пренебречь, так как они в обоих случаях примерно одинаковые. Хотя мы могли и ошибиться по вышеозначенным причинам.

Собственно, вопрос такой: как посчитать минимальную температуру, до которой бутылка быстрее охладится под водой, чем в морозилке?

Извините, картинка нашлась только с красным:

интересная наука

GD Star Rating
loading...

32 Responses to Привет!

  1. Htood:

    Вода, теплоёмкость воды выше, чем воздуха в морозилке.

    Но расходовать воду в проточном виде — это б??. Это тьфу.

  2. Ifecuk:

    Да ясный пень, что выше, тут просто играет роль еще и перепад температур, поэтому и интересует формула в общем виде.

  3. M2yod:

    Это рассчитать НЕВОЗМОЖНО. Только очень-очень приблизительно, ибо слишком много влияющих факторов.
    Одно дело, если вода стоячая и воздух стоячий (в морозильнике). Тогда достаточно знать температуру, теплоемкость и теплопроводность воздуха и воды и можно попробовать рассчитать скорость охлаждения сферической бутылки абсолютно полностью заполненной вином, которое не перемешивается.

    Если вода проточная, бутылка неправильной формы, а внутри нее вино тоже двигается под действием перепада температур — нет такой формулы.
    Считать будешь всю жизнь, еще и внукам останется досчитывать.

    В данном конкретном случае настоящие физики просто ставят эксперимент.

  4. Retam:

    судя по тому, что тебя не убедил эксперимент и ты не описываешь, как он ставился и к каким результатам вы оба пришли, он показал преимущество точки зрения оппонента, а тебя этот расклад не устроил. поэтому мой ответ — в морозилке.
    всегда ваш, Шерлок.

  5. Ef7one:

    Нужно считать поток тепла, как уже сказал , сделать это можно только в грубом приближении. Считается он просто, это градиент температуры умноженный на площадь (бутылки в нашем случае), умноженный на коэффициент теплопроводности К. Дальше интереснее. Как оценить градиент температуры? Думаю, для простоты можно посчитать температуру вина одинаковой по всей бутылке, а градиент поначалу рассматривать только в стекле. Ещё упрощение — температура воды постоянна, т.к. она проточная. То есть поток тепла это просто разница температур умноженная на теплопроводность стекла, умноженная на площадь и поделённая на толщину стенок бутылки. А теперь стоячий воздух в морозилке. С одной стороны там разница температур больше, с другой — есть дополнительный теплоизолятор в виде воздуха. Тогда надо аналогично посчитать поток тепла через воздух до всяких массивных предметов морозилки и приравнять его потоку тепла через стекло. Пусть расстояние до массивных предметов 10см, навскидку. Тогда найдём температуру поверхности бутылки из простой пропорции. (Тб-Тх)/(Тв-Тб)=Кс/Кв. Если температура бутылки 22С, морозилки -18С, то отношение теплопроводностей даст нам температуру поверхности бутылки всего на градус меньше. То есть для такого сферического коня в вакууме вроде получается и правда, что водой из под крана охлаждать первое время лучше. Но стоит бутылку положить на мороженное мясо и наши оценки летят к черту, а эффективность охлаждения примерно одинаковой в начальный момент времени или для морозилки лучшей.
    Есть способ, на мой вкус, проще и эффективнее. Берёте мокрую тряпку вроде тонкого полотенца, смачиваете водой, обматываете бутылку и ставите всё под хороший вентилятор или вытяжку, стараясь поскорее высушить. Если живёте не в тропиках, где влажность 100%, и вам не надо сильно-сильно охлаждать, то сработает. Так напитки в поездах раньше охлаждали жарким летом, намочил-обмотал-высунул в окно.

  6. M2yod:

    Ха! Так весь прикол как раз в том, что все эти приближения настолько грубые, что вариация любого из сотни параметров может кардинально изменить финальный результат. Вот например ты пишешь, что температура воды постоянна, т.к. она проточная. Но это ведь не просто упрощение, это колоссальное(!) упрощение.

    Представь себе, что ты стоишь голый и мокрый на морозе, и на тебя дует ветер. Ветер такой же температуры, как и окружающий воздух, скажем -10Сo.
    Только сначала он дует со скоростью 1м/с, а потом начал дуть со скоростью 100 м/с.
    Ничего не изменилось, у окружающего воздуха все та же температура -10Сo.

    Однако при первом ветре ты еще как-то сможешь туда-сюда зуб на зуб попадать, а при втором откинешь копытки уже через пару минут.
    Значит на скорость охлаждения влияет не только температура проточной воды, но и скорость потока!
    И существенно влияет.

    И так в любом из упрощений, каждое из них может варьироваться в столь широких пределах, что чисто по формулам рассчитать кто же победит в конечном итоге совершенно нереально.

    Нужно ставить опыт. И если я не ошибаюсь, подобный опыт уже был поставлен, толи мифбастерзами, толи еще какими-то теле-маньяками.
    Они решали, как можно наиболее быстро охладить баночное пиво в жару. Выяснилось, что из всех вариантов — охлаждение потоком воздуха, проточная вода, морозильник и т.д. быстрей всего пиво охладилось в чане с подсоленной водой, в котором плавали куски льда.

    Короче будем опять теоретически ронять тихоходку с орбиты, или таки найдем две бутылки вина и проведем физический эксперимент?

  7. Ef7one:

    я за эксперимент!

  8. Rotero:

    хряпните лучше водочки. Её лучше в морозилке.

  9. M2yod:

    Чин-чин!

  10. Xerko:

    Это вопрос из разряда: «Кто кого переборет — тигр или медведь?» Видывал я морозилки с мгновенным замораживанием, а из крана сейчас течет только тепловатая вода.

  11. Vodega:

    Быстрее намочить полотенце, обмотать бутылку и положить в морозилку.

  12. Nodwet:

    да всё там считается. по крайней мере оценить, где быстрее будет охлаждаться, достаточно просто.

    Оценить изменение температуры можно по следующей формуле
    Tf — T = (Tf-T0)*exp(-z*t)
    где Tf — температура окружающей среды
    T0 — начальная температура бутылки
    z — темп нагрева. z можно принять равным z=alpha*F/(rho*c*V)
    F — площадь поверхности бутылки
    rho — средняя плотность бутылки — можно принять равной плотности вина (воды)
    с — массовая теплоёмкость бутылки — можно принять равной теплоёмкости вина (воды)
    V — объём бутылки
    alpha — коэффициент теплоотдачи, его посчитать тут самое муторное, но эмпирических формул куча.

    если обозначить за x относительную температуру x= (Tf-T), то придём к тому, что соотношение относительных температур для воды и для морозилки определяется следующим соотношением:
    x1/x2=A*exp((z2-z1)*t)
    или, учитывая, что разнятся в этих случаях только коэффициенты теплоотдачи, то получаем, что
    x1/x2=A*exp((alpha2-alpha1)*B*t)
    (A — соотношение начальных разностей температур между окр.средой и бутылкой в морозилке и воде,
    B = F/(rho*c*V)

    числа считать сегодня лениво, пойду спать

  13. Odaekb:

    Все правда и все неправда.
    Если считать температуру внешней поверхности бутылки постоянной по всей бутылке, то да, все просто.
    Но в одном случае у тебя это более-менее верно (вода текущая по поверхности) — хотя мне так сразу хочется спросить, насколько там честно линейное приближение; а в другом — совершенно не верно.
    У тебя есть кусок стекла в контакте со льдом (0 градусов), и кусок стекла в контакте с воздухом (продувка или только конвекция, в зависимости от конструкции морозилки), скорее всего с градиентом температуры и вдоль и поперек стекла. И тут твое простое уравнение распадается на интеграл по поверхности, и суши весла, эмперические формулы, конечно, лучше чем ничего — но, подозреваю, дадут оценку с точностью плюс-минус пара лаптей.

  14. Nodwet:

    эмпирика эта даёт погрешность где-то процентов 5-10. формулы есть и для свободной и для вынужденной конвекции.
    конструкцию морозилки — тут да, надо уточнить, есть ли там вентилятор, который воздух гоняет, или нет. это действительно важно.
    ну градиент по бутылке будет, но ты не забывай, что нам важна температура жидкости, и жидкость будет под воздействием той же конвекции перемешиваться, так что можно считать, что температура у неё будет примерно одинаковая во всех точках.

    в конце концов нам в конечном итоге важно, с какой скоростью в среднем бутылка будет отдавать тепло. это можно посчитать с достаточной точностью, чтобы сказать, какой из способов эффективнее.
    а градиенты считать здесь — это мух отлавливать.

  15. Odaekb:

    все правильно, только не 5-10%, а 50-100% набежит

  16. Nodwet:

    если бы все было так, как ты говоришь, то расчет банального теплообменника, не говоря о сложной системе кондиционирования до сих пор был бы неразрешимой проблемой

  17. Odaekb:

    ну ты так уверенно говоришь… считай -а я проверю. Вино жалко, но беру стеклянную бутылку с водой, термопару, и контроллер к компу. Сверим хотя бы насколько экспоненциально оно будет

  18. Lobead:

    Вина ему жалко. Да хотя бы пиво возьми.

  19. RogRU:

    аааа… идите в жопу
    я и тёплое выпью

  20. Odaekb:

    -Давайте помоем коней в шампанском! -поручик, ну откуда такие деньги?
    — мммм, ну хотя бы кота пивом обольем…

    размер 500x436, 40.13 kb

  21. Odaekb:

    Водку? паленую? утром? из мыльницы? БУДУ!

  22. Muiort:

    чем дурью мучиться, вылейте вино в кювету типа фотованночки или в кошачий лоток и поставьте в морозилку.

  23. RogRU:

    вот да, это ответ настоящего эмпирика!

  24. Trmre:

    Всё правильно, только можно еще проще: достаточно оценить тепловые потоки (коэфф. теплоотдачи х разница температур) в начальный момент времени, чтобы качественно оценить скорость охлаждения на начальном этапе. Остальные параметры при такой оценке большого значение иметь не будут.

  25. UKaite:

    И вообще в формочки для льда и вперед.

  26. Uoauper:

    Обмотать влажным полотенцем и в морозилку.

  27. Kcaone:

    теплоемкость воздуха и воды (объемная) отличается на 3 порядка. Так что сравнение не совсем корректно.
    И зависимость там скорее всего нелинейная, т.е. выше какой-то температуры ветра холоднее уже не будет.
    По поводу того, что опыт нужно ставить — согласен.

  28. Kcaone:

    miaou-miaou: смысл?

  29. Uoauper:

    Быстрее охлаждается, чем когда просто в морозилку.

  30. Kyyes:

    Все таки физика это сила.

  31. M2yod:

    Неправда. Сила это масса умноженная на ускорение.

  32. Odaekb:

    Корректнее выражать таки через божественный импульс!

Добавить комментарий